sciencetalk

Oke. Stél dat die 20 meter klopt.
 
Kan je dan nu ook de Y-t (positie-tijd), V-t (snelheid-tijd), Etot-t, Ekin-t & Epot-t (Energie-totaal, -kinetisch en -potentieel-tijd) grafieken plotten?
 
Of anders gezegd: Stél dat de motor in het begin een oneindig koppel heeft, en de massa dus direct op zijn eindsnelheid komt.
Dan heeft de massa (obv L=20mtr => 3,055kg) op t=5sec een snelheid van minimaal 20 meter/5sec=4 mtr/sec.
De kinetische energie op t=5 is dan 1/2mv^2= 1/2*3,055*4^2= 25Joule.
Deze moet je de dus nog aftrekken van de aangenomen 5250Joule die je beschikbaar had. In dit geval is het niet zo'n significant deel, maar als het snelheidsverloop anders is (linear bijvoorbeeld) kan deze waarde plotseling significant worden.

nvt

Eerlijk gezegd had ik helemaal geen motor in gedachten (zeg maar pure handkracht
voor de goede orde!

Doet me denken aan een vraagstuk van vroeger:

als de treksterkte en de soortelijke massa van koper gegeven zijn, wat is dan de maximale vrij opgehangen lengte van een koperdraad?

Da's waar, het gaat dan om de relatie tussen de verschillende materiaaleigenschappen en de vrij opgehangen lengte L
In dit topic gaat het om de relatie tussen de lengte L, de niet lineaire massaverdeling van de kabel en de beschikbare arbeid om de kabel in z'n geheel omhoog te halen.
Bij een niet uniforme massaverdeling is het van belang het massazwaartepunt z te vinden waarmee de verdere berekening kan worden uitgevoerd.

ukster schreef: Da's waar, het gaat dan om de relatie tussen de verschillende materiaaleigenschappen en de vrij opgehangen lengte L
In dit topic gaat het om de relatie tussen de lengte L, de niet lineaire massaverdeling van de kabel en de beschikbare arbeid om de kabel in z'n geheel omhoog te halen.
Bij een niet uniforme massaverdeling is het van belang het massazwaartepunt z te vinden waarmee de verdere berekening kan worden uitgevoerd.

Dat laatste ben ik niet met je eens. Als je het hebt over "in zijn geheel omhooghalen" dan interpreteer ik dat als rechtstandig omhoog halen. En dan is de positie van het zwaartepunt niet van belang. Het gehele lichaam dient immers over zijn volledige lengte te transleren.
Als de eindpositie horizontaal, of opgerold is, dan is de positie van het zwaartepunt wel van belang, maar dan had ik een andere vraagstelling verwacht. Inclusief een figuur met een katrol of een haspel.

CoenCo schreef: Als de eindpositie horizontaal, of opgerold is, dan is de positie van het zwaartepunt wel van belang, maar dan had ik een andere vraagstelling verwacht. Inclusief een figuur met een katrol of een haspel.

 
Dat is inderdaad een belangrijk punt! Ik had het mij zo voorgesteld dat de kabel zodra die boven is aangekomen in een opbergruimte wordt gedumpt waarmee dus ook de kinetische energie van het gearriveerde deel van de kabel (voor de rest van het proces) verloren gaat. Het deel van de kabel dat nog omhoog moet worden getrokken en de massa daarvan nemen dan ook gaandeweg het optrekken voortdurend af.
 
Het vraagstuk lijkt mij daarom eigenlijk al ingewikkeld genoeg voor een homogene kabel die overal dezelfde dikte heeft. Eventueel kan dan later nog de kabel uit de start post bekeken worden.

Wat mankeert er nu eigenlijk aan onderstaande redenering...  

Je negeert het feit dat de kabel in beweging gebracht moet worden om binnen een bepaalde tijd omhoog te kunnen worden getrokken, daarom zal een deel van de energie die in het omhoogtrekken wordt gestoken tot uiting komen als kinetische energie van de kabeldelen die boven aankomen. Het omhoogtrekken van de kabel zal dus meer energie kosten dan enkel de potentiële energie die jij uitrekent.
 
Vergelijk het volgende geval: een auto moet binnen een bepaalde tijd tegen een helling oprijden, denk je dat je de benodigde energie dan ook kunt uitrekenen zonder je in de kinetische energie van de auto te verdiepen?

Je negeert het feit dat de kabel in beweging gebracht moet worden om binnen een bepaalde tijd omhoog te kunnen worden getrokken, daarom zal een deel van de energie die in het omhoogtrekken wordt gestoken tot uiting komen als kinetische energie van de kabeldelen die boven aankomen. Het omhoogtrekken van de kabel zal dus meer energie kosten dan enkel de potentiële energie die jij uitrekent.

 

Vergelijk het volgende geval: een auto moet binnen een bepaalde tijd tegen een helling oprijden, denk je dat je de benodigde energie dan ook kunt uitrekenen zonder je in de kinetische energie van de auto te verdiepen?

Laten we het voorbeeld iets extremer/duidelijker maken. We nemen een dragrace. De auto rijdt over een horizontaal vlak en er is dus geen verschil in potentiele energie. De auto moet vanuit stilstand 100meter afleggen binnen 5 seconden. De motor heeft een vermogen van 1050watt. Hoe zwaar mag de auto zijn om dit te laten lukken?

Versnelling lineair verondersteld, geen wrijving:
Eindsnelheid: = 40 m/s
E_k = 5 s * 1050 kg.m²/s³ (W) = 5.250 kg.m²/s² (J)
0,5mv² = 5.250 J
m = 6,5625 kg, speelgoedautootje dus.

Die kinetische energie ben je sowieso kwijt (althans, zit nu in het autootje). Klimt het autootje de helling op, dan komt daar de potentiële energie nog bovenop.

Michel Uphoff schreef: Die kinetische energie ben je sowieso kwijt (althans, zit nu in het autootje). Klimt het autootje de helling op, dan komt daar de potentiële energie nog bovenop.

 
Juist - je mag dus niet alleen de potentiële energie nemen zoals ukster doet...

Het topic uitgangspunt wat ik voor ogen had moet voor de duidelijkheid dus anders beschreven worden.
Welke maximale kabellengte L kan omhoog getakeld worden door een verrichte arbeid van 5250Joule (tijd,vermogen,kinetische energie buiten beschouwing laten) 

Nog één extra gegeven is nodig: in welke stand belandt de kabellengte uiteindelijk bovenaan (opgerold, horizontaal of verticaal)? (Dat maakt uit voor de eindpositie van het zwaartepunt.)