drieling-paradox

[zoeff]

Ze lopen alle drie gelijk voor vertrek. Daarna lopen ze niet gelijk. Pas als ze elkaar weer tegenkomen op aarde lopen de klokken van de reizigers weer gelijk.

Even voor de zekerheid: je zegt dat de klokken van de reizigers in de drieling-paradox tijdens hun reis niet gelijk lopen?

Misschien was je deze vergeten? Kun je hier nog op antwoorden?

[flappelap]

Misschien moet Zoeff eerst duidelijk aangeven vanuit welke theorie hij dit keer redeneert.

Ik probeer mee te redeneren met de theorie, en bevraag de problemen waar ik tegenaan loop.

De SRT dus?

De verstreken eigentijd van een waarnemer is gelijk aan de lengte van haar wereldlijn. De twee reizende waarnemers zullen dus in jouw scenario evenveel eigentijd hebben zien verstrijken; de achterblijver meer (want langere wereldlijn).

Dat zegt "de theorie".

[Xilvo]

Versnelling doet wel ter zake en is ook de oorzaak van het verschil in tijdsverloop bij terugkomst. In jouw voorbeeld is het de klok die de versnelling ondergaat op het moment dat de tijd wordt doorgegeven: eerst was de klok op de heenweg, na het doorgeven van de tijd was de klok op de terugweg.

De versnelling op zich veroorzaakt geen extreme tijddilatatie die de paradox verklaart. Wel is de verandering van snelheid nodig voor het effect als het over één reiziger en klok gaat.
In mijn voorbeeld ondergaat de klok geen versnelling. Er zijn twee klokken. De tweede (op reis naar de aarde) wordt bij het passeren (op het punt het verst van de aarde) gelijkgezet met de eerste, op weg vanaf de aarde. Het tijdverschil blijft.

Hoewel je ook versnellingen met de SRT kunt behandelen is zelfs dat hier niet nodig. Het effect is volledig te verklaren met de SRT met slechts niet-versnellende inertiaalstelsels.

[Xilvo]

Ze lopen alle drie gelijk voor vertrek. Daarna lopen ze niet gelijk. Pas als ze elkaar weer tegenkomen op aarde lopen de klokken van de reizigers weer gelijk.

Even voor de zekerheid: je zegt dat de klokken van de reizigers in de drieling-paradox tijdens hun reis niet gelijk lopen?

Misschien was je deze vergeten? Kun je hier nog op antwoorden?

Ze lopen niet gelijk gezien vanuit elk van de reizigers. Alleen vanuit de waarnemer op aarde lopen de klokken van de reizigers gelijk, dat volgt uit de symmetrie. Maar je begrijpt de SRT toch? Dan is dat toch duidelijk?

[HansH]

de tweeling-paradox

Is dit niet alleen een paradox voor de mensen die het niet begrijpen? met de SRT kun je immers zo zien dat het allemaal heel logisch is. een paradox is immers iets wat je op verschillende manieren kunt beredeneren en dan op verschillende uitkomsten uitkomt. maar als je dit op een manier gaat beredeneren die op een andere uitkomst uitkomt dan is die redenatie gewoon fout.

[Olof Bosma]

Versnelling doet wel ter zake en is ook de oorzaak van het verschil in tijdsverloop bij terugkomst. In jouw voorbeeld is het de klok die de versnelling ondergaat op het moment dat de tijd wordt doorgegeven: eerst was de klok op de heenweg, na het doorgeven van de tijd was de klok op de terugweg.

De versnelling op zich veroorzaakt geen extreme tijddilatatie die de paradox verklaart. Wel is de verandering van snelheid nodig voor het effect als het over één reiziger en klok gaat.
In mijn voorbeeld ondergaat de klok geen versnelling. Er zijn twee klokken. De tweede (op reis naar de aarde) wordt bij het passeren (op het punt het verst van de aarde) gelijkgezet met de eerste, op weg vanaf de aarde. Het tijdverschil blijft.

Hoewel je ook versnellingen met de SRT kunt behandelen is zelfs dat hier niet nodig. Het effect is volledig te verklaren met de SRT met slechts niet-versnellende inertiaalstelsels.

In dit gedachtenexperiment gaat het om de tijd die verschillend verloopt voor twee waarnemers. In jouw voorbeeld zijn de waarnemers de klokken. Halverwege het experiment verandert de snelheid van de waarnemende klok (het gelijkzetten van de tijd). Verandering van snelheid is versnelling. Deze snelheidsverandering (versnelling) is noodzakelijk om de klokken voor vergelijk weer bij elkaar te krijgen.
Het enige verschil tussen de stationaire klok en de reizende klok is versnelling. Dit moet dus de verklaring voor het achterlopen van de reizende klok zijn.

[Xilvo]

Halverwege het experiment verandert de snelheid van de waarnemende klok (het gelijkzetten van de tijd).

Nee, twee klokken passeren elkaar. Geen van beide versnelt, in dat experiment.

Het enige verschil tussen de stationaire klok en de reizende klok is versnelling. Dit moet dus de verklaring voor het achterlopen van de reizende klok zijn.

Als die versnelling de oorzaak is dan zou die versnelling de reizende klok (een enkele klok hier, die inderdaad die versnelling ondergaat) dus plotseling terug moeten zetten.
Als die versnelling de oorzaak is dan zou het tijdverschil alleen van die versnelling moeten afhangen, ongeacht of de reiziger 1 lichtjaar heen en weer terugreist of 10 heen en terug, met gelijke versnelling op het verste punt. Dat is niet zo.

[zoeff]

Ze lopen niet gelijk gezien vanuit elk van de reizigers. Alleen vanuit de waarnemer op aarde lopen de klokken van de reizigers gelijk, dat volgt uit de symmetrie. Maar je begrijpt de SRT toch? Dan is dat toch duidelijk?

Goed, de reizigers vinden dus alle twee dat de klok van de ander langzamer loopt. Hoe kunnen zij dan ooit empirisch vast stellen dat het om een reëel tijdsverschil gaat en niet om een tijdelijk optisch effect? Immers als de klokken ooit weer op symmetrische manier bij elkaar komen, dan staan ze hoe dan ook weer gelijk. Als je begrijpt dat dit volgens een theorie zo is, hoeft dat geen belemmering te zijn om deze vraag te stellen.

[Xilvo]

Ze lopen niet gelijk gezien vanuit elk van de reizigers. Alleen vanuit de waarnemer op aarde lopen de klokken van de reizigers gelijk, dat volgt uit de symmetrie. Maar je begrijpt de SRT toch? Dan is dat toch duidelijk?

Goed, de reizigers vinden dus alle twee dat de klok van de ander langzamer loopt.

Je gooit zaken door elkaar. De ene keer heb je het over niet gelijk lopen (een verschillende tijd aangeven), dan weer over niet even snel lopen.

[zoeff]

Je gooit zaken door elkaar. De ene keer heb je het over niet gelijk lopen (een verschillende tijd aangeven), dan weer over niet even snel lopen.

Ik gooi zaken niet door elkaar, maar breng zaken met elkaar in verband. Verschillende tijd aangeven vanaf synchronisatie kan niet bestaan zonder op enig moment niet even snel lopen.

[zoeff]

Goed, de reizigers vinden dus alle twee dat de klok van de ander langzamer loopt. Hoe kunnen zij dan ooit empirisch vast stellen dat het om een reëel tijdsverschil gaat en niet om een tijdelijk optisch effect?

Deze vraag dus.

[Xilvo]

Gelijktijdig is wat in een Minkowski-diagram op dezelfde ruimte-as ligt. Als je dat niet wenst te accepteren dan noem je het maar een optisch effect. Uiteindelijk gaat het erom wat de klokken aanwijzen als ze zich weer op dezelfde plaats bevinden.

[flappelap]

Goed, de reizigers vinden dus alle twee dat de klok van de ander langzamer loopt. Hoe kunnen zij dan ooit empirisch vast stellen dat het om een reëel tijdsverschil gaat en niet om een tijdelijk optisch effect?

Deze vraag dus.

Door de klokken op dezelfde plaats op hetzelfde moment te vergelijken. Gelijktijdigheid is immers een relatief begrip.

[outremer]

Ik ben een superleek als het over dit gaat en lees het met grote interesse.
en heb ook een vraagje

Zoals het nu voorgesteld wordt :
- klok van de raket en klok op aarde worden gesynced.
- raket vertrekt met snelheid v
- andere raket (ver weg ) vertrekt naar aarde met snelheid -v
- ergens kruisen die 2 raketten en de terugkerende raket zijn klok wordt gesynced met de vertrekkende raket
- eenmaal terug op aarde : dan merken we dat de klok op aarde verder staat dan die van de terugkerende raket

Ik denk wel dat ik mee ben in dit verhaal.

Maar waar ik mee zit is dit : wat als we de raket en de aarde gewoon omwisselen ?
- klok van de raket en klok op aarde worden gesynced.
- aarde vertrekt met snelheid v
- andere aarde(ver weg ) vertrekt naar raket met snelheid -v
- ergens kruisen die 2 aardes en de terugkerende aarde zijn klok wordt gesynced met de vertrekkende aarde
- eenmaal terug bij de raket : dan merken we dat de klok op raket verder staat dan die van de terugkerende aarde

dit is dus duidelijk fout maar waarom mag ik dit niet stellen (als versnelling geen rol speelt) ?
ik denk ook dat de rest van het universum er niet toe doet , we kunnen gewoon een universum bedenken met enkel de aarde en 2 raketten (of 2 aardes en 1 raket) ?

misschien wel een domme vraag maar die bestaan niet zegt men

[Xilvo]

Maar waar ik mee zit is dit : wat als we de raket en de aarde gewoon omwisselen ?
- klok van de raket en klok op aarde worden gesynced.
- aarde vertrekt met snelheid v
- andere aarde(ver weg ) vertrekt naar raket met snelheid -v
- ergens kruisen die 2 aardes en de terugkerende aarde zijn klok wordt gesynced met de vertrekkende aarde
- eenmaal terug bij de raket : dan merken we dat de klok op raket verder staat dan die van de terugkerende aarde

dit is dus duidelijk fout maar waarom mag ik dit niet stellen (als versnelling geen rol speelt) ?

Nee, dat is niet fout. Als de aarde vertrekt en die komt een tweede aarde tegen waarbij ze hun klok gelijkzetten, dan loopt de klok op de tweede aarde achter bij die van de raket, die op z'n plaats is gebleven.

Door een tweede raket (of aarde) te introduceren voor kom je dat je een raket of aarde werkelijk moet versnellen. Zo laat je zien dat het versnellen niet van belang is. De "knik" in het traject is wel belangrijk. Heb je maar één raket (of aarde) dan moet je natuurlijk wel versnellen om die knik te krijgen. Maar dat versnellen doet niets met de klok in de raket.