2 van 2

Re: vierkant

Geplaatst: zo 10 nov 2024, 09:57
door Professor Puntje
Dat heb ik geprobeerd: kies a=1/2 wat is dan volgens jouw b?

Re: vierkant

Geplaatst: zo 10 nov 2024, 10:08
door ukster
a=1/2 b=1/√2

Re: vierkant

Geplaatst: zo 10 nov 2024, 10:30
door Professor Puntje
Professor Puntje schreef: za 09 nov 2024, 16:11 Dus: (1-b):(1-a) = (1-a):b = a:1
Hoe kan dat met a=1/2 en b = 1/√2 ?

Re: vierkant

Geplaatst: zo 10 nov 2024, 12:59
door Xilvo
a=0,5698403
b=0,7548777

Re: vierkant

Geplaatst: zo 10 nov 2024, 13:06
door Professor Puntje
Dat is de enige oplossing?

Re: vierkant

Geplaatst: zo 10 nov 2024, 13:16
door Noel
Dit is toch de gulden snede?

1:0,618 = 0,618: 0,382 (= 1,618:1)?

Re: vierkant

Geplaatst: zo 10 nov 2024, 15:06
door ukster
1
1 381 keer bekeken
2
2 377 keer bekeken

Re: vierkant

Geplaatst: zo 10 nov 2024, 15:25
door ukster
3
3 373 keer bekeken
Inderdaad, de enige oplossing!

Re: vierkant

Geplaatst: zo 10 nov 2024, 16:30
door ukster
a=0,56985
1/a=1,754847767
De verhouding 1,754847767... (ongeveer) is inderdaad de optimale lengte/breedte verhouding van de drie identieke rechthoeken om deze zo efficiënt mogelijk in een vierkant te plaatsen. Dit is een interessant resultaat uit de wiskundige optimalisatie.
Als we een vierkant hebben met zijde 1, dan:
• Hebben de drie rechthoeken elk deze verhouding van ongeveer 1,754847767
• Is dit de meest efficiënte manier om drie gelijke rechthoeken in het vierkant te passen
• Kunnen de rechthoeken niet groter gemaakt worden zonder overlap of buiten het vierkant te komen
Deze specifieke verhouding komt uit een optimalisatieprobleem waarbij de oppervlakte van de rechthoeken wordt gemaximaliseerd terwijl ze binnen het vierkant moeten passen. Het is een voorbeeld van een "packing problem" - een klasse van wiskundige problemen die gaat over het optimaal inpassen van vormen in een bepaalde ruimte.