\(\left{ \begin{array}{1} 0=12-100I_1-100(I_2+I_1) 0=12-100I_2-100(I_2+I_1) \end{array} \)
je begint idd te begrijpen hoe je zo'n stelsel moet oplossen alleen ken je de trukken van de foor nog niet echt.om te beginnen verander die
\(I_3\)
door \(I_1+I_2\)
dit vereenvoudigt. dan kan je verschillende oplossingmethodes gebruiken ik denk dat jij nu een variant van de substitutie gebruikt.Dus zo kan je
\(12-100I_1-100I_1=100I_2\)
of nog \(12-200I_1=100I_2\)
dus ook \(\frac{12-200I_1}{100}=I_2\)
dit vul ik nu in, in mijn tweede vergelijking \(12-(12-200I_1)-(12-200I_1)-I_1=0\)
dit is een vergelijking met net één onbekende en aldus verkrijg je voor \(I_1=0.04 \)
dit vul je dan in, in je andere vergelijking en voor \(I_2=0.04\)
ik controleer even \(12-100*0.04-100*(0.04+0.04)=0\)
eventueel nog eens in te vullen in de tweede vergelijking maar ik denk dat, dat wel ongeveer zal kloppen.Nu zo kan je een stelsel snel met de hand oplossen maar hoe je dit kan inplementeren weet ik niet dfaarom dat ik de methode mbv de determinanten voorstelde. cramer dus.
Hij deed dit zo
\( \left( \begin{array}{cc} 200I_1 100I_2 100I_1 200I_2 \end{array} \right) \begin{array}{c} 12 12 \end{array} \)
éénmaal in dergerlijke matrix vorm kan je gemakkelijk mbv formuletjes de uitkomst bereken van iedere variable op zich (dus ook gemakkelijk te implementeren)je vervangt de eerst kolom met de uitkomsten kolom om dan te krijgen
\( \left( \begin{array}{cc} 12 100 12 200 \end{array} \right) \)
hiervan bereken je dan de determinant aldus 1200dan bereken je de determinant van de oorspronkelijke matrix hetzij 30 000
deze deel je door mekaar en je bkomt
\(\frac{1200}{30000}=0.04\)
analoog voor \(I_2\)
en eventueel nog vele andere stromen te zoeken.Je ziet dat deze regel enorm elegant is voor theretische doeleinden maar praktisch niet veel waard mss moet je als nog je toevlucht zoeken tot numerieke methodes ik hoop dat je alvast hier wat aan hebt.
Kijk ook nog hier
Groeten Succes nog en laat iets weten hoe het projectje afgelopen is.
