sciencetalk

Dat is natuurlijk fout,

Obviously.

wat niet wil zeggen dat het niet werkt.

Als je dat doet in de veronderstelling dat het een breuk is dan kom je vroeg of laat in de problemen. Echter. dat neemt niet weg dat de notatie eigenlijk staat voor het hele dk-verhaal en mijn inziens werd daar oorspronkelijk naar gevraagd.

Ik heb geen idee waar raintjah naar op zoek was... In elk geval, wat hij aankaart gebeurt heel vaak en volgens mij vaak net níet met de juiste verantwoording. Ik wou geen afbreuk doen aan het "hele dk-verhaal" hoor, dat klopt!

Ik wou maar zeggen: in het algemeen verwart men het soms met een breuk, maar dat 'werkt' ook soms. Soms is dat te verklaren zoals hierboven, soms omdat je de operatie voor de limietovergang (waar dy/dx nog de echte breuk Δy/Δx is) kan doen, waarna je de limiet neemt (maar deze tussenstappen doet men dan niet).

heeft historisch niets te maken met de uitdrukking
De t in dt bij de integraal zegt iets over de structuur van de lijn waarlangs geintegreerd wordt.

In de differentiaalmeetkunde hebben uitdrukkingen als een betekenis.

Ze vertellen iets over de structuur van het oppervlak.

Dat we in de gewone analyse met dx en dy kunnen werken komt door de geniale notatie van de kettingregel, waaruit blijkt dat we kunnen behandelen als een breuk zonder in de problemen te komen, al moet je wel beseffen dat dx en dy symbolen zijn, die op zich geen betekenis hebben, tenzij in de vorm .

Een andere handige geniale notatie voor 2D-integratie is de operator dP = [dx,dy], met o.a. dxdy = -dydx.