11 van 11
Re: Vijfdegraadsfunctie opgelost?
Geplaatst: do 17 sep 2020, 19:44
door HansH
HansH schreef: ↑do 17 sep 2020, 19:31
15 pagina's naast elkaar gelegd.
o ja en dat zijn pagina;s van het formaat A2 landscape, dus de formule is dan ongeveer 9 meter lang. Ik vraag me wel af hoe je dat kunt afleiden?
Re: Vijfdegraadsfunctie opgelost?
Geplaatst: do 17 sep 2020, 20:33
door ukster
[/quote]
Zie ik het goed dat deze oplossing alleen geldt voor in alle geallen a=0? dus eigenlijk maar een algemene oplossing voor een 3e graads vergelijking.
[/quote]
Hoho.. het zijn de oplosingen voor de vierdegraadsvergelijking b x^4 + c x^3 + d x^2 + e x + f = 0.
Re: Vijfdegraadsfunctie opgelost?
Geplaatst: do 17 sep 2020, 20:43
door HansH
Maar waarom krijg je dan a=0 als er nergens een a in de formule voorkomt? of mis ik iets?
Re: Vijfdegraadsfunctie opgelost?
Geplaatst: do 17 sep 2020, 20:58
door ukster
ik had namelijk in Maple ingevoerd: ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f = 0
Zoals PP terecht opmerkte bestaat er voor een polynoom van de 5e graad geen algemene oplossing in wortelvorm
dus hanteert mathematieca a=0 en geeft de wortelvormoplossingen voor de vierde graadspolynoom bx4 + cx3 + dx2 + ex + f = 0.
Re: Vijfdegraadsfunctie opgelost?
Geplaatst: za 23 jan 2021, 07:50
door sajajpm
sajajpm schreef: ↑vr 17 aug 2018, 19:05
Professor Puntje schreef:
Goed - geef dan je formule voor een exacte reële oplossing van x5 + x + c = 0 .
In die formule mag je maar een eindig aantal keren optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en worteltrekken. Andere bewerkingen zijn niet toegestaan.
Re: Vijfdegraadsfunctie opgelost?
Geplaatst: zo 24 jan 2021, 16:34
door tempelier
sajajpm schreef: ↑za 23 jan 2021, 07:50
sajajpm schreef: ↑vr 17 aug 2018, 19:05
Professor Puntje schreef:
Goed - geef dan je formule voor een exacte reële oplossing van x5 + x + c = 0 .
In die formule mag je maar een eindig aantal keren optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en worteltrekken. Andere bewerkingen zijn niet toegestaan.
ax^5+ex+f=0(C).docx
Ik meen het al eens eerder te hebben opgemerkt, die oplossingen lijken me niet corect.
Gecontroleerd met Maple en die geeft andere oplossingen.
Ook is het geen antwoord op de opmerking van Puntjes.
Er zal eerst moeten worden aangetoond, dat zijn c kan worden herschreven is jouw vorm van in a.
Re: Vijfdegraadsfunctie opgelost?
Geplaatst: zo 24 jan 2021, 17:54
door sajajpm
Een oplossing is niet correct: x_3≈-0.76679- 0.66560 i , dit moet zijn: x_3≈-0.75256 - 0.75256 i, zie mijn bijlage.
Re: Vijfdegraadsfunctie opgelost?
Geplaatst: zo 24 jan 2021, 18:26
door tempelier
Volgens mij rommel je maar wat aan.
Ook is de vraag van Puntjes en mij nog niet beantwoord.
Hoe los je het op voor c=5 om eens wat te noemen.
Re: Vijfdegraadsfunctie opgelost?
Geplaatst: zo 24 jan 2021, 20:22
door sajajpm
Voor c=5 zou je eerst c=-(1 - a)^(1/4)/a^(5/4) =5 of c=p^5+ p=5 moeten oplossen en daar heb ik geen bewijs voor. Bij benadering kun je x^5+x+5=0 oplossen.Aan de hand van een voorbeeld kan ik dat bewijzen.Zie mijn bijlage.
Re: Vijfdegraadsfunctie opgelost?
Geplaatst: ma 25 jan 2021, 10:56
door tempelier
Komt er op neer, dat je de vorm van Puntjes niet kunt oplossen.
Re: Vijfdegraadsfunctie opgelost?
Geplaatst: wo 01 sep 2021, 20:56
door sajajpm
sajajpm schreef: ↑vr 17 aug 2018, 19:05
Professor Puntje schreef:
Goed - geef dan je formule voor een exacte reële oplossing van x5 + x + c = 0 .
In die formule mag je maar een eindig aantal keren optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en worteltrekken. Andere bewerkingen zijn niet toegestaan.
Zonder bewijs heb ik een oplossingsmethode bedacht voor de vijfdegraads vergelijking
. Ik maak gebruik van de algemene hypergeometrische funktie.
Re: Vijfdegraadsfunctie opgelost?
Geplaatst: zo 05 mar 2023, 23:08
door sajajpm
sajajpm schreef: ↑vr 25 dec 2015, 23:02
Je hebt gelijk.(1+x)x^4 is niet gelijk aan x^5. Ik ga mijn oplossing helemaal hervormen. Je hoort nog van mij. Om de quintic equation formula beter te begrijpen kan je beter deze bijlage bekijken:Vijfdegraads vergelijking.docx Groeten, Paul
Een uitgebreide uitleg van een
mogelijke oplossing vindt u in de bijlage.
Re: Vijfdegraadsfunctie opgelost?
Geplaatst: di 07 mar 2023, 15:06
door RedCat
Dit geeft geen algemene oplossing, immers:
\(\small \left.\begin{matrix} u=\frac{b}{5a} \Rightarrow u^2=\frac{b^2}{25a^2} \\ u^2 = \frac{c}{10a} \end{matrix}\right\}\Rightarrow c = \frac{10b^2}{25a}\)