Re: [wiskunde] integralen / integreren
Geplaatst: di 22 apr 2008, 16:55
Perfect is het pas als de integratieconstante wordt meegenomenPerfect!
sciencetalk
[wiskunde] integralen / integreren
116 van 117
Re: [wiskunde] integralen / integreren
Geplaatst: di 22 apr 2008, 16:56
Ik wil niet muggenziften, maar je bent een constante vergeten.
Re: [wiskunde] integralen / integreren
Geplaatst: di 22 apr 2008, 17:11
Daar heb je gelijk inPerfect is het pas als de integratieconstante wordt meegenomen
Re: [wiskunde] integralen / integreren
Geplaatst: zo 27 apr 2008, 15:19
kan mij iemand mss helpen met volgende integraal?
thx,Rayk
\(\int_0^T \frac{1-cos(2\omega t)}{2}dt\)
ik weet niet direct waar en vooral hoe te starten.. :s thx,Rayk
Re: [wiskunde] integralen / integreren
Geplaatst: zo 27 apr 2008, 15:26
\(\frac{1-cos(2\omega t)}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\cos{(2\omega t)}\)
Re: [wiskunde] integralen / integreren
Geplaatst: zo 27 apr 2008, 15:39
die vereenvoudiging lukt me wel, maar vanaf dan.. die 1/2 hangt door dat - teken vast aan dat ander lid, ik zie niet hoe ik die integratie moet starten.. :s
Re: [wiskunde] integralen / integreren
Geplaatst: zo 27 apr 2008, 15:41
Nou, hij hant niet echt 'vast'. Immers, wegens de lineairiteit van integreren geldt er:
\(\int \left(f(x)+g(x)\right) dx=\int f(x)dx+\int g(x)dx\)
Je kunt het dus 'opsplitsen' in twee integralen:\(\int\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\cos{(2\omega t)}\right)dt=\int \frac{1}{2}dt-\int \frac{1}{2}\cos(2\omega t)\)
Re: [wiskunde] integralen / integreren
Geplaatst: zo 27 apr 2008, 15:47
owh, ja tuurlijk!
man ik voel mij slecht nu, ik ben hier bezig met m'n elektriciteit en ben hier op die integraal gevallen, ik snap echt niet dat ik nog zo'n domme fouten kan maken..
ik was ervan overtuigd dat je pas kon splitsen bij een * teken..
m'n excuses!
Rayk
man ik voel mij slecht nu, ik ben hier bezig met m'n elektriciteit en ben hier op die integraal gevallen, ik snap echt niet dat ik nog zo'n domme fouten kan maken..
ik was ervan overtuigd dat je pas kon splitsen bij een * teken..
m'n excuses!
Rayk
Re: [wiskunde] integralen / integreren
Geplaatst: zo 27 apr 2008, 15:49
Bij een maal-teken mag je NIET splitsen, oftewel er geldt niet:ik was ervan overtuigd dat je pas kon splitsen bij een * teken..
\(\int f(x)\cdot g(x) dx=\int f(x)dx \cdot \int g(x) dx\)
Niet nodig hoorm'n excuses!
Re: [wiskunde] integralen / integreren
Geplaatst: zo 27 apr 2008, 16:02
als je dit bekijkt:
\(\int \sin x dx = \cos x + C\)
als ik nu een constante voor die x plaats dan veranderd er toch niets?\(\int \sin 2\omega x dx = \cos 2\omega x + C\)
ik vraag dit omdat ik voor\(\int \frac{1}{2}dt - \int \frac{1}{2}\cos(2\omega t)dt\)
volgende uitkom:\(\frac{t}{2} - \frac{1}{2} \int \cos(2\omega t)dt = \frac{t}{2} - \frac{1}{2} \sin(2\omega t) = \frac{t-\sin(2\omega t)}{2}\)
uitkom, en dat zou eigelijk niet kloppen :sRe: [wiskunde] integralen / integreren
Geplaatst: zo 27 apr 2008, 16:07
\(\int \sin 2\omega x dx = \cos 2\omega x + C\)
Nee hoor klopt niet, er verandert wel degelijk wat, differentieer hem maar eens.
Re: [wiskunde] integralen / integreren
Geplaatst: zo 27 apr 2008, 16:19
En gebruik daarbij de kettingregel! Wat is de afgeleide van
\(\cos(2\omega x)\)
?Re: [wiskunde] integralen / integreren
Geplaatst: zo 27 apr 2008, 16:50
klopt het dat de afgeleide van
\(\cos (2\omega x) = -2\omega \sin(x)\)
is?Re: [wiskunde] integralen / integreren
Geplaatst: zo 27 apr 2008, 17:08
Nee.
Re: [wiskunde] integralen / integreren
Geplaatst: zo 27 apr 2008, 17:08
Nee. Het is
\(-2\omega \sin(2\omega x)\)
. Het argument verandert niet. Misschien moet je de kettingregel nog eens goed bestuderen; die moet je wel goed onder de knie hebben als je wilt integreren.