sciencetalk

flappelap schreef: ↑ma 17 aug 2020, 14:29 Kortom, de hele motivatie voor de Einsteinvergelijkingen is als volgt:

ik zal nog eens door de site van Karel de vlieger lopen met deze input en kijken wat ik er nu van herken: http://www.voorbijeinstein.nl/pages/020104000000_nl.php
Daar staat trouwens ook nog een afleiding over de afbuiging van het licht rond de zon: http://www.voorbijeinstein.nl/pages/020104000026_nl.php
te volgen met de nodige bagage zal ik maar zeggen, maar goed ter info.

De klassieke afleiding kan in elk geval eenvoudiger. Zie:

viewtopic.php?f=66&t=209170&start=115

(Of een speciaal relativistische afleiding volgens diezelfde aanpak iets interessants oplevert weet ik niet.)

HansH schreef: ↑ma 17 aug 2020, 12:05 Ik zie steeds dat bij uitleg over de ART stappen overgeslagen worden die blijkbaar als bekend worden verondersteld of voor de hand liggend. Maar door die gemiste stappen kan ik de rode draad niet volgen omdat bij het over elkaar leggen van al die filmpjes en documenten er systematisch open gebieden blijven liggen.

Daarom gaf ik je die link ook. Kijk Einstein zelf (en een aantal vooral wiskundigen die hem erbij hielpen) kon natuurlijk geen enkel stapje overslaan. Hij "moest" het ontwikkelen (vanuit Newtoniaanse mechanica), wat natuurlijk briljant was. Het begrijpen is één ding, maar het bedenken is een vele langere moeizamere weg.

Helaas is er (heel) veel verloren gegaan en zullen we nooit precies weten hoe de ontwikkeling is verlopen.

Maar over EP en tijd dilatatie. Wacht.

HansH schreef: ↑zo 16 aug 2020, 13:51 Ik denk dus dat je er niet aan ontkomt om het idee te gebruiken dat er door de zwaartekracht iets wordt vervormd en je in dat vervormde 'iets' via zaken als equivalentieprincipe of tijddilatatie een afbuiging van het licht kunt bepalen en daarna dus effect van kromming en afbuiging optellen om het totaal te krijgen.

Kijk hier. Hoe zeg ik het .. het equivalentie principe zorgt ervoor dat licht vertraagd vlakbij zwaartekrachtsbronnen, zoals de zon. Vanwege wat we nu noemen gravitationele tijd dilatatie. En dus paste Einstein toen hij zich dit realiseerde, het principe van Huygens toe. Dus dit is in principe de kromming van tijd.

Pas veel later (en net op tijd geloof ik) besefte Einstein dat ook de ruimte een kromming moest hebben.

Ik wilde eerst een link sturen naar een leuk filmpje waarin wordt uitgelegd hoe gravitatie geen kracht is, maar is weer zo'n populair wetenschappelijk filmpje wat misschien tot hardnekkige misvattingen kan leiden.

Gast044 schreef: ↑di 18 aug 2020, 06:38 het equivalentie principe zorgt ervoor dat licht vertraagd vlakbij zwaartekrachtsbronnen, zoals de zon. Vanwege wat we nu noemen gravitationele tijd dilatatie. En dus paste Einstein toen hij zich dit realiseerde, het principe van Huygens toe. Dus dit is in principe de kromming van tijd.

Via het equivalentieprincipe kun je (zoals het filmpje uit jouw eerdere link liet zien) laten zien dat gravitationele tijd dilatatie ontstaat. Net zoalsw dat je met het equivalentieprincipe kunt laten zioen dat licht als het ware valt in het zwaartekrachtsveld. maar de vraag is natuurlijk of dat feitelijk dezelfde dingen zijn of 2 effecten die je op mag tellen. Ik denk zelfd dat het hetzelfde is omdat het immers 2 effecten zijn die via het zelfde principe ontstaan. Met het equivalentieprincipe en het vallende licht (of vallende massa) kon ik de banen uitrekenen die massa en licht hebben in een zwaartekrachtsveld, maar daar zat nog geen informatie in over tijd. en omdat licht geen tijd in zich heeft is dat bruikbaar voor licht. Als je daarop ook nog de tijddilatatie toepast dan kun je dus ook beweging van massa met v<c goed beschrijven, dus denk ik ook de effecten zoals het roteren van een ellipsvormige planeetbaan aantonen (precessie op van het perihelium)

De vraag is waar dan het verschil ontstaat tov de ART. Ik denk zelf dat de methode die ik aangaf met kromming van de ruimte via rechtbuigen van een vallende lichtstraal op die manier geldig is voor een breder gebied dan Newton, en pas bij hele sterke zwaartekrachtsvelden af begint te wijken van de ART, dus ergens tussen newton en ART inzit. Voordeel is denk ik dat de methode veel simpeler is dan de ART dus algemener toegangkelijk.

We zouden dat verder uit moeten werken door ART te vergelijken met mijn voorgestelde methode, voor verschillende situaties (zoals flappelap ook had voorgesteld), maar daarvoor heb ik op dit moment (nog) een te beperkt overzicht in de ART, dus als we dat willen heb ik hulp nodig van iemand die dat inzich wel heeft en de ART kan toepassen.

HansH schreef: ↑ma 17 aug 2020, 15:09

flappelap schreef: ↑ma 17 aug 2020, 14:29 Kortom, de hele motivatie voor de Einsteinvergelijkingen is als volgt:

Als je de details van deze afleiding wilt begrijpen, dan zul je de achterliggende meetkunde moeten leren

Niet alleen dat denk ik maar ook:
-Wat is de Poisson vergelijking en wat heeft die qua gemeenschappelijkle gedachte met zwaartekracht.
-wat is de Riemann tensor
-Wat is "metrische compatibiliteit" en wat betekent: covariant gemaakt".
- wat is de Einsteintensor en de gedachte daaracheter?
-wat is een energie-impuls tensor.

kortom 1 stap levert weer 10 nieuwe onbekende tussenstappen dus qua het op een rijtje krijgen alleen maar divergentie ipv convergentie. dus net een oud huis wat je gaat opknappen en achter iedere deur die je opgeknapt hebt zit weer een nieuwe ruimte waar ook weer veel werk in gaat zitten.

Mijn doel was om de methode die ik bedacht had te vergelijken met de bestaande theorie voor afbuiging van het licht en vooral te begrijpen waar die factor 2 vandaan komt, maar zolang ik die gedachtes mbt ART niet op een rijtje kan krijgen heeft dat weinig zin. Dan zou dus iemand dat moeten doen die het beheerst of de vergelijking tussen de 2 blijft liggen.

1) De Poissonvgl. is de bewegingsvergelijking waaruit je de zwaartekrachtspotentiaal oplost voor een gegeven materieverdeling/dichtheid. Voor puntmassa's en bollen volgt hier Newtons zwaartekrachtspotentiaal uit.
2) De Riemanntensor vertelt je hoe vectoren veranderen als je ze rond een gesloten lus transporteert. Het is een intrinsieke notie van kromming.
3) Metrische compatibiliteit is een technische conditie op de metriek; het laat je de connectietermen (zie wiki) uniek uitdrukken m.b.v. de metriek
4) covariant maken = algemeen covariant maken: de vergelijkingen hebben dan dezelfde vorm voor alle coördinaatstelselsels/waarnemers. Dit geldt b.v. niet voor Newtons 2e wet, waar versnellende waarnemers plotseling schijnkrachten zien verschijnen.
5) De Einsteintensor: zie Baez' "The meaning of the Einstein equation".
6) De energie-impuls tensor vertelt je hoe energie en impuls verdeeld zijn. Waar massa de 'lading'/bron is van Newtonse zwaartekracht, is de energie-impuls tensor dit voor Einsteinse zwaartekracht.

Nou ja, in het kort, verder kun je natuurlijk Wiki raadplegen.

Of mijn boek bestellen, waar het allemaal in wordt uitgelegd:

https://www.bol.com/nl/f/-/9300000001197017/

ok bedankt, dit helpt wel.

Via het equivalentieprincipe kun je (zoals het filmpje uit jouw eerdere link liet zien) laten zien dat gravitationele tijd dilatatie ontstaat. Net zoalsw dat je met het equivalentieprincipe kunt laten zioen dat licht als het ware valt in het zwaartekrachtsveld. maar de vraag is natuurlijk of dat feitelijk dezelfde dingen zijn of 2 effecten die je op mag tellen.

Nou. Zoals ik het begrijp geeft het EP uiteindelijk één enkel effect. Of beter gezegd is het een analogie van één enkel effect, de kromming van de ruimtetijd.

Maar dit zou je kunnen opdelen in tijd-kromming en ruimte-kromming, al is dit dan dus geen ART meer.

Einstein gebruikte aanvankelijk ook eerst alleen de kromming van tijd aka tijd dilatatie. Zie hier voor een nogal populair wetenschappelijk filmpje daarover, wat gelijk verklaard dat gravitatie geen kracht is:



Neem het met een korrel zout, het is nogal gesimplificeerd maar niet geheel fout. (Je mag in de ART eigenlijk niet spreken van gekromde tijd en ruimte afzonderlijk, maar stel er bestond alleen gekromde tijd dan bestond er alsnog gravitatie.)

Hierbij kun je ook begrijpen dat pas bij extreme snelheden en/of extreme gravitatie de kromming van de ruimte er toe doet. Voor lage snelheden en in het zwakke velden limiet (niet bij zwarte gaten of neutronen sterren) overheerst de tijd-kromming volledig.

Daarom begrijp ik dit niet van je:

Ik denk zelf dat de methode die ik aangaf met kromming van de ruimte via rechtbuigen van een vallende lichtstraal op die manier geldig is voor een breder gebied dan Newton, en pas bij hele sterke zwaartekrachtsvelden af begint te wijken van de ART, dus ergens tussen newton en ART inzit.

???

Afijn, pas later gebruike Einstein ook de ruimte-kromming, nog steeds gebruik makend van het equivalentie principe. En kwam hij op die 2 componenten die ik noemde. Dit wordt hier beschreven:

https://www.einstein-online.info/en/spo ... nce_light/

Die tweede afbeelding is dan de juiste.

Zie trouwens staan dat over "“Nordström’s second theory”. Wat me doet denken aan wat Flappelap zegt:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Nordstr ... ravitation
(Moeilijk.)

Nou goed, misschien kun je hier wat mee. Er is hoe dan ook een lange weg te gaan ben ik bang .

Gast044 schreef: ↑di 18 aug 2020, 16:24 Zoals ik het begrijp geeft het EP uiteindelijk één enkel effect. Of beter gezegd is het een analogie van één enkel effect, de kromming van de ruimtetijd.

Maar als dat zo zou zijn dan zou je met alleen het equivalentieprincipe de lichtkromming om de zon moeten kunnen berekenen en daar zit nu net het probleem want dan kom je een factor 2 tekort. Dus EP kan daarom niet de kromming van ruimtetijd geven volgens mij. EP veroorzaakt buiging van het licht door tijddilatatie en 'vallen van het licht. Als je die 2 op zou mogen tellen dan kom je op de factor 2, maar eerder was aangegeven dat dat niet zou mogen omdat dat hetzelfde effect is.' het is immers dezelfde lift die het pad van het licht doorkruist waardoor het licht tov de lift zowel valt (ruimte) als dichter op elkaar gaat zitten (tijd).

Gast044 schreef: ↑di 18 aug 2020, 16:24 Daarom begrijp ik dit niet van je:

Het idee daar is dat volgens newton er geen tijdsafhankelijk element in de zwaartekracht zit. dus kun je daarmee nooit een draaiing van een planeetbaan (precessie) verklaren. Met mijn uitbreiding kan dat denk ik wel, immers tijdsdilatatie volgt direct uit het equivalentieprincipe, dus ookal gebruik je om de zwaartekracht te 'sensen' de newton formule, als je daarna die zwaartekracht omzet naar versnelling en daarop het equivalentieprincipe toepast dan krijg je de tijdseffecten dus het feit dat de tijd langzamer loopt in het elliptische stukje baan dicht bij de zon en daardoor de baan daar wat gaat roteren., dus daarmee kom je dan verder dan Newton. als de zwaartekracht heel groot wordt dan zal de aanname dat het licht valt over een stukje baan dx niet meer helemaal kloppen omdat ik ervan uitga dat dt over een stukje dx nog steeds de lichtsnelheid oplevert dus dx=c x dt terwijl dat mogelijk niet meer klopt dan. (maar ben ik nog niet voldoende ingedoken) dus daarop was mijn vermoeden gebaseerd dat het bij sterke zwaartekracht af gaat wijken.

HansH schreef: ↑di 18 aug 2020, 19:19

Gast044 schreef: ↑di 18 aug 2020, 16:24 Daarom begrijp ik dit niet van je:

Het idee daar is dat volgens newton er geen tijdsafhankelijk element in de zwaartekracht zit. dus kun je daarmee nooit een draaiing van een planeetbaan (precessie) verklaren.

Jawel, alleen kan dat niet met één enkele massa zoals de zon. Zodra je perturbatieve berekeningen doet met meerdere planeten, dan zijn de banen van planeten ook niet meer simpele ellipsen. Alleen: dit berekende Newtoniaanse effect komt niet overeen met het waargenomen effect.

HansH schreef: ↑di 18 aug 2020, 19:06

Gast044 schreef: ↑di 18 aug 2020, 16:24 Zoals ik het begrijp geeft het EP uiteindelijk één enkel effect. Of beter gezegd is het een analogie van één enkel effect, de kromming van de ruimtetijd.

Dus EP kan daarom niet de kromming van ruimtetijd geven volgens mij. EP veroorzaakt buiging van het licht door tijddilatatie en 'vallen van het licht.

Inderdaad. Dit kun je ook anders inzien (m.b.v. dat documentje over versnellingen dat ik laatst deelde; zie bijlage): een eenparig versnelde waarnemer met eigenversnelling \(\alpha\) in de radiële richting zal niet meer de metriek in de gebruikelijke Cartesische coördinaten gebruiken, oftewel de "Minkowski-metriek" met +1 en -1 op de diagonaal, maar de zgn. Rindler-metriek. Deze zie je in vgl.67 van de bijlage, en die kunnen we ook schrijven als
Het hoekgedeelte laat ik even weg. De coördinaten {t,r} zijn dus de Rindler-coördinaten. Deze metriek beschrijft, ondanks dat de 00-component nu afhangt van de radiële coördinaat r, nog steeds een vlakke ruimtetijd (!!!), dus er is geen zwaartekracht. Je ziet dat de 00-component van de metriek echter plaatsafhankelijk is geworden. Volgens het EP zal lokaal (!!!) een zwaartekrachtsveld dus met zo'n metriek kunnen worden beschreven.

Maar deze Rindler-metriek beschrijft nog steeds een vlakke ruimtetijd. Het is gewoon een vlakke ruimtetijd bekeken vanuit het stelsel (= coördinaten) van een versnelde waarnemer.

Vergelijk deze Rindler-metriek nu eens met de Schwarzschild-metriek, die naast een 00-component ook nog eens een 11-component heeft (een 'ruimtelijke component'). Deze metriek beschrijft een gekromde ruimtetijd! Lokaal kun je deze Schwarzschild ruimtetijd dan misschien benaderen met z'n raakruimte, maar als je de effecten dan over grotere afstanden integreert dan neem je de ruimtelijke kromming niet mee. Wat je dan in feite aan het doen bent is gewoon een versnelde waarnemer in een vlakke ruimtetijd beschrijven. En dat is globaal gezien iets anders dan zwaartekracht.

HansH schreef: ↑di 18 aug 2020, 19:06

Gast044 schreef: ↑di 18 aug 2020, 16:24 Zoals ik het begrijp geeft het EP uiteindelijk één enkel effect. Of beter gezegd is het een analogie van één enkel effect, de kromming van de ruimtetijd.

Maar als dat zo zou zijn dan zou je met alleen het equivalentieprincipe de lichtkromming om de zon moeten kunnen berekenen en daar zit nu net het probleem want dan kom je een factor 2 tekort. Dus EP kan daarom niet de kromming van ruimtetijd geven volgens mij. EP veroorzaakt buiging van het licht door tijddilatatie en 'vallen van het licht. Als je die 2 op zou mogen tellen dan kom je op de factor 2, maar eerder was aangegeven dat dat niet zou mogen omdat dat hetzelfde effect is.' het is immers dezelfde lift die het pad van het licht doorkruist waardoor het licht tov de lift zowel valt (ruimte) als dichter op elkaar gaat zitten (tijd).

Nee ok. Niet echt. Dat zei ik verkeerd. .. Was fout, compete onzin!

Niet met één liftje. Maar met een stilzwijgende aanname; een hele rij liftjes in een gekromde ruimte. Zoals hier dus beschreven:

https://www.einstein-online.info/en/spo ... nce_light/

Ik denk dat je daarmee het snelst op de juiste waarde (buiging) komt.

Of het wordt gegarandeerd een hele hoop behoorlijk complexe wiskunde. Ook bij een Newtoniaanse berekening.

flappelap schreef: ↑di 18 aug 2020, 19:30 [
Jawel, alleen kan dat niet met één enkele massa zoals de zon. Zodra je perturbatieve berekeningen doet met meerdere planeten, dan zijn de banen van planeten ook niet meer simpele ellipsen.

Ja natuurlijk kun je altijd dit soort banen maken, maar dat is niet wat ik bedoel. Ik bedoel wel degelijk met 1 enkele massa. En dan kan newton dat niet verklaren omdat dat effect gewoon niet in de theorie zit.