de basisgedachte mbt verband tussen zwaartekracht en kromming van de ruimtetijd

[Gast]

Mijn gevoel zegt dat het er iig een heel stuk duidelijker is. En als je het even last bezinken en over een week of 2 de belangrijkste zaken nog eens leest, het best eens helemaal duidelijk kan zijn.

[Gast]

HansH. Zou je mij jouw mathcad file willen sturen?
(Ik ben overigens niet bekend met het programma, dus moet even wennen. Maar hier kan jij me bij helpen hoop ik.)
Wat ik nu even niet begrijp is waarom jij (v) achter de Lorenttttz factor hebt staan? ..

((Misschien is dit trouwens nog iets:
http://trell.org/div/minkowski.html ))

[flappelap]

De Lorentzfactor is een functie van de snelheid v.

[HansH]

@TommyWhite
((Misschien is dit trouwens nog iets:
http://trell.org/div/minkowski.html ))

[/quote]
zeker. ga ik naar kijken.
ps, heb jou een pb gestuurd, maar staat zowel in mijn outbox (1) als ook met de melding 'verstuurd' dus weet ik nu niet wat de status is en of je hem ontvangen hebt.

@flappelap
functie van de snelheid v.
Bedoel je daarme: 'dus niet van de andere variabelen in de functie?'
Dan zouden de formules niet kloppen namelijk.

[Gast]

De Lorentzfactor is een functie van de snelheid v.

Oja, tuurlijk. @HansH de gemeten waarden in ct richting en x richting van de waarnemer in de oorsprong voor andere snelheden hangt natuurlijk af van die snelheden.

@flappelap.
Ik ben niet bekend met mathcad. Ik dacht je kan (bijv.) eerst een aantal formules schrijven die je daarna toekent aan uhm .. variabelen. Ik moet het even leren.

Ben jij bekend met mathcad?

[flappelap]

@flappelap
functie van de snelheid v.
Bedoel je daarme: 'dus niet van de andere variabelen in de functie?'
Dan zouden de formules niet kloppen namelijk.

De enige andere parameter in de formule is c, en da's een constante. Ik neem aan dat je met mathcad aangeeft dat gamma een functie van v is door haakjes te gebruiken, maar ik ken het programma verder niet.

Je kunt overigens in dit soort formules beter c=1 zetten en snelheden als fracties van c uitdrukken. Dat is veel overzichtelijker. En dan hangt de gammafactor alleen nog maar van v af

[Gast]

Goeie tip idd!

[HansH]

[Ik neem aan dat je met mathcad aangeeft dat gamma een functie van v is door haakjes te gebruiken, maar ik ken het programma verder niet.

in mathcad kun je functies definieren, bv y(x)=3x+b
als je dan x laat lopen, bv x:=0,1;100 (geeft x:=0,1..100) en je plot dan y(x) tegen x dan krijg je een foutmelding als je b niet boven die regel ergens hebt gedefinieerd.
door nu de functie als y(x,b)=3x+b te definieren kun je x en b pas op het laatste moment definieren, bv in d grafiek zelf als je bv plot y(x,10) op de vertikale as en x op de hozizontale as. je kunt dan ook bv y(x,10) en y(x,100) in 1 grafiek plotten tegen x

[flappelap]

Ok. Ik ben vooral Python met numpy e.d. gewend, maar dat gaat soortgelijk

[HansH]

Voor mijzelf moet ik denk ik eerst nog een keer heel secuur door de SRT lopen om de precieze impact van referentieframes die tov elkaar bewegen te doorgronden, maar de uitdaging zit er natuurlijk in om gelijk wat verder te denken en versnelling en het equivalentieprincipe erbij te nemen om zo het effect van versnellende frames te kunnen begrijpen. als ik kijk naar het basisprincipe zoals uitgelegd in: https://www.quantumuniverse.nl/relativi ... ruimtetijd dan moet voordat je gaat naar de ingewikkelde wiskunde met tensoren etc nog een stukje zitten waar het nog simpel te begrijpen is op het moment dat je gaat van frames met constante snelheid naar versnelde frames en dat terugvertaalt naar stilstaande frames met zwaartekracht. (want dat zou ik toch verwachten als link tussen die 2)
Waar ik dan op zou hopen is dat de dan ontstane relaties numeriek te simuleren zijn met mathcad om zo op een toch nog acceptabele wijze om de ingewikkelde wiskunde heen te komen. Het effect van zwaartekracht zou je toch moeten kunnen berekenen in elk punt tov een zware massa, dus ook rond een zwart gat. Feitelijk zou je alles toch moeten kunnen afleiden uit het simpele gegeven dat c=constant en het equivalentieprincipe en de locale omgeving, dus hoe de zwaartekracht verandert in alle richtingen? Maar ook dat is simpel uit te rekenen.
Vraag is dus of dat kan of niet want dat is eigenlijk de weg waar ik naartoe wil in dit topic?

[HansH]

als ik nu eens nadenk over wat nu het essentiele verschil is tussen newton en ART dan is dat toch het feit dat de tijd anders verloopt in de ART en dat komt omdat tijd verschillend wordt waargenomen door verschillende waarnemers maar dat is weer het directe gevolg van het feit dat c constant is en via de SRT te begrijpen. Wat ik dis feitelijk wil is een model in mathcad afleiden waarbij ik via tijdstappen kan berekenen wat de positie is van een lichtdeeltje of massa in een zwaartekrachtveld van een grote massa, rekening houdend met het relatief zijn van zaken.

[HansH]

Hierbij realiseer ik me natuurlijk de opmerking van flappelap in
Bericht vr 25 okt 2019, 07:39

''Uit deze hele discussie moet ik wel concluderen dat het voor jou te ambitieus is om algemene relativiteit te willen doorgronden op de manier zoals je dat wilt. Daarvoor zul je wel echt eerst speciale relativiteit goed op een rij moeten hebben.''

dus stel dat ik de SRT 100% begrijp. zijn bovenstaande stappen dan mogelijk? zo niet waar gaat het dan fout?

[flappelap]

Voor mijzelf moet ik denk ik eerst nog een keer heel secuur door de SRT lopen om de precieze impact van referentieframes die tov elkaar bewegen te doorgronden, maar de uitdaging zit er natuurlijk in om gelijk wat verder te denken en versnelling en het equivalentieprincipe erbij te nemen om zo het effect van versnellende frames te kunnen begrijpen. als ik kijk naar het basisprincipe zoals uitgelegd in: https://www.quantumuniverse.nl/relativi ... ruimtetijd dan moet voordat je gaat naar de ingewikkelde wiskunde met tensoren etc nog een stukje zitten waar het nog simpel te begrijpen is op het moment dat je gaat van frames met constante snelheid naar versnelde frames en dat terugvertaalt naar stilstaande frames met zwaartekracht. (want dat zou ik toch verwachten als link tussen die 2)
Waar ik dan op zou hopen is dat de dan ontstane relaties numeriek te simuleren zijn met mathcad om zo op een toch nog acceptabele wijze om de ingewikkelde wiskunde heen te komen. Het effect van zwaartekracht zou je toch moeten kunnen berekenen in elk punt tov een zware massa, dus ook rond een zwart gat. Feitelijk zou je alles toch moeten kunnen afleiden uit het simpele gegeven dat c=constant en het equivalentieprincipe en de locale omgeving, dus hoe de zwaartekracht verandert in alle richtingen? Maar ook dat is simpel uit te rekenen.
Vraag is dus of dat kan of niet want dat is eigenlijk de weg waar ik naartoe wil in dit topic?

Nee. Zoals ik eerder zei: het equivalentieprincipe vertelt je alleen dat, gegeven een zwaartekrachtsveld (!!!), je dit veld lokaal kunt wegtransformeren door naar een versnelde waarnemer te gaan. Maar wat dat zwaartekrachtsveld is, vertelt het principe je niet; daarvoor moet je de expliciete oplossing uit de Einsteinvergelijkingen voor kennen.

Dit is trouwens in Newtons zwaartekrachtstheorie ook al zo (maar dan met de Poisson vergelijking ipv dw Einsteinvergelijkingen).

Jij verlangt meer van het equivalentieprincipe dan dat het is. Vergelijk het met continuïteit: dat garandeert je dat een functie lokaal te benaderen is met een rechte lijn. Maar wat die functie dan precies is, wordt natuurlijk niet door de continuïteitseis gegeven; je kunt heel veel continue functies verzinnen.

[flappelap]

Kortom: het equivalentieprincipe is niet equivalent aan de Einsteinvergelijkingen. In modern jargon impliceert het equivalentieprincipe een ijksymmetrie. Maar dat vertelt je alleen iets over gegeven oplossingen.

Die oplossingen verkrijg je uitvde bewegingsvergelijkingen, waar de ijksymmetrie een eigenschap van is.

[HansH]

Nee. Zoals ik eerder zei: het equivalentieprincipe vertelt je alleen dat, gegeven een zwaartekrachtsveld (!!!), je dit veld lokaal kunt wegtransformeren door naar een versnelde waarnemer te gaan. Maar wat dat zwaartekrachtsveld is, vertelt het principe je niet; daarvoor moet je de expliciete oplossing uit de Einsteinvergelijkingen voor kennen.

Dit is trouwens in Newtons zwaartekrachtstheorie ook al zo (maar dan met de Poisson vergelijking ipv dw Einsteinvergelijkingen).

Jij verlangt meer van het equivalentieprincipe dan dat het is. Vergelijk het met continuïteit: dat garandeert je dat een functie lokaal te benaderen is met een rechte lijn. Maar wat die functie dan precies is, wordt natuurlijk niet door de continuïteitseis gegeven; je kunt heel veel continue functies verzinnen.

De poisson vergelijking is toch niets meer dan het bepalen van de partiele afgeleiden in x,y en z richting op basis van de zwaartekrachtsformule F=GxM1M2/r^2? Zoiets moet dan met relativiteit toch ook kunnen. Of is dat die hele tensoraanpak wat je dan krijgt? van 3 pariele afgeleiden naar 16 oid?

Ik denk dat er maar 1 ding opzit, nl zelf afleiden wat ik bedoel. Maar dat kan nog wel eens lastig worden. Meedenken met wat ik bedoel lijkt er ook nu niet in te zitten helaas.