sciencetalk

Geen idee waar dit over gaat.

Die berekenigng gaat ervan uit dat de ondergrond vlak is, zoals jij al zei, maar toch ook dat de zwaartekracht altijd loodrecht gericht is, en blijft, op de initiële omwentelsnelheid. Voor een cirkelbeweging rond een bol is dit waar, voor een krachtsveld waar de kracht in elk punt evenwijdig is, is dit waar. Maar voor iets dat geen cirkelbeweging is rond een bol lijkt me dat niet meer geldig, maar ik kan me hierin vergissen.

Dus mijn opmerking was dat de afwijking ten gevolge van het niet meer evenwijdig zijn van de zwaartekracht in elk punt, niet zo groot is over een afstand van 33mm.

Ik weet niet of ik het hiermee duidelijker gemaakt heb wat ik wilde zeggen?

Neem eens aan dat de aarde niet zou draaien, en dat er rond de evenaar een trein zou rijden met de huidige omtreksnelheid van de aarde. Als daarin een persoon zou springen, zouden we natuurkundig gesproken een zelfde situatie hebben als wanneer deze persoon op de draaiende aarde zou springen. Waar of niet waar?

Als je vervolgens de kromming van de aarde verwaarloost, zal het springende persoon in de trein na zijn sprong in de trein precies weer neer moeten komen waar hij sprong. Maar dat zou dan op een draaiende aarde ook moeten gebeuren. Wanneer we althans de kromming van de aarde verwaarlozen. Dus tenzij ik iets over het hoofd zie, is het zo dat je door het verwaarlozen van de kromming van de aarde iets verwaarloost wat essentieel is voor het optreden van het effect waar het hier over gaat. Namelijk: het niet op de zelfde plaats neerkomen dan van waar men sprong.

Ik ben het met je eens, Bartjes.

De totale inwerkende kracht die op het vrije punt in de omgeving van de aarde een rol speelt is:
waar P' het midden van de parallelcirkel is, en P het punt in de buurt van het aardoppervlak.

De waargenomen aantrekkingskracht is dus niet van P naar O (middelpunt van de aarde) gericht, maar bevat een zijdelingse componente, zo is:
De krachtwerking bestaat dus uit , naar het middelpunt gericht, en , de middelpuntvliedende kracht van de parallelcirkel.

met lambda de breedtegraad, g(0) de 'pure' gravitatieconstante, en g de effectieve zwaartekrachtconstante, omega de rotatiesnelheid van de aarde, R de straal van de aarde. Héhé :eusa_whistle:

Wat denken jullie?

@ In fysics I trust.

Ik zie dat je de benadering via schijnkrachten kiest, waarbij je rekent in een met de aarde mee roterend referentiestelsel.

Hoe kom je aan je formule?

Momentje, ik neem mijn handboek mechanica erbij :eusa_whistle:

Ik verkies die aanpak omdat die geschetst -evenwel niet uitgewerkt - wordt in mijn handboek.

Ok, ik werk dus ook met twee assenstelsels, ééntje absoluut, en eentje relatief.

Dan krijgen we de formule voor beweging in relatieve assenstelsels:

daarvoor gebruik ik de formule zoals op http://nl.wikibooks.org/wiki/Klassieke_Mec...ca/Kinematica-2

(onder 'de drie snelheden').

Aangezien in elke term uit die uitdrukking de rotatiesnelheid van de aarde vervat zit, nl. omega=0.00007292, kan je elk van de termen verwaarlozen ten opzichte van . Je krijgt dan Tenslotte:
met radiaal naar buiten gericht in het vlak van de parallelcirkel. Vandaar de zijdelingse component in de formule van g.

Wat denk je?

Bartjes schreef:Neem eens aan dat de aarde niet zou draaien, en dat er rond de evenaar een trein zou rijden met de huidige omtreksnelheid van de aarde. Als daarin een persoon zou springen, zouden we natuurkundig gesproken een zelfde situatie hebben als wanneer deze persoon op de draaiende aarde zou springen. Waar of niet waar?

Als je vervolgens de kromming van de aarde verwaarloost, zal het springende persoon in de trein na zijn sprong in de trein precies weer neer moeten komen waar hij sprong. Maar dat zou dan op een draaiende aarde ook moeten gebeuren. Wanneer we althans de kromming van de aarde verwaarlozen. Dus tenzij ik iets over het hoofd zie, is het zo dat je door het verwaarlozen van de kromming van de aarde iets verwaarloost wat essentieel is voor het optreden van het effect waar het hier over gaat. Namelijk: het niet op de zelfde plaats neerkomen dan van waar men sprong.

Ja maar, hier verwaarloos je de kromming van de aarde, terwijl het juist de rotatie van de aarde is die de corioliskracht en andere effecten veroorzaakt! En een rotatie rond een oneindige straal is niet voor te stellen, dus je gedachte-experiment overtuigt mij niet.

Ik zou er ook mijn cursus klassieke mechanica bij moeten halen om het uit te vissen hoe dat weer zat met dat Coriolis-effect. Ik ben er wel zeker van dat de aarde onder je door draait, zoals de TS al zei, Want hoewel je snelheid hetzelfde is, is je rotatiesnelheid ten opzichte van het centrum van de aarde afgenomen, v=ω.r; en r is toegenomen door te springen. De rotatiesnelheid van de aarde is echter hetzelfde gebleven. De aarde draait dus 100% zeker onder je door. En je zal dus westelijker eindigen in de sprong dan waar je vertrokken bent.

En doordat je westelijker eindigt in je sprong, ben je naar het westen bewogen, en ondervond je dus een kleine Corioliskracht naar het noorden (op het noordelijk halfgrond).

Mijn conlcusie: je eindigt je sprong een stukje westelijker, en een HEEEL klein stukje noordelijker op het noordelijk halfgrond.

Je eindigt je sprong westelijker, en een HEEEL klein stukje zuidelijker op het zuidelijk halfrond.

Ja maar, hier verwaarloos je de kromming van de aarde, terwijl het juist de rotatie van de aarde is die de corioliskracht en andere effecten veroorzaakt! En een rotatie rond een oneindige straal is niet voor te stellen, dus je gedachte-experiment overtuigt mij niet.

Mijn gedachte-experiment was juist bedoeld om aan te tonen dat de kromming van de aarde niet mag worden gewaarloosd. Immers:

Dus tenzij ik iets over het hoofd zie, is het zo dat je door het verwaarlozen van de kromming van de aarde iets verwaarloost wat essentieel is voor het optreden van het effect waar het hier over gaat. Namelijk: het niet op de zelfde plaats neerkomen dan van waar men sprong.

En nu ga ik slapen.

Mijn gedachte-experiment was juist bedoeld om aan te tonen dat de kromming van de aarde niet mag worden gewaarloosd. Immers:

Mea culpa. Daarin heb je dan gelijk. De kromming mag niet verwaarloosd worden, toch niet als je theoretisch te werk wil gaan.

En nu ga ik slapen.

Slaapwel :eusa_whistle:

Heeft niemand hier een scanner ter beschikking?

Waarom dan geen schetske maken van de krachten of dat mechanica boek inscannen en hier posten?

Dat zou véél duidelijker zijn dan die "good looking formulas" of ellenlange beschrijvingen.

Krachten en vectoren moet je tekenen, niet beschrijven.

't Is maar een idee om deze zaak duidelijk te houden :eusa_whistle:

Sorry, geen scanner.

Ik heb me gebaseerd op de cursus mechanica van prof. Lefeber (VUB). Als ik tijd heb, maak ik mss vanavond zelf een schetsje met de computer, maar dat duurt wat langer ,hé :eusa_whistle:

Zie bovenstaande aarde. Je begint op positie . Je springt omhoog met een beginsnelheid en had al een horizontale snelheid van . De enige kracht die werkt is de zwaartekracht. Deze werkt altijd richting het middelpunt van de aarde. Deze zwaartekracht F kun je op ieder punt ontbinden in een kracht in de x-richting en een kracht in de y-richting, zoals op twee punten in het plaatje is voorgedaan. Er geldt:
Invullen van de onderste vergelijking in de bovenste twee en invullen van geeft dan de volgende twee differentiaalvergelijkingen:
We hebben nu twee gekoppelde tweede orde differentiaalvergelijkingen, met vier beginvoorwaarden, dus in principe is er een unieke oplossing mogelijk. Helaas is het me nog niet gelukt om deze op te lossen, ik hoop dat dit me wel nog gaat lukken als ik me nog eens ga verdiepen in mijn mathematische fysica en gebruik ga maken van het formalisme van Hamilton.

Indien je bovenstaand stelsel hebt opgelost, kun je uitrekenen waar je landt. Dan nog even uitrekenen hoe veel verder de aarde is rondgedraaid en je hebt je antwoord.

Ben je zeker dat de zwaartekracht naar het middelpunt van de aarde is gericht? (Zie ook mijn vorige posts, voor de aangepaste waarde van g)

Dat is toch net de rol van de schijnkrachten,niet?

Mooie schets, trouwens!

Wat ik bedoel: niet alleen de zwaartkrachte is actief, ook de schijnkracht.