sciencetalk

Bij Newton is de tabel wat eenvoudiger: Afstand tot CoG: overal nullen, Fsom : overal nullen

inderdaad shimmy

Bartjes schreef:  
Een programma dat oneindig veel punten doorrekent?

 
Hoe groter het aantal puntmassa's hoe correcter het resultaat uiteraard. Als je 10000000000000000000000000000000 invult, zal de pc een tijdje draaien, zijt daar maar zeker van. De vraag is eerder: kun je een oneindig groot getal intypen? Tot je kramp in je vinger krijgt?

Een limiet (voor n -> [oneindig] ) kan alleen door een wiskundig bewijs met zekerheid bepaald worden, computerprogramma's leveren voor grote getallen n enkel suggesties wat de uitkomst zou kunnen zijn. Dat wil zeggen wanneer het programma klopt.

Bartjes schreef: Een limiet (voor n -> [oneindig] ) kan alleen door een wiskundig bewijs met zekerheid bepaald worden, computerprogramma's leveren voor grote getallen n enkel suggesties wat de uitkomst zou kunnen zijn. Dat wil zeggen wanneer het programma klopt.

 
Wat een onzin. Stel nu dat ik het getal pi moet uitkomen als uitkomst en ik vind 3.14159265359 met het programma, wil dat dan zeggen dat je ooit 4 uitkomt als je in het oneindige gaat? En dan nog, een benadering vind ik ook al ok. Een massa ervaart vb een kracht van F = 25.55212614 N volgens het programma.
Nee het is niet juist, het moet 25.55212614252285453245643212234165.. zijn. Wel mijn uitkomst in elk geval juister dan F = 0 dan.

Zolang je niet weet hoe nauwkeurig je benadering is, weet je niets.
 
Ziehier een paar eenvoudige voorbeelden waar onnadenkende "benaderingen" toe kunnen leiden:
 
http://freakymath.blogspot.nl/2011/11/diagonal-paradox.html
 
Kortom: een benadering is pas een echte benadering wanneer je ook iets kunt zeggen over de mate van betrouwbaarheid van de gevonden uitkomst.

Marre1981 schreef: De integraal van Newton moet eigenlijk minstens een 3 dubbele integraal zijn, net zoals je het volume van een bol zoekt. Dit zie ik niet dus stop met aub met focussen op enkel 1 theorie.

Ik focus niet op één theorie, ik geef er twee. Niet blij met die van Newton omdat je hem niet snapt? Gebruik dan Gauss. Waarom zou die van Gauss fout zijn?
 
Als je een bolschil beschouwt met massadichtheid per oppervlakte, krijg je een dubbele integraal. In de meeste bewijzen gebruiken ze inderdaad ringen die ze trouwens direct al opdelen in punten. Stilzwijgend wordt er dus al direct één integraal uitgewerkt. Geen probleem, de formule van de kracht uitgeoefend door een ring kan je vervangen door een integraal. Dan heb je de dubbele integraal. Zie dit filmpje.
 
 

Marre1981 schreef: Dit kan ik afleiden uit zowel mijn bovenstaand 'geometrische bewijs' als mijn programma (waarvan ik je de code bespaar)
ik kan wel wat resultaten posten...

Dat geometrische bewijs is fout, om redenen die ik al heb aangegeven. Newton is één van de grondleggers van integraal/differentiaalrekening. Zijn wiskunde was correct en wordt in tal van applicaties (die perfect werken) gebruikt. Je denkt toch niet dat je met wat toepassen van Pythagoras zijn shell theorem kunt ontkrachten?  Jouw programma is ook fout, geef eens een overzichtelijk algoritme (niet de volledige code), dan kunnen we nagaan waar precies het fout loopt.

Marre1981 schreef:Deze logica kun je doortrekken tot je een bolvorm beschrijft met de puntmassa's en je zult zien dat het CoG dichter bij de testmassa ligt dan knal in het middelpunt van de bol.

 
Precies hier zit je redenatiefout: dit kun je namelijk niet doortrekken. In het geval van een holle bol is een gedeelte van de bolschil weliswaar dichterbij, maar de hoeveelheid punten die verder weg liggen en jou de andere kant optrekken is groter geworden. Om het iets visuelere te stellen: stel je bevindt je in een holle bol met straal R = 10 op X-coordinaat x = -2. Dit betekent dat de kant van de bolschil rond x=-10 harder aan jou naar links trekt dan de kant van de bolschil rond x=+10. Maar er is nu wel meer van de bolschil dat jou naar rechts trekt, namelijk ook het gehele gedeelte van de bol tussen x=0 en x=-2. Wanneer je nu uitrekent wat zwaarder meetelt, het dichterbij zijn van het naar links trekkende gedeelte, of het meer massa hebben van het naar rechts trekkende gedeelte, zul je zien dat deze twee effecten elkaar precies opheffen en dat je geen kracht ondervindt in een holle bol, waar je ook zit in die holle bol.
 

Opmerking moderator

physicalattraction schreef:  
Precies hier zit je redenatiefout: dit kun je namelijk niet doortrekken. In het geval van een holle bol is een gedeelte van de bolschil weliswaar dichterbij, maar de hoeveelheid punten die verder weg liggen en jou de andere kant optrekken is groter geworden. Om het iets visuelere te stellen: stel je bevindt je in een holle bol met straal R = 10 op X-coordinaat x = -2. Dit betekent dat de kant van de bolschil rond x=-10 harder aan jou naar links trekt dan de kant van de bolschil rond x=+10. Maar er is nu wel meer van de bolschil dat jou naar rechts trekt, namelijk ook het gehele gedeelte van de bol tussen x=0 en x=-2. Wanneer je nu uitrekent wat zwaarder meetelt, het dichterbij zijn van het naar links trekkende gedeelte, of het meer massa hebben van het naar rechts trekkende gedeelte, zul je zien dat deze twee effecten elkaar precies opheffen en dat je geen kracht ondervindt in een holle bol, waar je ook zit in die holle bol.
 

Opmerking moderator

Deze topic past beter thuis in Klassieke Mechanica en is daarom verplaatst.

Ik toon juist aan dat dit niet zo is. Heb je mijn berekening niet gezien?

Flisk schreef: Ik focus niet op één theorie, ik geef er twee. Niet blij met die van Newton omdat je hem niet snapt? Gebruik dan Gauss. Waarom zou die van Gauss fout zijn?
 
Als je een bolschil beschouwt met massadichtheid per oppervlakte, krijg je een dubbele integraal. In de meeste bewijzen gebruiken ze inderdaad ringen die ze trouwens direct al opdelen in punten. Stilzwijgend wordt er dus al direct één integraal uitgewerkt. Geen probleem, de formule van de kracht uitgeoefend door een ring kan je vervangen door een integraal. Dan heb je de dubbele integraal. Zie dit filmpje.
 
 
Dat geometrische bewijs is fout, om redenen die ik al heb aangegeven. Newton is één van de grondleggers van integraal/differentiaalrekening. Zijn wiskunde was correct en wordt in tal van applicaties (die perfect werken) gebruikt. Je denkt toch niet dat je met wat toepassen van Pythagoras zijn shell theorem kunt ontkrachten?  Jouw programma is ook fout, geef eens een overzichtelijk algoritme (niet de volledige code), dan kunnen we nagaan waar precies het fout loopt.

Waarom zou ik dit posten? Tis toch fout volgens jou.

Niet alleen volgens mij.
Dan zien we waar het fout gaat. Hieruit kan je dan bijleren...
Als je niet wilt bijleren hoef je dat inderdaad niet te posten.

_{Het volgende moet je niet persoonlijk opvatten maar:
 
Dit forum is bedoeld om kennis te delen. Niet om claims te maken, informatie achter te houden en met lof overladen te worden. Je bent met een reden naar dit forum gekomen en ik hoop dat dit is om jou kennis te testen tegenover de kennis van andere vakmensen. Je hoeft niet bang te zijn dat mensen jou idee stelen zodra je jou informatie hier prijs geeft. Er zal niemand vandoor gaan met jou nobel prijs, maar als dit toch gebeurd dan zijn er genoeg getuigen hier die het voor jou op zullen nemen
Echter als er een handje vol mensen op dit forum zeggen dat je beweringen niet kloppen, dan is de kans zeer groot dat deze ook niet kloppen. Het is dat of je hebt echt een grote ontdekking gedaan. Hier heb je alleen niks aan als je een aantal mensen al niet eens kunt overtuigen. Dus met de spreekwoordelijke billen bloot en open staan voor kritiek of ik voorspel een slotje op dit topic.}

Bestudeer eerst deze schema's. Bovenste : buiten bolschil, beneden : binnen bolschil
Als je akkoord gaat, kunnen we stapje verder zetten in het ontkrachten van jullie 'idool' Newton

Ik weet niet wat je met die plaatjes wil bereiken, maar weet wel dat het niet zo voor hand ligt om een driedimensionale bol in 4 segmenten te verdelen. Ergens blijft het gevoel knagen dat je 2D en 3D onderling uitwisselbaar acht, wat vermoedelijk ook de basis voor je dwalingen.

@Marre1981: wat geeft jouw programma als uitkomst voor de kracht in de punten (0,0,0.5), (0,0.5,0), (0,-0.5,0),(0.5,0,0) en (0.3536,0,0.3536) (binnen een holle bol met straal 1)?

Marre1981 schreef: Als je akkoord gaat, kunnen we stapje verder zetten in het ontkrachten van jullie 'idool' Newton

Newton is niet mijn 'idool'. Je bent hier duidelijk niet om bij te leren dus ik ga geen tijd meer in dit topic steken. Ik snap niet hoe je zo overtuigd kan zijn dat je een algemeen aanvaarde wetenschappelijke theorie onderuit kan halen met wat huis-tuin-en-keuken wiskunde. Als ik merk dat ik iets niet logisch vind, leg ik eerst de twijfel bij mijzelf. Het betekent meestal gewoon dat je iets niet snapt. Eens de 'frank' valt, merk je wat de denkfouten waren. De conclusie trekken dat 100en voorgaande wiskundigen en wetenschappers (die al veel meer tijd en moeite hebben gestoken in het bestuderen van deze relatief eenvoudige theorie) fout waren lijkt mij op zijn minst heel erg ver gezocht.
 
Uw motivatie is dan ook niet het begrijpen van deze theorie. Wetenschap kan je niet naar je eigen hand zetten, hoe graag je het ook wilt, je bent gewichtloos binnenin een holle bol. Geloof wat je wilt, maar wetenschappelijk zal je niet kunnen aantonen dat de binnenkant van de aarde hol en leefbaar is.

EvilBro schreef: @Marre1981: wat geeft jouw programma als uitkomst voor de kracht in de punten (0,0,0.5), (0,0.5,0), (0,-0.5,0),(0.5,0,0) en (0.3536,0,0.3536) (binnen een holle bol met straal 1)?

Uiteraard zal dit overal dezelfde kracht richting schil zijn. Want ieder punt ligt op afstand 0.5 van schil. Mijn programma werkt niet met coordinaten, enkel afstand tot schil en berekent kracht richting schil. Wegens symmetrie betekenen al uw opgegeven punten hetzelfde.