RCFUN schreef:Allereerst de inertia van het vliegwiel.
Met sm van 7800 kg/m3 en gebruik van I=1/2*m*R2 kom ik op I=0,045 kg/m3.
Ligt eraan hoe je het precies hebt uitgerekend. Als je de massa en de straal van het vliegwiel gewoon hebt ingevuld, dan klopt het niet. Deze formule geldt alleen voor een volle cilinder met constante dikte. Je kunt jouw vliegwiel opdelen in meerdere van deze cilinders. De traagheidsmomenten van die cilinders moet je bij elkaar optellen om het totale traagheidsmoment te krijgen.
Nu moet ik het koppel en het vermogen per 1/10 sec berekenen.
Voor het koppel op de as geldt:
\(M=I \alpha\)
met
\(\alpha\)
=hoekversnelling.
Als je ervan uit gaat dat de hoekversnelling in elk interval constant is, dan geldt:
\(\alpha=\frac{\omega_{1}-\omega_{0}}{\Delta t}\)
dus
\(M=I \frac{\omega_{1}-\omega_{0}}{\Delta t}\)
.
Voor het vermogen geldt
\(P=\frac{dW}{dt}=\frac{d}{dt}(M \theta)\)
Je gaat uit van een constant moment gedurende het interval, dus geldt:
\(=M \frac{d \theta}{dt}\)
ofwel
\(=I \alpha \omega\)
Voor
\(\omega\)
zou je dan het gemiddelde kunnen nemen tussen w1 en w0, ofwel
\(\omega=\frac{\omega_{1}+\omega_{0}}{2}\)
. Ook geldt weer
\(\alpha=\frac{\omega_{1}-\omega_{0}}{\Delta t}\)
Als je dit invult in
\(=I \alpha \omega\)
dan krijg je:
\(P=\frac{I(\omega_{1}^2-\omega_{0}^2)}{2 \Delta t}\)
wat niets anders is dan het verschil in kinetische energie gedeeld door de tijdsduur! Had je ook meteen kunnen zeggen, maar zo zie je het ook eens op een andere manier.
.
