Daar valt over te discussiëren.Ik begrijp dat het getal 0 de basis is voor onze rekenkunde,
Nee, 0 is prima gedefinieerd. delen door 0 is ongedefinieerd.Echter, er kan niet door 0 gedeeld worden, omdat 0 ongedefinieerd is.
Hoezo krijg je 5 ongedefinieerde (zonder trema) getallen als uitkomst?Maar als je 0 plus 5 doet, krijg je 5. Terwijl je feitelijk 5 ongedefinieërde getallen als uitkomst krijgt.
Dat is een cirkelredenering, of eigenlijk een tautologie. Jij stelt voor om 0 maal 5 als uitkomst voor 0 maal 5 te hebben. Dat lijkt me niet zo zinvol, wel?0 maal 5 is 0, ik zou liever als uitkomst zien: 5 keer 0, immers 0 wordt vervijfvoudigd.
waarom is delen door 0 ongedefinieerd?Nee, 0 is prima gedefinieerd. delen door 0 is ongedefinieerd.
dit baseer ik op de ondefinieerbaarheid van 0 als je er door wilt delen.Hoezo krijg je 5 ongedefinieerde (zonder trema) getallen als uitkomst?
ik begrijp je verbazing inderdaad, maar je kunt een auto niet met een zakdoek vergelijken? Als je wilt weten welke van de twee beter is, zul je moeten definiëren waar ze dan goed voor moet zijn. Anders kun je alleen maar concluderen dat een auto is een auto en een zakdoek is een zakdoek, niet waar?Dat is een cirkelredenering, of eigenlijk een tautologie. Jij stelt voor om 0 maal 5 als uitkomst voor 0 maal 5 te hebben. Dat lijkt me niet zo zinvol, wel?
"waarom"-vragen zijn altijd gevaarlijk als we het over wiskundige definities hebben, maar hier staat denk ik een redelijk antwoord.waarom is delen door 0 ongedefinieerd?
Maar er wordt hier niet gedeeld door 0. Het gaat hier om de operatie 'optellen': 0+5=5. De ongedefinieerbaarheid van delen door 0 doet hier dus niet terzake.dit baseer ik op de ondefinieerbaarheid van 0 als je er door wilt delen.
Ik vrees dat je dit iets meer moet concretiseren in wiskundige taal. Wat is er mis met 0*5=0?ik begrijp je verbazing inderdaad, maar je kunt een auto niet met een zakdoek vergelijken? Als je wilt weten welke van de twee beter is, zul je moeten definiëren waar ze dan goed voor moet zijn. Anders kun je alleen maar concluderen dat een auto is een auto en een zakdoek is een zakdoek, niet waar?
Dit klopt niet. Stel bijvoorbeeld dat X een 2-dimensionale vector is en Y een 3-dimensionale, dusToonB schreef:Volgens mij ook, want je kan zeggen
\(0X =0Y\)ongeacht de waarde van X of Y
Ik snap nu niet waar je heen wilt met deze vragen. Kun je misschien concreet aangeven welke vragen je hebt omtrent het getal nul? Want volgens mij is de vraag in je eerste post al beantwoord.bobbyjong schreef:waarom is delen door 0 ongedefinieerd?
dit baseer ik op de ondefinieerbaarheid van 0 als je er door wilt delen.
ik begrijp je verbazing inderdaad, maar je kunt een auto niet met een zakdoek vergelijken? Als je wilt weten welke van de twee beter is, zul je moeten definiëren waar ze dan goed voor moet zijn. Anders kun je alleen maar concluderen dat een auto is een auto en een zakdoek is een zakdoek, niet waar?
Het voorbeeld van scalar maal vector is mooi gevonden, maar daaruit volgt niet automatisch dat "Hetzelfde geldt voor de appels en peren".Hetzelfde geldt voor de appels en peren.
Maar bij die nul appels en peren tel je toch op? En een optelling is geen wiskundig bewerking?PeterPan schreef:Je telt het aantal appels.
Bij 0 maal een vector tel je niet het aantal vectoren. Een héél groot verschil.
?Maar bij die nul appels en peren tel je toch op? En een optelling is geen wiskundig bewerking?
Je kan het ook anders zeggen: 0 is gelijk aan 0 en appels zijn niet gelijk aan peren?Het antwoord is ja
Waarom mag je dat niet afleiden?Maar daaruit mag je niet concluderen dat dus nul = niets
Dat geldt toch voor alle getallen?Nul is een abstractie; een object voor het aangeven van een hoeveelheid.
Ik heb niet voor niets een pesthekel aan wiskunde"waarom"-vragen zijn altijd gevaarlijk als we het over wiskundige definities hebben
Je hebt 5 appels. Die vermenigvuldig je met 0. Ik zou dus denken, je doet niets keer iets, en blijft dat ''iets'' dus over. Terwijl 5 maar nul= ''geen antwoord'' of nul als antwoord zou hebben, omdat je iets keer niets doet.Ik vrees dat je dit iets meer moet concretiseren in wiskundige taal. Wat is er mis met 0*5=0?
Zoals ik al schreef: jij bent hier wiskunde aan het toepassen op een alledaagse situatie. Dat kan alleen indien je zelf betekenis geeft hieraan: wat is het verband tussen de wiskundig bewerking en de situaties met appels?Je hebt 5 appels. Die vermenigvuldig je met 0. Ik zou dus denken, je doet niets keer iets, en blijft dat ''iets'' dus over. Terwijl 5 maar nul= ''geen antwoord'' of nul als antwoord zou hebben, omdat je iets keer niets doet.
En vermenigvuldigen met 1 dan? "je doet 1 keer iets" en "je doet 0 keer iets" kan toch niet hetzelfde zijn?Je hebt 5 appels. Die vermenigvuldig je met 0. Ik zou dus denken, je doet niets keer iets, en blijft dat ''iets'' dus over.
Dit voorbeeld is wel duidelijk. Is nul dan ''iets'' van ''niets''?Phys schreef:We hebben een mand met een hele hoop appels.
5 maal 1 appel = ik pak 5 maal één appel uit een mand. Hoeveel appels heb ik dan? Vijf.
3 maal 4 appels = ik pak 3 maal 5 appels uit de mand. Hoeveel appels heb ik dan? Vijftien.
0 maal 5 appels = ik pak 0 maal 5 appels uit de mand. Hoeveel appels heb ik dan? Nul, want ik heb geen enkele keer appels uit de mand gehaald.
Inderdaad, en andere getallen zijn ook niet 'niets'.Dat geldt toch voor alle getallen?
Je kunt niet jouw geïnterpreteerde betekenis opleggen aan de wiskunde! "nul" kan verschillende betekenissen hebben afhankelijk van de situaties waarop je het toepast..Met 'verkeerd om redeneren' bedoel ik dat mensen die interpretaties als werkelijke, fundamentele betekenis gaan zien, en die betekenis vervolgens opleggen aan de wiskunde. Dus ze zien 'geen appels', of algemener 'geen van iets = niets' als de fundamentele betekenis van het symbool '0', en concluderen dat in alle gevallen het symbool '0' de betekenis 'niets' heeft. Dat is verkeerd.