sciencetalk

Professor Puntje schreef: ↑za 25 jan 2025, 00:36 Mooi - dan hebben we voor de Gerber-kracht:

\( F = - \frac{\mathrm{G} \mathrm{M} \mathrm{m}}{r^2 \left( 1 - \frac{\dot{r}}{c} \right)^2} \hat{r} \)

\( F = - \frac{\mathrm{G} \mathrm{M} \mathrm{m}}{r^2 } \cdot ( 1 + 2 \frac{\dot{r}}{c} + 3 ( \frac{\dot{r}}{c} )^2 + ... ) \cdot \hat{r} \)

Professor Puntje schreef: ↑za 25 jan 2025, 10:59 Een tensor is een speciaal type vector. Dat betekent dat de componenten van een tensor vaak zullen veranderen als je een zekere tensor vanuit een andere waarnemer beschrijft. Niettemin blijft het dan nog steeds dezelfde tensor. Als je de kromming van ruimte-tijd beschrijft als een tensor zal er iets degelijks gelden. De tensor blijft hetzelfde, maar de componenten variëren (en daarmee wat er ten opzichte van het coördinatenstelsel van verschillende waarnemers wordt waargenomen).

Professor Puntje schreef: ↑vr 24 jan 2025, 18:47

HansH schreef: ↑vr 24 jan 2025, 17:32

Professor Puntje schreef: ↑vr 24 jan 2025, 16:25 Hier nog een aangepaste formule voor de zwaartekracht: https://farside.ph.utexas.edu/teaching/ ... ode45.html

wat is precies: ' and angular momentum per unit mass $h$. '

Ik neem aan het impulsmoment van de planeet gedeeld door zijn massa.

Xilvo schreef: ↑za 25 jan 2025, 11:17

Professor Puntje schreef: ↑za 25 jan 2025, 00:36 Mooi - dan hebben we voor de Gerber-kracht:

\( F = - \frac{\mathrm{G} \mathrm{M} \mathrm{m}}{r^2 \left( 1 - \frac{\dot{r}}{c} \right)^2} \hat{r} \)

\( F = - \frac{\mathrm{G} \mathrm{M} \mathrm{m}}{r^2 } \cdot ( 1 + 2 \frac{\dot{r}}{c} + 3 ( \frac{\dot{r}}{c} )^2 + ... ) \cdot \hat{r} \)

Vreemd, waar in eerdere modificatie-voorstellen alleen de tangentiële snelheid van belang was is het hier nu ineens alleen de radiale snelheid.

HansH schreef: ↑za 25 jan 2025, 11:18

Professor Puntje schreef: ↑za 25 jan 2025, 10:59 Een tensor is een speciaal type vector. Dat betekent dat de componenten van een tensor vaak zullen veranderen als je een zekere tensor vanuit een andere waarnemer beschrijft. Niettemin blijft het dan nog steeds dezelfde tensor. Als je de kromming van ruimte-tijd beschrijft als een tensor zal er iets degelijks gelden. De tensor blijft hetzelfde, maar de componenten variëren (en daarmee wat er ten opzichte van het coördinatenstelsel van verschillende waarnemers wordt waargenomen).

maar wat je waarneemt is toch niet afhankelijk van hoe je een tensor beschrijft? als je in een raket versnelt dan zie je achter je de tijd langzamer lopen en je zet een waarnemings horizon. dat resultaat staat vast onafhankelijk van hoe je het beschrijft.

HansH schreef: ↑za 25 jan 2025, 11:22

Professor Puntje schreef: ↑vr 24 jan 2025, 18:47

HansH schreef: ↑vr 24 jan 2025, 17:32
wat is precies: ' and angular momentum per unit mass $h$. '

Ik neem aan het impulsmoment van de planeet gedeeld door zijn massa.

hoe vertaal ik dat naar een formule die in in mijn rekensheet kan stoppen?

Professor Puntje schreef: ↑za 25 jan 2025, 11:23
Daarom ben ik er ook heel benieuwd naar hoe goed (of slecht) de verschillende correctie-factoren presteren vergeleken met de bekende waarden voor de precessie van verschillende planeten.

Professor Puntje schreef: ↑za 25 jan 2025, 12:04 Hoe kan dat? Gerber zou toch de juiste uitkomst geven?

wnvl1 schreef: ↑vr 24 jan 2025, 20:42 Gerber stelt dat de potentiaal gelijk is aan

\[
V = -\frac{GM}{r \left( 1 - \frac{r}{c} \dot{r} \right)},
\]

Professor Puntje schreef: ↑za 25 jan 2025, 12:44 Heb het origineel in het Zeitschrift für Mathematik und Physik gevonden: https://gdz.sub.uni-goettingen.de/downl ... 5_0043.pdf