sciencetalk

wnvl1 schreef: ↑do 14 dec 2023, 00:19 Vandaag had Hossenfelder het in haar vlog toevallig over een recente paper van Roy Kerr (van de Kerr metriek voor draaiende zwarte gaten) die in vraag stelt of zwarte gaten wel een singulariteit hebben.

https://arxiv.org/pdf/2312.00841.pdf


Lijkt interessant om eens over na te denken.

Ja, dat is wel een buitengewoon interessante twist inderdaad

HansH schreef: ↑di 12 dec 2023, 22:33
De globale omgeving is immers wel bekend omdat je via Newton het complete zwaartekrachtsveld kunt uitrekenen op elk punt zolang het veld zwak is en je met Newton geen grote fouten maakt. Ik had daar zelfs een berekening mee gemaakt waarmee je de hele baan van het licht kunt berekenen en kwam toen op de halve buiging tov de ART voor het pad vanaf een verre ser langs de zon naar de aarde. met die vervorming van de ruimte daarbij kom je dan op dezelfde buiging als de ART.
Voor zwarte gaten wordt het een ander verhaal natuurlijk.

Je gebruikt dus dan eigenlijk de Poissonvergelijking in plaats van de volledige Einsteinvergelijkingen om de frames "aan elkaar te breien".

Dat kun je denk ik wel doen, zolang het veld inderdaad "zwak" is en bovendien statisch. Vandaar ook mijn vraag voor roterende objecten (hoeven geen zwarte gaten te zijn, kan ook de aarde zijn). Want Newton zegt dat er geen onderscheid is tussen (zeg) roterende bollen en stilstaande bollen qua zwaartekrachtsveld, maar Einstein wel in de vorm van de Kerr-oplossing.

Column] De schoonheid van wiskunde

flappelap schreef: ↑wo 27 mar 2024, 17:57 Je kunt niet "slim verwaarlozen" in bewegingsvergelijkingen zonder die vergelijkingen erbij te slepen. In een Newtonse limiet zal er bijvoorbeeld wel ruimtelijke kromming zijn (in de gebruikelijke bolcoordinaten van Schwarzschild), maar als de ruimtelijke snelheid koppelt aan deze connectie coefficienten wordt de term pas verwaarloosbaar in de Newtonse limiet. Daarvoor heb je de geodetenvergelijking nodig.

Jij probeert slim te verwaarlozen met een glazen bol.

Maar goed, ik verleid me alweer tot een discussie die ik al -tig keer heb gevoerd, dus ik stel voor dat we weer ontopic gaan en je evt. het desbetreffende topic kickt.

Nog even verder discussieren op de juiste plek dan maar:
Er is nog een puntje wat ik graag helder wil hebben mbt het equivalentie principe
volgens het equivaletieprincipe kun je geen onderscheid maken tussen zwaartekracht in een punt en versnelling.
zonder versnelling gaat het licht rechtdoor. dus met versnelling gaat het licht ook rechtdoor maar omdat jij versnelt valt het licht als het ware tov jou naar de tegenovergestelde kant van de versnelling precies zoals jij versnelt. stel even dat ik de versnelling in het gebiedje wat ik aan het bekijken ben als constant mag zien.
Is die aanmame van het vallen van het licht op die manier in ieder geval dan nog wel waar? of zit daar ook al een extra term of extra conditie bij? ik ben eigenlijk op zoek naar waar nu feitelijk het probleem begin wat die factor 2 op gaat leveren.

flappelap schreef: ↑do 14 dec 2023, 12:20 Dat kun je denk ik wel doen, zolang het veld inderdaad "zwak" is en bovendien statisch. Vandaar ook mijn vraag voor roterende objecten (hoeven geen zwarte gaten te zijn, kan ook de aarde zijn). Want Newton zegt dat er geen onderscheid is tussen (zeg) roterende bollen en stilstaande bollen qua zwaartekrachtsveld, maar Einstein wel in de vorm van de Kerr-oplossing.

ik kan me voorstellen dat je vanuit de positie van een foton in een baan langs de zon de zon ziet als een roterende bol. Zou dat een reden kunnen zijn dat het licht anders afbuigt dan je zou verwachten volgens het vallende lichtstraal idee van het equivalentieprincipe?
of is die gedachte onzin?

Een roterende zon zal zorgen voor een iets andere afbuiging dan een stilstaande zon. Je moet dan werken met de Kerrmetriek ipv de Schwarschildmetriek.

wnvl1 schreef: ↑do 28 mar 2024, 19:30 Een roterende zon zal zorgen voor een iets andere afbuiging dan een stilstaande zon. Je moet dan werken met de Kerrmetriek ipv de Schwarschildmetriek.

ok, maar is dat een dominant effect? ik ben immers op zoek naar effecten die een factor 2 in afbuiging van het licht gaan verklaren. een roterende zon doet toch pas wat anders ergens 10 cijfers achter de komma?

Nee, dat zal veel cijfers na de komma zijn. De analytische oplossing is ook maar ontdekt in 1963, dat is 8 jaar na het overlijden van Einstein.

zat nog eens na te denken over mijn eerdere bericht van Bericht zo 10 dec 2023, 21:40.
Dat betekent dat de factor 2 voor de zon simpelweg voortkomt uit het feit dat:
1) De zwaartekracht relatief zwak is en je daarom een aantal effecten van de ART mag verwaarlozen
2) Het licht rechtdoor gaat in een gekromde ruimte. Met alleen het equivalentieprincipe kom je er dan niet omdat het licht dan een kromme baan volgt in een niet vervormde ruimte. Dus moet je die ruimte eerst precies dezelfde vervorming geven als het licht (bepaald door de massa die het licht af laat buigen) en dan pas het licht erdoor heen sturen en het licht maakt dan nog eens precies dezelfde kromme baan (immers het valt nog steeds hetzelfde tgv het equivalentieprincipe), dus heb je dan feitelijk de dubbele kromming en wel precies de factor 2. (wat volgens mij geen toeval kan zijn dat dat precies 2 is voor de zon)

2) Zou dan betekenen dat die vervorming ook op die manier voor bv de baan van mercurius te berekenen is. Een lichtstraal volgt dan welliswaar niet de baan van mercurius, maar voor een klein stukje lichtstraal kun je wel de hoekverandering per km baanlengte berekenen als je het licht precies steeds over een kort stukje langs de baan projecteert. De totale hoekverandering is dan de integraal van al die hoekveranderingen gesommeerd over de complete baan.
verder is dan de aanname dat de baan nog steeds met Newton berekend kan worden, met dien verstande dat die baan dan geldt tov de al vervormde ruimte.
Daaruit volgt dan geljjk de rotatie van de baan van mercurius (= perigheliumprecessie) over een complete omwenteling van mercurius rond de zon.

Als dan blijkt dat die dan overeen komt met de gemeten perigheliumprecessie dan zou dat het bewijs zijn dat mijn idee klopt. eea is uit te rekenen met bv een pakket als mathcad, Dus dat zou ik kunnen doen. (en misschien ook wel met de hand en wat wiskunde )

HansH schreef: ↑do 28 mar 2024, 22:27 en misschien ook wel met de hand en wat wiskunde

De baan van mercurius is een ellips en de snelheid kun je berekenen met newton. Die je dus kunt beschrijven met de formules van een ellips. Je kunt dat dan schrijven als x en y coordinaten van een punt op de baan als functie van de tijd.
x(t),y(t)
Je kunt dan vervolgens de hoekverandering per km baanlengte (dphi/dl) uitrekenen van een lichtstraal die je projecteert langs dat stukje baanlengte. je krijgt dan een formule dphi/dl (x,y) voor elk punt (x,y) van de baan. en dat sommeren over de hele baanlengte levert je dan de totale hoekverdraaiing per complete baanomwenteling tgv de vervorming van de ruimte door de zon. Er zijn dan 2 mogelijke uitkomsten:
1) dit verklaart de perihelium precessie. dan klopt de redenatie dus
2) de perihelium precessie is anders en dan ben ik dus onzin aan het praten.

ik kwam deze pagina nog tegen":
http://www.voorbijeinstein.nl/pages/020 ... resultaten
waaruit blijkt dat de perihelium precessie klassiek berekend kan worden tgv de andere planeten. Die waarde moet je dan dus optellen bij de waarde vanuit de relativiteit.
gemeten precessie = klassieke precessie (532) + relativistische precessie (43)
ε = 43 boogseconden per eeuw, precies het onverklaarde precessiedeel! Hiermee wordt het bovenstaande sommetje:
575 = 532 + 43
dus het antwoord wat uit mijn berekening zou moeten komen zou dan die 43 boogseconden per eeuw moeten opleveren.

HansH schreef: ↑do 28 mar 2024, 22:42 Je kunt dan vervolgens de hoekverandering per km baanlengte (dphi/dl) uitrekenen van een lichtstraal die je projecteert langs dat stukje baanlengte. je krijgt dan een formule dphi/dl (x,y) voor elk punt (x,y) van de baan. en dat sommeren over de hele baanlengte levert je dan de totale hoekverdraaiing per complete baanomwenteling tgv de vervorming van de ruimte door de zon.

Ik denk niet dat dat klopt.
In klassieke tekstboeken over ART gebeurt de berekening van de orbitaal op basis van energie en momentum. De formules zijn verschillend voor licht en voor deeltjes.

wnvl1 schreef: ↑vr 29 mar 2024, 00:27 Ik denk niet dat dat klopt.
In klassieke tekstboeken over ART gebeurt de berekening van de orbitaal op basis van energie en momentum. De formules zijn verschillend voor licht en voor deeltjes.

Het gaat er denk ik om wat je van al die effecten overhoudt bij dagelijkse zwaartekracht velden. We zullen zien.
ik heb op dit moment een mathcad berekening waarmee im de baan van mercurius kan berekenen in stapjes delta t waarbij ik dan de positie snelheid en afgeleide van de snelheid heb. dus tussen 2 tijdmomenten kan ik dan ook via de zwaartekrachtversnelling op dat punt de hoekverandering per km baanlengte (dphi/dl) uitrekenen. ik ga proberen dat vanavond erbij in te krijgen. De berekenng zelf duurt met deltat=3600s maar een paar seconden. dus kan de tijd tussen 2 punten evt varieren om te zien of dat het eindresultaat beinvloedt. dan kun je daaruit afleiden hoe klein je deltat moet nemen om geen significante toename van de nauwkeurigheid meer te zien.
We zullen het zien of het klopt of niet.

baan van mercurius

HansH schreef: ↑vr 29 mar 2024, 08:56 baan van mercurius
Mathcad - baan_mercurius.pdf

Als je het voldoende nauwkeurig doet vind je geen periheliumverschuiving. Wat heb je daar dan aan?

Xilvo schreef: ↑vr 29 mar 2024, 13:17

HansH schreef: ↑vr 29 mar 2024, 08:56 baan van mercurius
Mathcad - baan_mercurius.pdf

Als je het voldoende nauwkeurig doet vind je geen periheliumverschuiving. Wat heb je daar dan aan?

klopt. wat je gebruikt immers newton. Ik haal die periheliumverschuiving dan ook niet rechtstreeks uit de baan. maar uit de berekening hoe het licht valt in het zwaartekrachtsveld op elk punt van de baan. Dat vallen van het licht betekent een afbuiging van het licht per baansegmentje. die afbuiging sommeren over de hele baan en je hebt de rotatie van de baan over 1 omwenteling. Dat is het idee.