sciencetalk

Wat heb je links gedaan? Dus rechts ...moet je hetzelfde doen.

x²+5/2*x=-9/32

<=> x²+5/2*x+(5/4)²=-9/32+(5/4)²

<=>( x+5/4)²=-9/32+(5/4)²

Jana Verhoeven schreef: ↑wo 14 aug 2013, 15:14
Wat heb je links gedaan? Dus rechts ...moet je hetzelfde doen.

x²+5/2*x=-9/32

<=> x²+5/2*x+(5/4)²=-9/32+(5/4)²

<=>( x+5/4)²=-9/32+(5/4)²

Ok, verder hoeven we nu niet te gaan.

Waar gaat het om? Ben je met me eens dat als je A in de vb opgave kent je B kan bepalen.

Bekijk nu de volgende opgave:

2x^2-5x+3=0

ipv delen door 2 gaan we nu vermenigvuldigen met 2, wat wordt dan A en daarmee B (als we weer vergelijken met (A+B)^2=,,,)

​Waar gaat het om? Ben je met me eens dat als je A in de vb opgave kent je B kan bepalen.

Ik ben het helemaal met je eens!

2x^2-5x+3=0

<=> 4x²-10x=-6

A = 2x

B = -5/2 want -10/2*2=-5/2

Dan kunnen we verdergaan:

4x²-10x=-6

<=> 4x²-10x+(-5/2)²=-6+(-5/2)²

<=> (2x-5/2)²= -6+(-5/2)²

Prima!

Laten we nu weer naar de algemene verg gaan;

ax^2+bx+c=o met a ongelijk 0

Het ligt voor de hand om eerst door a te delen links en rechts, doe dat met alleen kwadraat afsplitsen ...

Let op zodra je deelt door een getal moet je één ding zeker weten! Wat?

kwadraat afsplitsen

Is dat het volgende?

ax^2+bx+c=o

<=> ax^2+bx+b²= -c+b²

<=> (ax+b)²= -c+b²

Let op zodra je deelt door een getal moet je één ding zeker weten! Wat?

Dan moet je zeker weten dat dat getal géén nul is.

Jana Verhoeven schreef: ↑ma 19 aug 2013, 19:03
Is dat het volgende?

ax^2+bx+c=o

<=> ax^2+bx+b²= -c+b²

<=> (ax+b)²= -c+b²

ax^2+bx+c=o



De eerste term ax^2 is 'op dit moment' geen kwadraat (...)^2.

Je zou ook eerst door a delen ...?!?

Let daarbij ook op je eigen antwoord:

Dan moet je zeker weten dat dat getal géén nul is.

Dan krijg je, als a ≠ 0, het volgende:

ax²+bx+c=o

<=> ax²+bx=-c

<=> x²+bx=-c/a

<=> x²+bx+b²=-(c/a)+b²

<=> (x+b)²=(-c/a)+b²

Jana Verhoeven schreef: ↑vr 23 aug 2013, 13:47
Dan krijg je, als a ≠ 0, het volgende:

ax²+bx+c=o

<=> ax²+bx=-c

<=> x²+bx=-c/a

<=> x²+bx+b²=-(c/a)+b²

<=> (x+b)²=(-c/a)+b²

Vergeleken met A^2+2AB+B^2

Wat is A en dus B (kijk nog eens goed!) ...

Jana Verhoeven schreef: ↑vr 23 aug 2013, 13:47
Dan krijg je, als a ≠ 0, het volgende:

ax²+bx+c=o

<=> ax²+bx=-c

<=> x²+bx=-c/a

Je hebt niet consequent door a gedeeld ... , kijk naar de tweede term links.

Moet het dan dit zijn?

( a is nog steeds niet gelijk aan nul)

ax²+bx+c=o

<=> ax²+bx=-c

<=> x²+bx/a=-c/a

<=> x²+bx/a+(b/a)²=-c/a+(b/a)²

<=> (x+(b/a))²=-c/a+(b/a)²

Jana Verhoeven schreef: ↑za 24 aug 2013, 18:41
Moet het dan dit zijn?

( a is nog steeds niet gelijk aan nul)

ax²+bx+c=o

<=> ax²+bx=-c

<=> x²+bx/a=-c/a

<=> x²+bx/a+(b/a)²=-c/a+(b/a)²

<=> (x+(b/a))²=-c/a+(b/a)²

Nee, dit is ook niet goed. Stel ax²+bx+c = a(x-p)²+q en bepaal daarmee p en q. Wat worden dan de oplossingen van ax²+bx+c = 0?

Jana Verhoeven schreef: ↑za 24 aug 2013, 18:41
Moet het dan dit zijn?

( a is nog steeds niet gelijk aan nul)

ax²+bx+c=o

<=> ax²+bx=-c

<=> x²+bx/a=-c/a

...

x²+bx/a=-c/a liever x^2+b/a x=-c/a.

Vergelijk dit met A^2+2AB+B^2=...

Wat is A, dus wat is B ... , (je hebt dat eerder toch al goed gedaan ...)

x^2+b/a x=-c/a

x is A en b/a is B.

Dus :

x²+b/a x=-c/a

<=> x²+b/a x + (b/a)²=-c/a + (b/a)²

<=> ( x + b/a)²=(-ca + b²)/a²

Jana Verhoeven schreef: ↑za 31 aug 2013, 20:23
x^2+b/a x=-c/a

x is A en b/a is B.

A^2+2AB+B^2

Je houdt geen rekening met het dubbele product, dus B=b/(2a), ga dat na!

Opm: nogmaals je hebt dit eerder al goed gedaan, misschien laat je het te lang liggen. Als je dit allemaal niet nodig vindt, dan kan je dat gewoon zeggen ...