sciencetalk

Ik denk dat je de arcsin functie niet begrijpt. arcsin 1 heeft als oplossing pi/2, niet 1/2pi. Integreren vanaf -R geeft je hetzelfde resultaat want je grenzen switchen ook wat weer een tekenverandering geeft. Dit is ook logisch aangezien het fysisch niet uitmaakt.

met 1/2π bedoel ik 1/2.π = π/2.
Wat betreft -R, maakt het fysisch wel uit want je krijgt een andere oplossing. Integratie grenzen kun je meestal vrij kiezen: of je nu van 0 tot r gaat of van r tot nul, of van 0 tot -r of van -r tot 0. Beide oplossingen voldoen aan de integraal. Denk maar aan Dirac: daar heb je dezelfde oplossingen maar verschillen van teken.

De uitdaging zit hier niet in het uitrekenen van de integraal of andere onderdelen. Het gaat vooral om de logica van de theorie, er wordt gebruik gemaakt van een belangrijk resultaat van de QFT. De Klein-Gordon vergelijking geldt voor deeltjes met verschillend spin (dit geldt alleen binnen QFT). Vervolgens wordt er gerekend aan een soort bolletje met straal. Voor het bolletje gaat het meer om Newton dan om QFT. Er lopen verschillende zaken door elkaar. Waarom niet gewoon met de bestaande theorie beginnen bijvoorbeeld het Bohr model en dan uitbreiden via Schrodinger, Dirac en QFT

Omdat er geen kwantum zwaartekracht theorie is! Ergens klopt er iets niet en dat zit hem naar mijn idee in de uitgangspunten van de kwantum golf theorie.

Stel je hebt een waterstofatoom in het zwaartekrachtsveld van de aarde, wat gaat de kwantum zwaartekracht theorie dan aantonen gegeven het feit dat de zwaartekracht heel klein is.

Niets, het zwaartekrachtveld is te klein

De fout zit hem in:
1) men stelt: E =h.f en dit moet eigenlijk enkel zijn: p.c = h.f
2) men stelt juist dat  de 'de Broglie golflengte'  λ=h/p  en vervolgens gat men een functie ψ ontwikkelen die zegt dat de modulus van ψ de kans is om ergens een deeltje aan te treffen. Vreemd, want λ is reeel en heeft een dimensie, terwijl de modulus van ψ een kans is en dus geen dimensie heeft.
3) naar mijn idee geldt h voor een translatie en voor een rotatie (spin) moet je een andere waarde van h gebruiken nl. h_spin . Daarmee vervalt ook ten dele het recept dat men gebruikt om tot de schrodinger- en Klein Gordon vergelijking te komen, waarin men overal dezelfde constante h gebruikt, zie ook mijn bericht #1

In bericht 1 gebruik ik ook E=h.f, maar dat is om aan te tonen dat je dat eigenlijk niet kunt stellen want f in E =h.f is niet dezelfde f als in p.c = h.f. Dit wordt wel gesteld in de hedendaagse kwantum mechanica waarmee men zegt dat de fase snelheid niet de lichtsnelheid is maar c²/v  waarmee je de onzinnige situatie krijgt dat voor snelheden dichtbij nul de golflengte naar oneindig gaat. En we weten allemaal dat dat niet gebeurt als we zelf stilstaan!!!

E=mc²=h.f  geldt ook voor grote voorwerpen zoals auto's, raketten etc. Deze voorwerpen krijgen geen golflengte die naar oneindig gaan als ze stilstaan, dat merken we elke dag weer: we bevinden ons in ons huis in de nacht en niet verspreidt over het gehele heelal.
Een 2e overweging is dat een rustmassa deeltje een snelheid heeft die altijd kleiner is dan c. Als men een rustmassa deeltje voorstelt als een golf/golfpakket, dan kan de fasesnelheid nooit groter of gelijk zijn aan c, dit terwijl men stelt dat de fase snelheid ruim groter is dan c, nl. c²/v. Dit is op zich al vreemd want hoe kleiner de snelheid hoe groter de fase snelheid. Blijkbaar kan de golf/golfpakket zich sneller voortplanten als de snelheid kleiner wordt. Zelfs als de snelheid bijna nul wordt plant de golf zich bijna met een oneindige snelheid voort!
Maar goed, blijkbaar vind men dat aannemelijk.
Maar laat ik teruggaan naar rustmassa dat massa vertegenwoordigt en door de huidige kwantummechanica voorgesteld wordt als een golfpakket met een groepssnelheid van v. Men zegt dan dat enkel het golfpakket massa vertegenwoordigt en de rest van de draaggolf niet, want die plant zich immers voort met een fasesnelheid van c²/v en logischerwijs kan dat niet want rustmassa kan niet sneller dan c. Merkwaardig ziet men dan over het hoofd dat ook de draaggolf deel uitmaakt van het golfpakket en daar zelfs de grootste amplitude heeft! Dan opeens krijgt het wel massa, maar buiten het golfpakket niet. Daarbij wordt ook over het hoofd gezien dat de afmeting van het golfpakket arbitrair is (de onzekerheids relaties van heisenberg): waar is dan de grens dat er wel massa is en waar niet????
Kortom: de hedendaagse kwantum voorstelling van zaken klopt gewoon niet.
Het is veel realistischer (met de werkelijkheid overeenkomend) om een rustmassa deeltje voor te stellen als een bolletje dat een een golf opwekt in het vacuum zodra het begint te bewegen.

Nog een bewijs dat een deeltje niet als een golf voorgesteld kan worden. De huidige kwantummechanica postuleert dat E=h.f  waarin E de totale energie is van een vrij deeltje. f zou dan de fase frequentie van de golf zijn en de fasesnelheid zou dan c²/v zijn. De snelheid v zou dan de groepssnelheid zijn van het golfpakket.
 
Als we dit nu eens allemaal invullen in de vergelijking E² = (m₀.c²) + (p.c)²  dan krijgen we het volgende:
 
h².f² = (m₀.c²) +(p.c)²  met c²/v =f.λ ⇒ f = c²/(v.λ)  geeft dit na wat gereken: p² = (h²/λ²).(c²/v²) - (m₀.c)²
 
Het is duidelijk dat dit niet de gewenste p=h/λ oplevert.  Conclusie: het deeltje is geen golf en men kan niet postuleren dat E = h.f
Wat men wel kan zegen is dat p.c =h.f en met een fasesnelheid van de lichtsnelheid levert dit op: p=h/λ
 
Dit betekent dat een deeltje een afmeting heeft en zodra het deeltje begint met bewegen wordt er in het vacuum een golf opgewekt met een golflengte van 
λ = h/p.  De golf wordt opgewekt juist doordat het deeltje een afmeting heeft. 
Dit tast wel het grondbeginsel van de kwantummechanica aan waarin gesteld wordt dat een deeltje een golf is. Dat blijkt dus niet te kloppen. Met moet uitgaan van de energie term van de impuls: E_impuls = p.c = h/λ.
Zodra men een deeltje opsluit (doos, kracht wisselwerking) treedt kwantisatie op waarvan de rode draad is dat de opgewekte golflengte een geheel aantal malen past in de ruimte waarin het deeltje is opgesloten (in alle mogelijke richtingen). De kwantisatie van de impuls zorgt dus indirect ook voor de kwantisatie van de energie.

correctie: in de kwadratische energie vergelijking moet de term (m₀.c²) ook gekwadrateerd zijn: (m₀.c²​)²

Vreemd is ook dat in de huidige kwamtummechanica de negatieve energie voor anti-materie eigenlijk gewoon als positief wordt genomen! Ik begrijp dat niet. wellicht kan een van de forumleden dat uitleggen waarom men dat doet. Uit E=m.c²  blijkt duidelijk dat als de energie negatief is, dat ook de massa negatief kan zijn. Vreemd genoeg wordt dat over het hoofd gezien.
Als je massa ook negatief neemt dan komt natuurlijk gelijk de vraag op of in de gravitatie wet massa net zo behandelt kan worden als elektrische lading, waar je wel met + en - kan werken. Wat ik kan zien is dat niet zo. Gelijknamige massa's stoten elkaar niet af maar trekken elkaar juist aan (planeten stelsels). Interessant is daarbij dat het Cern een experiment gaat doen om te kijken of antimaterie (negatieve massa dus) zich anders gedraagt dan materie (hierbij gaat antimaterie vallen in het aardse zwaartekracht veld).
Voor de energie van een bolletje kreeg ik: E = 3/4.(h_spin.c/R).s waarin s=+-1/2 (s = spin kwantum getal, het teken van s bepaalt of er sprake is van materie of anti-materie).
Voor het impulsmoment L kreeg ik: L = 3/16.h_spin.(ω.R/c).s waarin s weer het spin kwantumgetal is. Het teken van s bepaalt dan of er sprake is van materie of anti-materie.
Men ziet dat als het teken van s positief is (materie), de richting van de impulsmoment vector dezelfde richting heeft als de draaiingsas (richting ω). Is er sprake van anti-materie, dan is de richting van de impulsmoment vector tegengesteld aan die van ω. Dat klopt ook want in de definitie van het impulsmoment komt de massa voor.
De impulsmoment vector keert ook van teken om als de draairichting verandert (linksom of rechtsom). Ook dit vinden we terug in de formule voor het impulsmoment want deze is evenredig met ω.
Voor een neutrino (dat wel massa heeft maar geen lading) blijkt experimenteel dat voor materie er alleen linksdraaiende neutrino's zijn. Voor anti-materie alleen rechtsdraaiende neutrino's. Dit betekent formeel dat rustmassa materie deeltjes zonder lading en rustmassa anti-materie deeltjes zonder lading dezelfde richting en grootte hebben voor het impulsmoment maar tegengestelde draai richtingen.

Ik corrigeer nog even bericht # 55 omdat daar wat foutjes in staan. Er staat: E² = (m₀.c²) + (p.c)²  en dit moet zijn: E² = (m₀.c²)² + (p.c)² . De impuls p isoleren hieruit met een fasesnelheid van de golf voorgesteld door c²/v  levert het volgende op: p² = (h²/λ²).(c²/v²) - (m₀.c)²
 
Verder geldt dan niet : E_impuls = p.c = h/λ maar : E_impuls = p.c = h.f = h.c/λ  waaruit volgt: p = h/λ

In bericht # 55 wordt aangetoond dat een rustmassa deeltje niet voorgesteld kan worden door een golf met frequentie f (E = h.f en fasesnelheid c²/v).
Merkwaardig dat het nu stil blijft! Weten de geachte  forumleden hier geen raad mee? 

Boormeester schreef: Merkwaardig dat het nu stil blijft! Weten de geachte  forumleden hier geen raad mee? 

 
Als het stil blijft wil dat meestal zeggen dat men geen interesse meer heeft. Ikzelf bijvoorbeeld heb geen zin om zo ontzettend veel text door te gaan zitten lezen.