sciencetalk

Xilvo schreef: ↑wo 15 sep 2021, 19:13 Moet je die ook niet meenemen bij de verandering van kinetische energie?

\(d K = \frac{1}{2} \rho((\frac{A_1}{A_2})^2-1) A_1\dot{z} ^2dz\)

Goede opmerking. Ik moet daarover nadenken. Ik kom daarop terug.

Xilvo schreef: ↑wo 15 sep 2021, 19:13 Moet hier die z (voor dz) niet weg?

\(d U = \rho g A_1 z dz\)

Nee. Je moet ernaar kijken als

$$U = mgh$$

$$U = \rho V gh$$

$$dU = \rho (Adz) g z$$

Zonder die z zouden de eenheden niet kloppen. Tijdens een tijdsinterval dt is het alsof er een blokje olie van boven naar beneden gaat.

Als je het bewijs van Bernouilli naast mijn berekening legt dan zie je dat ik exact dezelfde redenering volg.

https://www.roelhendriks.eu/Natuurkunde ... overig.pdf

Xilvo schreef: ↑wo 15 sep 2021, 19:13 3. Je hebt bewust de term \(-\frac{1}{2}\rho_{lucht}v^2\) weggelaten bij de druk aan het oppervlak van de olie?
"Officieel" hoort die daar maar de waarde zal weer zo klein zijn dat die geen rol van betekenis zal spelen.

Dat laat ik bewust weg, ja.

wnvl1 schreef: ↑wo 15 sep 2021, 22:42

Xilvo schreef: ↑wo 15 sep 2021, 19:13 Moet hier die z (voor dz) niet weg?

\(d U = \rho g A_1 z dz\)

Nee. Je moet ernaar kijken als...

Mee eens.

wnvl1 schreef: ↑wo 15 sep 2021, 22:35

Xilvo schreef: ↑wo 15 sep 2021, 19:13 Moet je die ook niet meenemen bij de verandering van kinetische energie?

\(d K = \frac{1}{2} \rho((\frac{A_1}{A_2})^2-1) A_1\dot{z} ^2dz\)

Goede opmerking. Ik moet daarover nadenken. Ik kom daarop terug.

Antwoord is ja.

$$K=\frac{mv^2}{2}$$
$$dK=mv \frac{dv}{dt}\frac{dt}{dz} dz$$
$$dK=\frac{mva}{v} dz$$
$$dK=ma dz$$
$$dK=m \ddot{z} dz$$

Ik zou dan uitkomen op

$$d K = \frac{1}{2} \rho((\frac{A_1}{A_2})^2-1) A_1\dot{z} ^2dz+ \rho A_1z\ddot{z} dz$$