Nee, omdat je op je hoogste punt van je sprong NIET stil hangt boven de aarde, maar een bepaalde snelheid naar het westen hebt (de aarde haalt jouw in...). In de "vrije-val"-oplossing die hier circuleert vertrek je van het idee dat je stil hangt boven de aarde, wat dus NIET het geval is. Het is dus geen simpel 'optellen van effecten'.Dus dat je door de grotere straal een grotere snelheid hebt, en de aarde inhaalt, maar dat dit tenietgedaan wordt door het feit dat het geen vrije val is, maar een beweging die je moet (kan) opsplitsen in het omhoogbewegen tot je stilhangt (hoogste punt) en dan het omlaag bewegen, wat in feite een vrije val is?
Dat klopt, maar naast die 'middelpuntvliedende' component, zijn er nog andere effecten die dus niet opgenomen zijn in die g, (zoals bv de Corioliskracht).In fysics I trust schreef:Ai, dan mis ik noch iets: in de cursus mechanica staat letterlijk dat de resulterende g de som is van g(0) en een extra factor, waardoor er in totaal niet perfect naar het midden wordt gewezen...
Dat is wel de aanpak met de schijnkrachten.
De gravitatiewet van Newton geeft de aantrekkingskracht tussen twee puntmassa's, maar geldt ook voor homogene bolvormige lichamen. Bij de aarde moeten we ermee rekening houden dat deze van binnen niet homogeen is (de massa is niet overal gelijkmatig verspreid). Dat is één van de oorzaken dat de zwaartekracht op sommige plaatsen op aarde groter kan zijn dan op andere, bijvoorbeeld door aanwezigheid van zwaardere steensoorten.
Daarnaast zorgt de rotatie van de aarde om haar as ervoor dat op voorwerpen op aarde naast de zwaartekracht ook een middelpuntvliedende kracht werkt. Hoe verder van de aardas af, hoe groter deze middelpuntvliedende kracht. Op de evenaar is deze kracht het grootst, aan de polen is ze nul. Als bij meting van zwaartekracht niet met deze middelpuntvliedende kracht rekening wordt gehouden is de uitkomst op hogere breedtegraden groter.
Ten derde is de vorm van de aarde niet zuiver rond maar - onder invloed van de rotatie - bij de polen heel licht afgeplat. De aarde heeft de vorm van een sferoïde. Dat betekent dat men zich op de polen iets dichter bij het centrum van de aarde bevindt, wat de zwaartekracht daar iets groter maakt.
Een gemiddelde versnelling als gevolg van gravitatie in Nederland is 9,81 meter per seconde kwadraat, ook aangeduid als zwaartekracht- of valversnelling. Dit wordt in bepaalde sectoren afgerond naar 10 m/s2.
Op de evenaar hoeft niet. Verder zou ik de aarde beschouwen als een eenparig draaiende ideale homogene bol, en de springende persoon als een uitsluitend onder invloed van de aardse zwaartekracht bewegende puntmassa. De persoon (puntmassa) wordt geacht (van de aarde uit gezien) loodrecht van de aarde op te springen, en krijgt daarmee dus een beginsnelheid bestaande uit een vertikale component (zijn spring-snelheid) en een horizontale component (de ter plaatse geldende omtreksnelheid van de aarde). De luchtweerstand wordt verwaarloosd.In fysics I trust schreef:Voorlopig hebben we het dus over een springende persoon op de evenaar, verwaarloosbare luchtweerstand, g=9.73 m/s².
Geen rekening gehouden met de afplattting van de aarde.
Dat klopt nog?
FOUT:kotje schreef:Het probleem is niet gemakkelijk. Men vindt een oplossing op blz 151-blz 154 van Schaum's outline series: Theory and Problems of Theoretical Mechanics van Murray R. Spiegel.
Een voorwerp dat van een hoogte h valt (luchtweerstand verwaarlozen) krijgt een afwijking naar het oosten van de verticaal van:\(\frac{2}{3}h\omega\sin{\lambda}\sqrt{(\frac{2h}{g})}\)waarbij\(\lambda\)de breedtegraad is.
Uit je formule blijkt dat voor startwaarde h = 0 en v0 > 0, dat je uitwijking naar het Westen is, iets wat we ook verwacht hadden.Dus algemeen krijgen we uitgezonderd aan de Polen een uitwijking naar het Oosten.
Nee. Ik ga er vanuit dat het niet meedraaid. Ik denk namelijk dat dit is wat kotje beweerde.@EvilBro: hierbij vergeet je dat het object zelf ook al een horizontale snelheid heeft.