sciencetalk

zijn er nog andere mogelijkheden om het getal nul te formuleren?

Het neutrale element voor de bewerking "optellen" (net zoals 1 het neutrale element van vermenigvuldiging is).

Of het niet-inverteerbare element voor vermenigvuldiging.

Maar inderdaad, waarom zo moeilijk. Er is toch helemaal geen probleem met nul?

Is je oorspronkelijke vraag intussen wel beantwoord?

bobbyjong schreef:zijn er nog andere mogelijkheden om het getal nul te formuleren? zoals bijvoorbeeld: (x/x)-1

maar dan eentje die correct is?

Als je je wil verdiepen in de fundamenten, de manier waarop de natuurlijke getallen worden gemaakt, dan moet je eens een goed boek over verzamelingenleer lezen.

Deze regels gelden voor elk complex getal x, tenzij anders vermeld.

• Optellen: x+0=x en 0+x=x.

• Aftrekken: x-0=x en 0-x=-x wat zou uitkomen bij: 1-x=?

• Vermenigvuldigen: x*0=0 en 0*x=0. waarom is hier het antwoord niet ''0x''?

• Delen: 0/x=0 voor waarden van x die niet gelijk zijn aan nul.

x/0 is voor geen enkele waarde van x gedefinieerd ("Door 0 mag je niet delen(...)

0/0 is onbepaald, en (dus) niet gedefinieerd

bobbyjong schreef:Deze regels gelden voor elk complex getal x, tenzij anders vermeld.

• Optellen: x+0=x en 0+x=x.

• Aftrekken: x-0=x en 0-x=-x wat zou uitkomen bij: 1-x=?

• Vermenigvuldigen: x*0=0 en 0*x=0. waarom is hier het antwoord niet ''0x''?

• Delen: 0/x=0 voor waarden van x die niet gelijk zijn aan nul.

x/0 is voor geen enkele waarde van x gedefinieerd ("Door 0 mag je niet delen(...)

0/0 is onbepaald, en (dus) niet gedefinieerd

Je stapt best af van het idee dat er naast optellen en vermenigvuldigen nog twee bewerkingen zijn die aftrekken en delen heten. Die twee gedragen zich minder netjes. Je kan aftrekken beter zien als optellen met het tegengesteld element en delen als vermenigvuldigen met het invers element. Opgelet: 0 heeft geen invers element, dus delen door 0 gaat dan ook niet.

Over de vermenigvuldiging: 0*x, soms ook genoteerd als 0x (ab staat voor a*b), is (inderdaad?!) gewoon 0...

Wat er uitkomt bij 1-x...? Niks, tenzij je x kent kan je dit niet verder vereenvoudigen...

oeps, enkele post hierboven al uitgelegd wat ik hier zei, deze post mag je dus negeren

Je kan 12 / 0 ook zien als breuk, twaalf nulde, net als drie vierde, mja wat is een nulde?

En 0 / 12 = 0, want 12 past 0 keer in 0. Maar 0 past oneindig keer in 12, daarom zeggen mensen denkik dat 12 / 0 = oneindig,

Ik ben het hier trouwens niet mee eens, ten eerste is oneindig geen getal, je kunt er niet mee rekenen.

En als 12 / 0 oneindig is, is 0 * oneindig dan twaalf? (ik weet dat ik net zei dat je niet kan rekenen met oneindig, maar mensen die zeggen dat 12 / 0 oneindig is, denken dat wel).

Raar, als ik 12 wil delen door 0 krijg ik ERROR ipv oneindig.

Er is toch al zo vaak gezegd dat je niet kan delen door 0 Daarom kan een rekenmachine dat ook niet doen.

Als je delen door nul een bepaalde waarde geeft dan kom je in problemen zoals je misschien al hebt gelezen in de vorige replies. Dus x delen door nul geeft geen oneindig. Wel: bijv.

Wel: bijv.

\(\lim_{x \rightarrow 0^+}\frac{b}{x} =\infty\)

Dat ligt toch aan het teken van b hoor

Dat ligt toch aan het teken van b hoor

Maar in kennen we alleen en niet .

Dus als we in rekenen en , dan kan er alleen uitkomen.

Wat is trouwens ?

Maar in

\(\cc\)

?

In ?

Maar in

\(\cc\)

kennen we alleen

\(\infty\)

en niet

\(-\infty\)

.

In kennen we helemaal geen . In wel.

In

\(\cc\)

kennen we helemaal geen

\(\infty\)

. In

\(\cc^*\)

wel.

In kennen we helemaal geen . In wel ???

In

\(\rr\)

kennen we helemaal geen

\(\infty\)

.

Klopt, daarom was jouw uitspraak ook niet waar.

In

\(\bar{\rr}\)

wel ???

Daarin kennen we zelfs het element \(-\infty\) (dat dan weer niet in \(\rr^*\) zit...).

Als we in geen kennen, wat is dat in ?

(Merk ook op het symbool in: )!