Berekening maximale overspanning
Geplaatst: ma 16 feb 2009, 12:54
Hallo allemaal,
Ik ben nieuw aangemeld op dit forum, maar ben hier al vaker geweest voor de oplossing van wat problemen. Ik wil de maximale overspanning berekenen van een U-profiel met de afmetingen 17x37x8 als ik met mijn eigen gewicht op het profiel ga staan. -> de 2 opstaande kanten van de U zijn 17 mm hoog, de brede kant is 37mm, en elke kant is 8 mm dik. Ik stel deze vraag omdat ik op een ander antwoord uitkom dan een mede-student, die via-via aan zijn antwoord is gekomen. Hij weet zeker dat het goed is, maar kan niet onderbouwen waarom. Misschien dat een van jullie een fout in mijn berekening ziet!
Ik begin met het berekenen van het zwaartepunt van het U-profiel. Voor het zwaartepunt geldt:
= ( 2*y1*A1 + y2*A2 ) / Atotaal
y1 = zwaartepunt vna de rechtopstaande zijde van de U
A1 = oppervlakte van de rechtopstaande zijde van de U
y2 = zwaartepunt van de liggende zijde van de U
A2 = oppervlak van de liggende zijde
y1 = 8,5mm y2 = 18,5mm
A1 = 136 mm2 A2= 168 mm2
Dit geeft als zwaartepunt: y=6,78
Vervolgens gebruik ik het zwaartepunt om het traagheismoment I te berekenen:
Itotaal = 2* I1 + I2
I1 = van de rechtopstaande zijde = I0 + A1d1^2
I2 = van de liggende zijde = Io + A2d2^2
d1 = afstand van het midden van de rechthoek tot het zwaartepunt = 0,5a-y
d2 = afstand van het midden van de rechthoek tot het zwaartepunt = y-0,5c
Invullen van alle gegeven (ga ik hier niet allemaal laten zien) geeft:
I = 9549,72 mm4
gegeven was de buigspanning voor het houtsoort: 24 N/mm2
Verder heb ik de volgende twee formules samengevoegd:
σ=M*y/I en (σ=buigspanning, M=moment, I=traagheismoment)
M=0,25*F*L (F=mijn gewicht, L=lengte van de overspanning)
Invullen van M geeft:
σ= 0,25*F*L*Y/I
Y = 0,5a-y
Ik weeg zelf 77 kg, = 755,4N invullen en wat omschakelen geeft:
L = σ*I / 0,25*F*(0,5a-y)
L = 24 * 9549,72 / 0,25*755,4 * 1,72
L = 705,6mm als maximale overspanning.
Voor mijn gevoel klopt de berekening aardig, maar misschien is er in het laatste gedeelte (vanaf dat er gerekend wordt met de buigspanning) ergens een fout ingeslopen. Ik hoop dat iemand hier mij op weg kan helpen! Alvast bedankt!
Fred.
Ik ben nieuw aangemeld op dit forum, maar ben hier al vaker geweest voor de oplossing van wat problemen. Ik wil de maximale overspanning berekenen van een U-profiel met de afmetingen 17x37x8 als ik met mijn eigen gewicht op het profiel ga staan. -> de 2 opstaande kanten van de U zijn 17 mm hoog, de brede kant is 37mm, en elke kant is 8 mm dik. Ik stel deze vraag omdat ik op een ander antwoord uitkom dan een mede-student, die via-via aan zijn antwoord is gekomen. Hij weet zeker dat het goed is, maar kan niet onderbouwen waarom. Misschien dat een van jullie een fout in mijn berekening ziet!
Ik begin met het berekenen van het zwaartepunt van het U-profiel. Voor het zwaartepunt geldt:
= ( 2*y1*A1 + y2*A2 ) / Atotaal
y1 = zwaartepunt vna de rechtopstaande zijde van de U
A1 = oppervlakte van de rechtopstaande zijde van de U
y2 = zwaartepunt van de liggende zijde van de U
A2 = oppervlak van de liggende zijde
y1 = 8,5mm y2 = 18,5mm
A1 = 136 mm2 A2= 168 mm2
Dit geeft als zwaartepunt: y=6,78
Vervolgens gebruik ik het zwaartepunt om het traagheismoment I te berekenen:
Itotaal = 2* I1 + I2
I1 = van de rechtopstaande zijde = I0 + A1d1^2
I2 = van de liggende zijde = Io + A2d2^2
d1 = afstand van het midden van de rechthoek tot het zwaartepunt = 0,5a-y
d2 = afstand van het midden van de rechthoek tot het zwaartepunt = y-0,5c
Invullen van alle gegeven (ga ik hier niet allemaal laten zien) geeft:
I = 9549,72 mm4
gegeven was de buigspanning voor het houtsoort: 24 N/mm2
Verder heb ik de volgende twee formules samengevoegd:
σ=M*y/I en (σ=buigspanning, M=moment, I=traagheismoment)
M=0,25*F*L (F=mijn gewicht, L=lengte van de overspanning)
Invullen van M geeft:
σ= 0,25*F*L*Y/I
Y = 0,5a-y
Ik weeg zelf 77 kg, = 755,4N invullen en wat omschakelen geeft:
L = σ*I / 0,25*F*(0,5a-y)
L = 24 * 9549,72 / 0,25*755,4 * 1,72
L = 705,6mm als maximale overspanning.
Voor mijn gevoel klopt de berekening aardig, maar misschien is er in het laatste gedeelte (vanaf dat er gerekend wordt met de buigspanning) ergens een fout ingeslopen. Ik hoop dat iemand hier mij op weg kan helpen! Alvast bedankt!
Fred.