Sterke en doorbuiging berekening
Geplaatst: vr 05 jun 2009, 14:42
door Thijz
Hey, ik had een vraagje over hoe de grootheden zijn in de formules van berekening van de doorbuiging en sterkte
Sigma= M/W
met w= 1/8QL^2
Q= in n/m?
L= in mm?
met W= 1/12*B*H^3 / 0.5*H
B en H= in mm?
Doorbuiging= (5*Q*L^4)/(384*(1/12*B*H^3)*E)
Q= in n/m?
L= in mm?
B en H= in mm?
E= in n/mm?
Als ik het zelf bereken krijg ik wel de goede getallen alleen verschillen ze een factor 1000 oid.
kunnen jullie dit verduidelijken?
Re: Sterke en doorbuiging berekening
Geplaatst: vr 05 jun 2009, 14:53
door oktagon
In al je formules:
Al je eenheden gelijk schakelen,dus alles in mm;heb je een deelberekening opgezet in meters,dan omrekenen in mm.
Heb je een opgaaf in kN,eerst omwerken naar newtons en ergens daarin kom je factoren van 1000 tegen.
Nb. mogelijk maakt je een tikfout: M (niet W)= (1/8) * ql2 , ook 0.125 ql2,waarbij de q een belasting is per lengte-eenheid,dus bijv. 1000 Newton/mtr = 1 kN/mtr = 1N/mm,
mogelijk heb je wat aan de volgende bijlage:
Basis:
Altijd je eenheden op elkaar afstemmen,
werk je met cm en N (Newtons),
dan M in Ncm en L in cm ,W in cm3 en I in cm4,werkt wat makkelijker dan in mm.
===================================================================
werk je met mm en Newtons,
dan is het eenvoudigste om de volgende bovenvermelde waarden te vermenigvuldigen met
10n,waarbij de n overeenkomt met de exponent (macht) 3 bij de W,dus W*103 ,de I *104,een
lengte L in cm L*101,moment Ncm dan * 101.
=====================================================================
puntlastbelasting : M=0.25 P*L
In dit geval is van belang dat je bij P in Newtons en L in meters een M neemt van Newtonmeters
of bij P in kN en L in mtr wordt M in kNm genomen.
Wil je M in kNm = 103 N * 103 mm = 106 Nmm;
werken met exponenten is overzichtelijker dan werken met een handvol nullen.
======================================================================
In feite moet je dus altijd simpel rekenen :
ga je bij lengtes van cm naar mm geeft factor 10
ga je bij oppervlaktes van cm2 naar mm2 geeft factor 102
ga je bij de W van cm 3naar mm3 geeft factor 103
ga je bij de I van cm 4naar mm 4geeft factor 104
gelijkm.last : M= 0.125 q* L2,hier q in N of kN (gelijkm last) per cm ofwel in N of kN per meter
,dan wel het 1/100 deel van de lasten nemen omdat de cm 1/100 deel van een mtr is.
toelaatb. buigspanning 235 N/mm2
( of ca.2350 kg/cm2 of precies 9.81 * 235 =2305.35 kg/cm2),te delen door de veiligheidsfactor 1.2
voor loodsen en 1.3 resp 1.5 voor woningen (volgens TGB oa.1990)
geldt wel voor nieuw staal,niet voor verroeste balken!
doorbuiging
: door stenen wanden belast L/500,vloerlasten met var.belasting L/333 ,ook weer geregeld in de
TGB
In poogde alles zo goed mogelijk uit te leggen (lichtelijk monnikenwerk was het!),
Re: Sterke en doorbuiging berekening
Geplaatst: vr 05 jun 2009, 17:07
door Thijz
Dank u
maar hij wil nog niet echt passen.
Het gaat hier om een massief stalen balk
Berekening in cm
B: 10cm
H: 10cm
overspanning: 400cm
Q last: eigen gewicht
Massa: 77Kn/m3 = 77000n/m3 = 0,077n/cm3
Qlast: 0,077*10*10=
7.7n/cm
E module staal:
E= 210n/m2 = 2100000 n/cm2
Doorbuiging
=(5*7,7*400^4)/(384*2100000*(1/12)*10*10^3)=1.467cm (kan prima kloppen)
maar als ik het in mm zet klopt er niets meer van 
B: 100mm
H: 100mm
overspanning: 4000mm
Q last: eigen gewicht
Massa: 77Kn/m3 = 77000n/m3 = 0,077n/cm3 = 0,000077n/mm3
Qlast: 0,000077*100*100=
0.77n/mm
E module staal:
E= 210n/m2 = 210*10^6 n/mm2
Doorbuiging
=(5*0,77*4000^4)/(384*210*10^6*(1/12)*100*100^3)=0.00147mm (dit klopt dan weer niet)
En ik heb werkelijk geen idee waar ik een fout maak(ik reken altijd liever in mm)
Re: Sterke en doorbuiging berekening
Geplaatst: vr 05 jun 2009, 19:51
door oktagon
Had je cm-berekening direct omgezet in mm ;je fout heb ik in blauw gecorrigeerd
Thijz schreef:Dank u
maar hij wil nog niet echt passen.
Het gaat hier om een massief stalen balk
Berekening in cm
B: 10cm
H: 10cm
overspanning: 400cm
Q last: eigen gewicht
Massa: 77Kn/m3 = 77000n/m3 = 0,077n/cm3
Qlast: 0,077*10*10=
7.7n/cm
E module staal:
E= 210n/m2 (
0h oh)= 2100000 n/cm2
E=2.1*109N/mm2= 2.1*107N/cm2
Doorbuiging
=(5*7,7*400^4)/(384*2100000
0*(1/12)*10*10^3)=1.467cm (
0.1466667)(kan prima kloppen)
maar als ik het in mm zet klopt er niets meer van
B: 100mm
H: 100mm
overspanning: 4000mm
Q last: eigen gewicht
Massa: 77Kn/m3 = 77000n/m3 = 0,077n/cm3 = 0,000077n/mm3
Qlast: 0,000077*100*100=
0.77n/mm
E module staal:
E= 210n/m2 = 210*10^6 n/mm2
zie hierboven,een antiek getal E=2.1*106kg/cm2=2.1*105 MPa (=Mega Newton/m2
Doorbuiging
=(5*0,77*4000^4)/(384*210*10^6*(1/12)*100*100^3)=0.00147mm (dit klopt dan weer niet)
En ik heb werkelijk geen idee waar ik een fout maak(ik reken altijd liever in mm)
Re: Sterke en doorbuiging berekening
Geplaatst: vr 05 jun 2009, 23:10
door Thijz
JAAA!
Het duurde even maar het kwartje is gevallen
Bedankt voor al je hulp
Re: Sterke en doorbuiging berekening
Geplaatst: za 06 jun 2009, 11:43
door oktagon
GGD!