sciencetalk

Hallo,

Ik vroeg me af of elke rij definieerbaar in expliciete vorm, of je dat kan bewijzen als dat zo is (of kan bewijzen dat het niet kan als het niet zo is),

of dat het wel altijd bestaat, maar enkel erg ingewikkeld is om het te achterhalen (zoals bij het expliciete voorschrift van de Fibonacci-rij)...

Bedankt!

In fysics I trust schreef:Ik vroeg me af of elke rij definieerbaar in expliciete vorm, of je dat kan bewijzen als dat zo is (of kan bewijzen dat het niet kan als het niet zo is),

of dat het wel altijd bestaat, maar enkel erg ingewikkeld is om het te achterhalen (zoals bij het expliciete voorschrift van de Fibonacci-rij)...

De uitdrukking "definieerbaar" is minder duidelijk dan het op het eerste gezicht lijkt.

In ieder geval zijn er overaftelbaar veel oneindige rijen van natuurlijke, rationale of reële getallen. Er zijn echter slechts aftelbaar veel definities van een eindige lengte in een formele taal met een eindig aantal (verschillende) tekens. In die zin zijn niet alle oneindige rijen expliciet aan te geven.