sciencetalk

Ik ben de formule van de centrifugaal versnelling aan het bekijken:

a = v^2 / r.

Ik neem nu een cirkel met straal ( r ) van 1 meter, en een snelheid ( v ) van 6,28 m/s.

De centrifugaal versnelling wordt dan 39,43 m/s^2.

Als ik me een punt voorstel op verschillende momenten in tijd dan heeft het de volgende vector omschrijving:

0 graden -> v = 6,28i

90 graden -> v = -6,28

180 graden -> v = -6,28i

270 graden -> v = 6,28

Dit wil zeggen dat in een rotatie van 90 graden (t = 0,25s) de totale snelheidsvrandering 6,28 m/s is. Dit komt er op neer dat de gemiddelde versnelling over dit interval is 6,28 / 0,25 = 25.12 m/s^2.

Uit de eerste formule kwam een versnelling van 39.43 m/s^2 en uit de tweede beredenering een versnelling van 25,12 m/s^2. De centrifugaal acceleratie werkt niet continue in dezelfde richting maar heeft een sinus/cosinus verloop (tenopzicht van de richtingen van een vector). Maar ik kan geen verklaring vinden hoe deze met elkaar in verband staan.

Alvast bedankt voor uw hulp,

Frank.

Stel je een voorwerp dat een cirkelbeweging beschrijft als volgt:

\(x(t)=R \cos(\omega t)\)

\(y(t)=R \sin(\omega t)\)

De positievector wordt dan:

\(\vec{P}=R \cos(\omega t) \hat{x} + R \sin(\omega t) \hat{y}\)

De snelheid kun je dan berekenen d.m.v.

\(\vec{v}=\frac{d\vec{P}}{dt}\)

,

en de versnelling kun je weer berekenen met

\(\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}\)

.

Dan zie je vanzelf dat

\(\vec{a}=\frac{\vec{v}^2}{R}\)

He Emveedee,

Ik heb jou uitwerking eens bekeken en nog eens vergeleken met mijn eigen beredenering. Het bleek dat ik een fout had gemaakt in een integraal berekening.

Bedankt voor de hulp

sciencetalk

Centrifigaal versnelling versnelling

Centrifigaal versnelling versnelling

Re: Centrifigaal versnelling versnelling

Re: Centrifigaal versnelling versnelling