sciencetalk

Voor deze practische opdracht moeten we een koffiebekerje laten rollen (in een cirkel) en hierbij een functie opstellen. Aan de hand van de diameter van de onderkant van het bekertje en de bovenkant, moet je de cirkel kunnen bepalen die het bekertje maakt wanneer je hem vrij laat ronddraaien (op zijn zij).

Weet iemand waar je informatie kan vinden over zulk soort problemen? Of weet iemand de functie misschien?

-Thnx.

Een cirkelbeweging is als functie te schrijven in een zogenaamde parametervoorstelling. Hierbij zijn x en y een aparte functie van t. Voor een algemene cirkel geldt:

x=a sin(t)

y=a cos(t)

Hierin is a de straal van de cirkel. Wanneer je een grafische rekenmachine hebt kun je dit eenvoudig plotten.

Wellicht is het makkelijker voor te stellen / te berekenen als je het tekent:

Teken een horizontale lijn (dit stelt de ondergrond voor, bijv. tafel)

Teken hierop de doorsnede van het bekertje. Zowel de bovenrand van het bekertje als de bodem raken hierbij de grondlijn.

Je ziet nu dat het bekertje een beetje schuin ligt. Teken de raaklijn aan de bovenkant, dus vanaf de bovenrand van het bekertje naar de bodem van het bekertje. Trek deze lijn door. Een stuk verderop zal de raaklijn de ondergrondlijn snijden. Dit is het middelpunt van de circel die het bekertje zal rollen.

Zo tekenen brengt natuurlijk wat onnauwkeurigheden met zich mee. Doordat je de afmetingen van de beker weet kan je nu denk ik zelf ook wel berekenen wat de straal moet zijn. Deze hangt immers enkel af van de verhouding tussen hoogte en breedte(verschil) van het bekertje.