Zwarte gaten

[adder]

Ik denk dat een zwart gat heel wat aantrekkingskracht uitoefend op uuh zijn omgeving, en ik denk dan dat hij dan ook een zwaarteveldsterkte heeft.( want hij slorkt alles op)

wie weet ben ik helemaal fout?

maar als dit klopt, kun je g dan bereken of kent er iemand die?

en wordt g groter naarmate hij meer dingen heeft opgeslorkt?

Hopelijk ben ik duidelijk

[die hanze]

g hangt af op welke afstand hoe dichter hoe groter, bij een zwart gat gaat deze op den duur naar oneindig.

[kleine fysicus]

Geachte,

Een zwart gat is een bijzonder hemellichaam, waaruit geen licht of materie kan ontsnappen als gevolg van zijn sterke zwaartekrachtsveld. Fotonen (een kwantum van licht) verliezen energie als ze tegen een zwaartekrachtsveld in bewegen. De algemene relativiteitstheorie van Albert Einstein voorspelt dat er objecten moeten bestaan waarvan de zwaartekracht zo sterk is, dat licht niet meer kan ontsnappen. Zo'n voorwerp is dus zwart, vandaar de naam zwart gat. Bovendien kan er uit een zwart gat geen materie ontsnappen, want materie reist altijd trager dan de lichtsnelheid. Een zwart gat vormt dus een bolvormig gebied waaruit ontsnappen niet mogelijk is. Het denkbeeldige oppervlak van deze bol heet de waarnemingshorizon. En ja, hij heeft een zwaartekrachtveld/aantrekkingskracht. De aantrekkingskracht van het zwart gat wordt inderdaad groter naarmate hij/zij meer materie tot zich neemt, aangezien massa massa aantrekt.

De gravitatie wet luidt als volgt:

\( F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\)

met

\(F\)

de zwaartekracht tussen twee voorwerpen (in Newton)

\(m_1\)

de massa van het eerste voorwerp (in kg)

\(m_2\)

de massa van het tweede voorwerp (in kg)

\(r\)

de afstand tussen de zwaartepunten van die voorwerpen (in m)

\(G\)

de gravitatieconstante = 6,67428 ± 0,00067 × 10-11 Nm2 kg-2.

Hieruit kun je stellen dat als

\(m_1\)

de massa van het zwarte gat toeneemt, de aantrekkingskracht

\(F\)

ook zal toenemen!

Als ik niet duidelijk genoeg ben, dingen er niet kloppen, of dingen duidelijker uitgelegd wil hebben, hoor ik dat graag!

Met vriendelijke groet,

kleine fysicus

[kleine fysicus]

g hangt af op welke afstand hoe dichter hoe groter, bij een zwart gat gaat deze op den duur naar oneindig.

\(G\)

is een constante, dat wil zeggen dat dat altijd hetzelfde is. Jij suggereert echter dat ie veranderbaar is.

De constante

\(G = 6,67428 ± 0,00067 × 10^-11 Nm^2 kg^-2 \)

Ik neem aan dat jij

\( F \)

(kracht in newton) bedoelt.

Met vriendelijke groet,

kleine fysicus

[Emveedee]

g wordt ook wel gebruikt als symbool voor de versnelling van de zwaartekracht :eusa_whistle:

[kleine fysicus]

Bedankt voor uw post. Had ik ook kunnen weten;)

[mathfreak]

@kleine fysicus: Een zwart gat produceert een zodanig sterk zwaartekrachtsveld dat de door jou aangehaalde zwaartekrachtswet van Newton niet langer geldig is. In plaats daarvan dien je je toevlucht te nemen tot de vergelijking van Einsteins algemene relativiteitstheorie, die dergelijke zwaartekrachtsvelden correct beschrijft.

[kleine fysicus]

Geachte,

Aha, nou.. als 13-jarige mag je best is een foutje maken neem ik aan. Aangezien u er niet op in gaat doe ik het wel...;

De einstein-vergelijkingen geven een meer precieze beschrijving van de gravitatie. In extreme situaties (bvb. de gravitatie rond zeer massieve objecten zoals zwarte gaten, of voor precisieberekeningen van planeetbanen in ons zonnestelsel) geeft de wet van Newton niet meer het juiste antwoord, en komen de observaties veel beter overeen met de resultaten met de Einstein-vergelijkingen. Het zijn net dat soort observaties die hebben bewezen dat de relativiteitstheorie juist is, en een meer precieze beschrijving van zwaartekracht zijn dan de theorie van Newton. De volgende formule hoort bij de einstein-vergelijkingen:

\(R_ab - \frac{1}{2}g_{ab} R = \frac {8 \pi G}{c^4}T_ab\)

hierbij is:

\(R_ab\)

de Ricci-tensor

\(g_ab\)

de metrische tensor

\(R\)

de scalaire kromming

\(T_ab\)

de energie-momentum-tensor

\(c\)

de lichtsnelheid, en

\(G\)

de gravitatieconstante.

Als je nog meer vragen hebt hoor ik dit graag, en dan wil ik ze met plezier beantwoorden.

Met vriendelijke groet,

kleine fysicus

[die hanze]

ik zie in je formule nergens de versnelling staan, kun je een formule geven die wel de juiste versnelling weergeeft die een object ondergaat in een bepaald zwaartekracht veld?

Ze zal er wel ergens inzitten maar kun je de formule niet duidelijk herschrijven waardoor gewone mensen het verband kunne zien tussen de versnelling veroorzaakt door een zwaartekrachtveld en de afstand en massa?

Ik ben niet vaardig genoeg om deze zelf af te leiden uit de bovenstaande formule maar ik neem aan dat het voor jou niet zoveel werk is om deze eruit te halen?

Kun je de formule ook wat verduidelijken want ik zelf en adder waarschijnlijk ook weten niet wat een ricci tensor enzo is.

[Rudeoffline]

ik zie in je formule nergens de versnelling staan, kun je een formule geven die wel de juiste versnelling weergeeft die een object ondergaat in een bepaald zwaartekracht veld?

Ze zal er wel ergens inzitten maar kun je de formule niet duidelijk herschrijven waardoor gewone mensen het verband kunne zien tussen de versnelling veroorzaakt door een zwaartekrachtveld en de afstand en massa?

Ik ben niet vaardig genoeg om deze zelf af te leiden uit de bovenstaande formule maar ik neem aan dat het voor jou niet zoveel werk is om deze eruit te halen?

Als je ff leest zie je dat hij/zij 13 jaar is, dus dat denk ik niet. Versnellingen in de ART druk je uit via covariante afgeleides van 4-snelheden, maar daar zul je waarschijnlijk ook niet zo veel aan hebben. Als je wilt weten hoe deeltjes "versneld" worden door het zwaartekrachtsveld van een zwart gat (tussen haken omdat je dit eigenlijk niet meer zo kunt stellen; deeltjes versnellen niet maar volgen geodeten) dan zul je toch echt wat over ART moeten weten. Misschien dat je zinnige klassieke benaderingen kunt maken voor zwarte gaten in sommige gevallen, maar die zou ik op moeten zoeken.

Ik denk dat een zwart gat heel wat aantrekkingskracht uitoefend op uuh zijn omgeving, en ik denk dan dat hij dan ook een zwaarteveldsterkte heeft.( want hij slorkt alles op)

wie weet ben ik helemaal fout?

maar als dit klopt, kun je g dan bereken of kent er iemand die?

en wordt g groter naarmate hij meer dingen heeft opgeslorkt?

Hopelijk ben ik duidelijk

Het probleem met deze vraag is, dat je feitelijk vraagt naar een uitdrukking voor hoe een object versneld tgv een zwaartekrachtsveld. Maar zoals ik al zei, dit kun je niet meer zeggen in de ART, en zwarte gaten zijn objecten die zich vooral door de ART laten beschrijven. Dat dit niet kan, komt door het equivalentieprincipe. Ik zou je dus aanraden om hierover es wat op wiki op te zoeken.

[eendavid]

Voor mensen die enkel de resulterende formule willen zien, zie hier. Maar de interpretatie is wel wat anders dan in klassieke mechanica. Merk vooral op dat deeltjes 'vertragen' wanneer ze de horizon benaderen (volgens een waarnemer op oneindig gaan ze nooit door de horizon).

edit: Post van rudeoffline niet gezien. Als daar interesse in is kunnen we hier wel in de details van de afleiding treden, maar dat zal inderdaad wat extra inspanningen vergen. Ik ben het met hem eens dat die formules niet zo veel zeggen als je niets van algemene relativiteit kent.

[kleine fysicus]

ik zie in je formule nergens de versnelling staan, kun je een formule geven die wel de juiste versnelling weergeeft die een object ondergaat in een bepaald zwaartekracht veld?

De versnelling in vacuüm ten gevolge van zwaartekracht is voor alle voorwerpen gelijk. Giambattista Benedetti stelde dit in een gedachte-experiment en Jan Cornets de Groot en Simon Stevin voerden zo'n valproef daadwerkelijk uit vanaf de toren van de Nieuwe Kerk in Delft.

Als een voorwerp A bijvoorbeeld twee keer zo zwaar is als een voorwerp B dan is de Gravitatiekracht op A eveneens tweemaal zo groot. Maar de massa van A - ofwel het "verzet tegen verandering van beweging" van A is ook twee keer zo groot. En volgens de tweede wet van Newton geldt

\(F = m.a\)

voor een constante massa. Dus als

\(F\)

2x zo groot is, en m is ook 2x zo groot kan

\(a\)

(=versnelling) hetzelfde zijn. Dit geldt ook als de kracht de zwaartekracht is en

\(a\)

de valversnelling

\(g\)

.

Meer kan ik je er niet over vertellen, want daar heb ik mij nog niet in verdiept, ik ben nog maar 13 en heb nog een lange weg te gaan. Als ik het wel weet, wil ik je best helpen.

Als je wat meer wilt weten over (rico) tensor(en) zoek eens op wikipedia, dan vind je al een heleboel leeswerk!

@Rudeoffline, dat ik 13 ben impliceert nog niet dat ik daar (of op andere wat diepgaandere vragen) geen antwoord op zou kunnen geven :eusa_whistle:

Met vriendelijke groet,

kleine fysicus

[adder]

wel,

tot zover volg ik ongeveer maar,

stel: een zwart gat kot in het midden van de aarde en de maan te staan, dan is het theoretisch zo dat eerst de aarde zal opgeslokt worden( ik veronderstel nu dat de massa van de aarde groter is dan die van de maan). En dat daarna pas de maan zal opgeslokt worden.

Nog eentje, wat zou er gebeuren als twee "evensterke( F)" zwarte gaten met elkaar in contact komen? want aangezien beide aantrekkingskrachten even groot zijn veronderstel ik dat ze met een oneindig grote snelheid elkaar zouden opzuigen, maar omdat er niks uit een zwart gat kan ontsnappen valt er ook niks op te zuigen?

hopelijk ben ik duidelijk,

@kleine fysicus: complimenten voor je wetenschap

[Marko]

@Rudeoffline, dat ik 13 ben impliceert nog niet dat ik daar (of op andere wat diepgaandere vragen) geen antwoord op zou kunnen geven :eusa_whistle:

Wat je hier hebt neergezet is gewoon wat copy-pastewerk van Wikipedia.

[kleine fysicus]

Wat je hier hebt neergezet is gewoon wat copy-pastewerk van Wikipedia.

Is daar iets mis mee dan, waarom het draait is dat er mensen hier iets leren, ik kan ook iets leren door wat te kopïeren en plakken van internet.. Vervolgens leer hij/zij er ook wat van.. En u moet niet beweren dat dat altijd zo is?

Dit vind ik tevens te off-topic, laten we discussiëren over natuurkunde, niet over het feit dat ik af en toen wat kopieer van internet, wat tevens veel andere forumleden ook doen;-)

Als u het toch met mij daarover wil hebben, heb ik graag dat u mij hierop aanspreekt/terugkomt via een pb.

Met vriendelijke groet,

kleine fysicus