Dwarskracht en buigmoment op een ligger
Geplaatst: di 26 jan 2010, 12:37
- hibbeler_7_11_nl 632 keer bekeken
Achtergrond: kind doet ontwerpopleiding, bovenstaande opdracht geeft hem bij uitwerking een ander antwoord dan het boek, zijn docent zegt steeds dat hij het te druk heeft, kind komt bij mij voor hulp en ik zie de fout ook niet (maar heb zelf nooit statica gedaan). Inmiddels zit ik er ook flink op te puzzelen.
Hibbeler (Statica 3de editite) geeft als antwoord:
MC = 5,33 kN
VC = 2 kN
Ik lees de figuur zo: Er is een naar rechts toe toenemende belasting, die bij punt A nul is en bij punt B 3kN/m. De totale belasting van de ligger wordt weergegeven door de oppervlakte onder de schuine lijn en dus:
\(\frac{1}{2}(6m)(3kN/m) = 9kN\)
(Ik geloof dat dat de total distributed load genoemd wordt)Je kunt je voorstellen dat deze belasting aangrijpt op het zwaartepunt Z van de driehoek. Het zwaartepunt ligt op 2/3 van de afstand AB, dus op 4m van A en op 2m van B. Als je de ligger daar op zou tillen zou hij in evenwicht blijven.
Klopt dat, of ga ik hier al fout? Doe ik niet iets raars met de grootheden? Zoals meters verduisteren...
Het moment om punt B (om de reactiekracht Ay in punt A te vinden):
\(\circlearrowleft + \sum M_B = 0; \)
\( -A_y(6m)+9kN(2m) = 0 \)
(6m is de afstand BA, 2m de afstand BZ, het aangrijpingspunt van de 9kN)dus
\( A_y = 3kN \)
en
\( B_y = 9 - 3 = 6kN\)
Met het programmaatje "beam view" vind ik dezelfde waarden (zie noot)
http://www.biw.kuleuven.be/vakken/ooi98-22...et/indexned.htm
Nu het stukje AC:
- hibbeler_7_11_nlb 629 keer bekeken
\(\frac{1}{2}(2m)(1kN) = 1kN\)
Met dezelfde berekening als boven, maar dan voor punt C:\(\circlearrowleft + \sum M_C = 0; \)
\( -1(2m)+1kN(0,66m)+M_C = 0 \)
(-1 is de afstand CA, 0,66m de afstand van C tot het aangrijpingspunt van de 1kN)dus
\( M_C = 1.33kN \)
(deze uitkomst komt niet overeen met het boek)
En de dwarskracht is VC = 3 - 1 = 2kN (komt overeen met het gegeven antwoord in het boek).
Kan iemand misschien de fout spotten?
En andere onzekerheden wegnemen?
Veel dank!
noot:
Beam view kan de figuur alleen in spiegelbeeld doen, maar dat geeft niet. Ik heb de volgende waarden ingegeven:
beam type: both ends pinned, linearly distributed load, load op punt w1 = 3000N, load op punt w2 = 0N, a = 0m, b = 6m, beam length = 6m. De rest heb ik zo gelaten. Eerst op Initialize drukken, daarna op Add load. (Soms moet je 2x drukken).