sciencetalk

Ik zit met de volgende opgave:

Men heeft gevraagd te kijken naar de mogelijkheden van het aanbrengen van verlichting boven een water d.m.v. een spankabel met daaraan lampen. De overspanning zal echter 50 meter !!!! bedragen. Tussenin kan geen ophangpunt of paal.

Ik kom er niet uit hoe ik moet berekenen welke krachten op de ophangpunten komen te staan. Aan de kabel zullen 4 lampen komen te hangen welke 5 Kg wegen, daarbij komt nog stroom kabel. De kabel moet zoveel mogelijk horizontaal hangen, met een maximale hoek van 5 graden bij vertrek van de ophangpunten. De spankabel is uiteraard zo licht mogelijk.

Kan iemand mij helpen met het oplossen van dit probleem?

De ophangpunten komen op palen die gemonteerd moeten worden op een smalle houten steiger. Afschoren naar beneden zal ook niet mogelijk zijn, vanwege ecologische argumenten er geen extra verstoringen in het water aangebracht worden.

Zelf denk ik dat je op deze manier een constructie gaat krijgen die qau kosten en ingrepen niet opweegt tegen het plaatsen van lampen op enkele palen, alleen moet ik dit wel aantonen

Bij een totaalgewicht van 20 Kg en een hoek van 5 graden wordt aan de palen getrokken met een kracht van 10/sin(5) dus ongeveer 115 Kg (1150N). Maar als de draad 220V is, geisoleerd en geaard, ben ik bang dat het totaalgewicht eerder 30 zal zijn. Reken dan maar op 2000 N trekkracht.

Om ervoor te zorgen dat je niet verder doorzakt dan 5 graden, moeten de palen en de kabel zeer stijf zijn en dus van staal. Een stalen H=profiel van (naar eerste schatting) 20 cm hoog en breed zal al gauw een 50 euro per meter kosten, je moet nog onder de grond dus hoogte boven het water moet je met 1,5 vermenigvuldigen.

Ik begrijp dat afschoren richting water niet kan, maar je kan misschien wel de staalkabel langer maken en verder van de oever af aan de grond bevestigen. Doe er dan wel een PVC buis van 40 mm om anders krijg je ongelukken.
Zoiets mogelijk?

Waar komt die /sin(hoek) vandaan? ik wil het graag begrijpen. het totale gewicht zal idd hoger zijn (electrakabel + spankabel+armaturen). 40Kg ongeveer

dan komt het per paal op 40/sin(5) = 255 Kg oftewel 2550 N

afschoren op de kant gaat ook lastig omdat die ook op 50 of meer meter verder weg ligt... die situatie zit midden op een meertje. In principe kunnen we alleen dingen bevestigen aan een reeds bestaande (oude gammele) steiger.

gezien er onder de lampen nog lijnen hangen op 3 meter hoogte boven de steiger mag de onderste lamp niet lager als die 3 meter komen. gezien de lijn ongeveer 1,8 doorhangt word er bij een dergelijke situatie op een hoogte van zeg 5 meter met 2550 getrokken aan de paal. stel ik maak die paal over de totale 2 meter lengte vast aan de steiger dan word de kracht onder op de steiger 2550N x 5M = xN x 2M --> 6375N . dat gaat de steiger niet trekken en betonnen fundering of palen in de bodem mogen we niet aanbrengen. (In het verleden hadden we een dergelijke constructie op een andere locatie met een overspanning van 10 meter, stalenpalen van 6 meter, welke 3 meter de oever in waren gedreven en deze trok je rustig scheef -niet krom- in de oever )

Bij de lijnen die we nu hebben hangen (voor kano slalompoortjes) schoren we deze wel af op de andere kant van de steiger (deze is 2 meter ongeveer) breed. Deze halen we na gebruik weer weg i.v.m de veiligheid. Met de verlichting is dit natuurlijk niet relatief snel te doen, dus is schoren niet mogelijk.

ter illustratie:



en



foto is genomen vanaf het strand voor het kanopoloveld. hierop zie je het veld en de kanoslalom baan. beide zouden verlicht moeten worden.

(en niet vragen waarom er niet gewoon lampen op het reeds aanwezige torentje zetten)

Je zou natuurlijk wel de verlichting er enigzins verlept bij kunnen laten hangen als hij niet gebruikt wordt, en schoren indien wel. Maar dat is wel een rotgezicht.

Om de formule met de sinus te begrijpen, kun je misschien het best even kijken op de microcursus krachten ontbinden op dit forum.

Een kracht, uitgeoefend onder een hoek, kan worden gedacht te bestaan uit twee loodrechte componenten. In dit geval is de schuine kracht de trekkracht in de kabel. De twee componenten zijn F.cos(x) en F.sin(x) met x de hoek in radialen. In dit geval is de F.cos(x) de kracht waarmee de beide palen naar elkaar toe worden getrokken, dus daar heb je niets aan. De F.sin(x) wordt de component waarmee de lampen worden omhooggetrokken. Gelukkig zijn er twee van die componentjes, bij elke paal één, en dus hoeft F.sin(x) maar de helft te zijn van het gewicht.

Stel je dit gewicht Fz=m.g dan moet F.sin(x)=1/2.m.g dus F=1/2.m.g/sin(x).

Duidelijk?

Ze losser laten hangen als het niet gebruikt word geeft op dat moment ook een minder stabiele situatie. gezien het terrein als openbaar zwembad gebruikt word lijkt me dat niet handig. Het geeft ook weer meer werk wat ook niet ideaal is.

Met het ontleden van krachten was ik al aan de gang maar wellicht maak ik een denk fout maar de kracht die de palen naar elkaar trekt is toch de meest relevante, deze trekt de palen scheef. De resulterende kracht loodrecht naar beneden in de paal is geen probleem om op te vangen, deze trek de paal niet om. Ik zal de minicursus nog een bestuderen.

Wat ik niet helemaal begrijp waarom de resulterendekracht heel ander is als ik de paal met een rechtlijnige kracht onder een hoek van 5 graden (grafisch op gelost) een totale ander resultaat krijgt als met de functie met radialen? Dat de uitkomst anders is snap ik maar waarom?