sciencetalk

Hey,

Ik heb een vraag i.v.m. dynamica van deeltjessystemen.

Hoe kan je aantonen dat de potentiële energie Ep van een stelstel van deeltjes gelijk is aan deze van het massacentrum?

Ep=[Sommatie van alle deeltjes i] (m_i *g*h_i)= g*[Sommatie van alle deeltjes i](m_i *h_i)

Het probleem is nu de hoogte h_i, die verschillend is voor ieder deeltje i.

En als je nu eens deelt door M = [som i]m_i en daarmee vermenigvuldigt.

Ken je de formule voor het bepalen van het massamiddelpunt?

http://nl.wikipedia.org/wiki/Massamiddelpunt

Bedoel je de formule voor de totale massa van het massacentrum of de liggingsvector ervan ?

g*[Sommatie van alle deeltjes i]((mi *hi)/M)*M ==> Hiermee geraak je toch niet veel verder of zie ik iets over het hoofd ?

de positie vector van het massa centrum is somatie{mi.ri}/M met ri afstand tot oorsprong en M de totale massa.

Nu is \sum{mi.hi}/M de hoogte van het massa centrum ( gewoon een component van rijn richtings vector).

en dus is \sum{mi.hi}=hoogte massa centrum.M.

Nu duidelijk?