sciencetalk

Hallo!

Ik moet een balk maken uit gips (met een volume van max. 1000cm^3, dit is een gewicht van 1,2kg)

De lengte van de overspanning is L=0,5m.

De balk moet een zo groot mogelijke puntlast kunnen dragen.

Volgens mijn logische redenering bekom ik een balk volgens de bijlage.

Klopt dit? En hoe kan ik de andere onbekenden berekenen?

Ik heb berekend dat bij een puntlast van 70kg (dus 700N) mijn moment M=87,5Nm

(de uiteinden zijn zo, omdat ze op twee tafels steunen)

Katharina x

Laten we aannemen dat je gelijk hebt, dan moet je kiezen tussen een zeer lange en dunne balk enerzijds, en een korte dikke anderzijds.

In beide gevallen heb je een driehoek en treden er dus alleen drukspanningen op.

Neem je een lange balk, dan is de totale drukkracht klein, maar neemt de drukspanning snel toe door de kleine doorsnede.

Neem je een korte dikke balk, dan is er een grote drukkracht, maar heb je wel zo'n grote doorsnede dat de spanning goed opgevangen wordt.

Misschien is hier een optimum in te vinden, maar dan moet je mij eerst vertellen op welke wijze je de krachten in de balken berekent, bij een gegeven tophoek (alfa) van de constructie. Vervolgens berekenen we bij die zelfde onbekende tophoek hoe lang de staven zijn, en dus hoe dik ze mogen zijn. Hieruit kunnen we de spanning afleiden als functie van de tophoek, en deze optimaliseren, OK?

Je zou moeten proberen om erachter te komen,wat de trekvastheid van gips is.Ik meen me te herinneren 5 kg/cm2

(0.5 N/mm2), maar kan er ver naast zitten.

Als je een rechte balk maakt van 50 cm lang,4 cm breed en 5 cm hoog (1000 cm3)heb je je gips practisch verwerkt;het water brengt mogelijk nog wat volume aan.

Nu bereken je de W= bh2/6 ofwel 100/6 cm3 =16.66 cm3 en = M/W ;uit dit berekeningssysteem blijkt dat je een zo hoog mogelijke W moet behalen om een zo laag mogelijke spanning te krijgen.

De kunst is dus om die hoogste waarde te verkrijgen van W=bh2/6 bij een doorsnede van 20 cm2 en dus de h2 in feite op zijn maximum omdat die in het kwadraat werkt.

Modellen:

2*10 cm2 W= 33.33 cm3

2.5* 8 cm2 W=26. 67cm3

3*6.6 cm2 W=21.78cm3

3.5* 5.7cm2 W=18.95 cm3

en

4*5 cm2 W=16.66cm3

Het kunstje is om nu te gokken op de stabiliteit van het balkje,breekt die op zijn kant gauw door;ik dacht een keus te kunnen maken tussen 2.5 en 3 cm dikte

Maak je de balk in jouw model,dan heb je bij een helling van 45gr. een ontwikkelde lengte van 50= 70.7 cm en wordt bij een gelijk profiel de doorsnede 14.14 cm,dus moet je bij de getaxeerde diktes van bijv 2.5 tot 3 cm de hoogte berekenen en dan de W ervan.

Als je de puntlast op de top zet (hoe?) krijg je een verdeling tussen een druk en treklast,in feite een knikberekening.

Daar ga je dan-bij interesse- maar eens op rekenen.

Persoonlijk zou ik aan de antieke Romaanse bouw denken en een boogvorm proberen;het meest economisch lijkt me met in het midden de minste hoogte omdat bij een boog er vn. een druklast haaks op de vertic. doorsnede ontstaat en een grotere hoogte bij de opleggingen.

Maar dat wordt lastig maken,dus een boog met een gelijke hoogte wordt het alternatief met een ronding in het midden van bijv. 10 cm;theoretisch kun je de booglengte berekenen,zal ca. 55 cm worden en je gemiddelde dsn wordt dan 18.18 cm en dan krijg een booglast en kun je gokken op een dikte als eerder vermeld.