sciencetalk

Hallo,

Een ellips heeft twee brandpunten, maar ik weet niet helemaal goed wat nu juist een brandpunt is. Kan iemand me een goede definitie van een brandpunt geven?

In de wiskunde worden brandpunten gebruikt om kegelsneden te definiëren:

• Een parabool is de meetkundige plaats van de punten waarvoor de afstand tot een gegeven punt F (het brandpunt) gelijk is aan de afstand tot een gegeven lijn l (de richtlijn).
• Een hyperbool is de meetkundige plaats van de punten met de eigenschap dat het verschil van de afstanden tot twee vaste punten F1 en F2 (de brandpunten) constant is.
• Een ellips is de meetkundige plaats van de punten met de eigenschap dat de som van de afstanden tot twee vaste punten F1 en F2 (de brandpunten) constant is.

( http://www.pandd.demon.nl/kever.htm )

Het gaat dus om de punten die vast liggen.

Een echte definitie is dit misschien niet echt, maar het geeft misschien toch een aanwijzing in de juiste richting?

De benaming brandpunt is afgeleid van de parabool. Van een spiegel in de vorm van een parabool komen de stralen die evenwijdig binnenvallen terecht in één punt, net als bij een bolle lens.

Er zijn ook hyperbolische spiegels en daarvoor geldt wel iets dergelijks, maar precies weet ik dat niet. Ik vermoed echter dat de relaties die IFIT (in fysics..) geeft daarmee samenhangen.

Volgens mij is de benaming voor ellipsen afgeleid uit de beide relaties samen, maar is er geen lens te vinden in de vorm van een ellips, die bundeling van lichtstralen veroorzaakt.

Het is dus een afgeleide benaming, die alleen te maken heeft met wiskundige eigenschappen, en er is geen verdere definitie te geven van de brandpunten van een ellips, wel natuurlijk een berekening van de ligging.

Buiten de wiskundige definitie van ifit is het bij mijn weten ook nog zo dat als je in één van de brandpunten van een spiegel in de vorm van een ellips een lichtstraal naar een willekeurige kant stuurt, ze zoizo in het 2e brandpunt terechtkomt