Vrij elektron & schr
Geplaatst: di 21 jun 2011, 19:30
Vooreerst: ik ken bijna niets van quantummechanica maar het is onderdeel van een cursus Electronica die ik volg. Excuseert u mij op voorhand voor al te populistische en vulgaire uitspraken. Ik hoop dat u de moeite neemt mij te corrigeren 
.
Uit een aantal experimenten blijkt dat een elektron zich in bep. situaties gedraagt als een golfverschijnsel (interferentie en diffractie-experimenten) naast het (klassieke) deeltjesgedrag. We kunnen volgende relatie afleiden:
golflengte elektron = constante planck / moment elektron.
Lossen we deze op voor een "vrij elektron", dwz dat de potentiele energie overal nul is, vinden we:
2) Ook snap ik het verband met het reciproke rooster en de 1e brillouinzone niet. Al denk ik dat dit verband volgt uit/te maken heeft met de stelling van Bloch. Klopt dit?
Dank bij voorbaat...
.Uit een aantal experimenten blijkt dat een elektron zich in bep. situaties gedraagt als een golfverschijnsel (interferentie en diffractie-experimenten) naast het (klassieke) deeltjesgedrag. We kunnen volgende relatie afleiden:
golflengte elektron = constante planck / moment elektron.
\(\lambda=\frac{h}{p_e}\)
met direct:\(p=\bar{h}k\)
De Schrödingervergelijking is blijkbaar een goede beschrijving van dit golfgedrag van deeltjes. (vergelijkbaar met de wetten van Newton uit de klassieke mechanica).Lossen we deze op voor een "vrij elektron", dwz dat de potentiele energie overal nul is, vinden we:
\(\Psi(x,t)=A*exp(j( \sqrt{\frac{2*m*E}{\bar{h}^2}}*x+\omega*t))\)
1) De coefficient van x in de vgl hierboven is dan blijkbaar opnieuw het golfgetal k. Waarom?2) Ook snap ik het verband met het reciproke rooster en de 1e brillouinzone niet. Al denk ik dat dit verband volgt uit/te maken heeft met de stelling van Bloch. Klopt dit?
Dank bij voorbaat...