sciencetalk

Hey,

dit is een vraag uit de wiskunde olympiade (weet niet welk jaar)

maar weet niet goed hoe ze op te lossen

|x-2|+|x-3|=1

hoeveel reële oplossingen zijn er?

A) 0

B)1

C)2

D)3

E)Meer dan 3.

ik dacht dat het antwoord e was. kan iemand me uitleggen hoe je hier aan komt,

Groetjes en bedankt

papamama schreef:Hey,

dit is een vraag uit de wiskunde olympiade (weet niet welk jaar)

maar weet niet goed hoe ze op te lossen

|x-2|+|x-3|=1

hoeveel reële oplossingen zijn er?

A) 0

B)1

C)2

D)3

E)Meer dan 3.

ik dacht dat het antwoord e was. kan iemand me uitleggen hoe je hier aan komt,

Groetjes en bedankt

Door de absoluut strepen weet je dat x-2 én x-3 altijd positief is.

Op welke manieren kun je 1 verkrijgen d.m.v. optelling, met de wetenschap dat beide getallen positief/niet negatief zijn?

Jaimy11 schreef:Door de absoluut strepen weet je dat x-2 én x-3 altijd positief is.

Op welke manieren kun je 1 verkrijgen d.m.v. optelling, met de wetenschap dat beide getallen positief/niet negatief zijn?

dus je bedoelt : x-2+x-3=1 => 2x=6 => x=3 ?

dus je bedoelt : x-2+x-3=1 => 2x=6 => x=3 ?

Nee, ik bedoel:

a + b = 1

met a,b positieve reele getallen.

Hoeveel mogelijkheden heb je?

Jaimy11 schreef:Nee, ik bedoel:

a + b = 1

met a,b positieve reele getallen.

Hoeveel mogelijkheden heb je?

oneindig, nee?

oneindig, nee?

dus 2+2=1?

volgens jou...

Jaimy11 schreef:dus 2+2=1?

volgens jou...

sorry ik begrijp niet helemaal wat je bedoelt.

bedoel je niet a+a=1 ipv a+b=1

anders kan ik zeggen 0.1+0.9=1 en a.2+0.8=1 en 0.3+0.7=1

verder, mag je de absolute waarde wel schrappen, want |x|=1 => x=-1 en x=1

papamama schreef:sorry ik begrijp niet helemaal wat je bedoelt.

bedoel je niet a+a=1 ipv a+b=1

anders kan ik zeggen 0.1+0.9=1 en a.2+0.8=1 en 0.3+0.7=1

verder, mag je de absolute waarde wel schrappen, want |x|=1 => x=-1 en x=1

Wat ik wilde zeggen met a + b = 1

met a=|x-2| en b=|x-3|

stel x=2, x=3, dit zijn 2 oplossingen.

Hieruit zou je zien dat a en b tussen 0 en 1 moeten liggen.

Kun je nog meerdere oplossingen bedenken? (x-waarden)

Je telt twee positieve getallen op, ja of nee ...

Kan je dan als uitkomst 1 krijgen ...

Als één van die getallen (bv) 0,9 is, wat is dan x? Wat is dus het andere getal?

Jaimy11 schreef:Wat ik wilde zeggen met a + b = 1

met a=|x-2| en b=|x-3|

stel x=2, x=3, dit zijn 2 oplossingen.

Hieruit zou je zien dat a en b tussen 0 en 1 moeten liggen.

Kun je nog meerdere oplossingen bedenken? (x-waarden)

ja dus het is toch antwoord E

Heb je m'n hint gevolgd ...

Heb je m'n hint gevolgd ...

ja dank je,

Wat is nu je antwoord?