sciencetalk

Ik loop al een tijdje met een idee, of vraag, rond en weet niet goed aan wie of waar ik hem moet stellen en probeer het daarom maar eens hier:

Fermat schijnt ooit in een wiskunde boek over de stelling van pythagoras te hebben geschreven dat het volgens hem onmogelijk was dat voor n>2.

Zelf zou hij een bewijs hebben, maar vanwege de gebrekkige ruimte in het schrift zou hij deze niet hebben toegevoegd.

Nu is de stelling rond de afgelopen millenium-wisseling bewezen door een wiskundige die gebruik heeft gemaakt van zeer geavanceerde wiskunde. (Wiskunde die pas de afgelopen 50 tot 100 jaar is ontwikkeld.) Wiskunde die Fermat zelf dus nooit heeft gezien (omdat hij de theorie in 1637? schreef)

Laat ik heel 'gul' schatten en zeggen dat pas een 2de jaars wiskunde student minimaal evenveel wiskunde kennis heeft als een volleerd wiskundige in 1650.

Nu vraag ik mij af hoe het kan dat een wiskundig genie als Fermat deze stelling wel kon bewijzen met de toen beschikbare wiskunde (plus waarschijnlijk zijn eigen geniale inzichten) en dat sinds dien het nooit iemand meer is gelukt met gebruik van dezelfde wiskunde als waar Fermat toegang toe had. Alle duizenden/miljoenen wiskunde studenten en leraren na hem is het niet gelukt deze stelling te bewijzen. Niet alleen de gewone studenten is het niet gelukt, ook mensen als Euler en Riemann is het niet gelukt.

Hoe kan het dan dat het hem wel is gelukt rond 1650? Zien wij allemaal iets over het hoofd, of 'liegt' Fermat en had hij het vermoeden dat het niet kon maar kon hij het zelf ook niet bewijzen?

Vermoed wordt dat Fermat bij zijn bewijs gebruik gemaakt heeft van de unieke ontbinding van de ring .

Echter, hij kon toen niet vermoeden dat die ring niet voor elke n een unieke ontbinding kent.

Een feit dat zeer verrassend is.

Hij is dus vermoedelijk in een instinkertje gelopen.

Dit klinkt een stuk aannemelijker, bedankt!