sciencetalk

Men heeft onderstaande situatie:

Om de akoestische eigenschappen van een nieuw soort cellenbeton te testen heeft men een kamer gebouwd uit deze cellenbeton waarin een meetmicrofoon wordt geplaatst. Buiten de kamer heeft men een luidspreker gezet die een frequentiesweep genereert van 20 Hz tot 20Khz.

De meetmicrofoon die in de kamer staat meet de geluidssterkte op die binnendringt.

Er staat ook een microfoon die de geluidssterkte meet buiten de kamer waardoor men de akoestische isolatie van het cellenbeton kan bepalen.

De gevoeligheid van de meetmicrofoon bedraagt 5 mV/Pascal.

De maximale geluidsdruk die de microfoon kan opmeten bedraagt 1500 Pascal.

Het -3 dB punt van de frequentiekarakteristiek van de meetmicrofoon is 20 KHz.



De luidspreker kan beschouwd worden als een impedantie van 8 Ohm en kan een elektrisch vermogen verdragen van 30 Watt.



De oefening bestaat erin een meetketen te concipiëren om dit op een succesvolle manier te verwezenlijken. Ik dacht aan:

We gaan ervan uit dat de luidspreker een bepaald geluidssignaal levert tussen de 20 Hz en 20 kHz. Het geluid penetreert doorheen de kamerwand en komt aan bij de meetmicrofoon. Deze neemt een bepaalde geluidsintensiteit waar als analoog signaal. Om meteen ruis te onderdrukken plaatsen we een verschilversterker; op die manier wordt een stoorsignaal herleid tot een common mode signaal. De sensor geeft echter een te lage spanning om ermee te kunnen werken, zodoende dient het signaal versterkt te worden door een voorversterker. Als een sensor (zoals de microfoon) een spanningswaarde levert ter grootte tussen 0 en 7.5V, dan dient dit bijvoorbeeld te worden omgezet naar een signaal tussen 0 en 12 of 0 en 24 V voor de computer.We hebben nu een signaal dat we digitaal wensen te maken, daartoe moet er eerst gesampled worden (quantisatie). We hebben nu een gediscretiseerd signaal, in digitale vorm dus. De computer zet de spanning om in een aantal dB; en in een stuur- en controlelogica-eenheid, wordt er op basis van dit signaal; een waarde gegenereerd die de luidspreker aan zal sturen. Via een DAC wordt dit signaal dat door de computer wordt geleverd omgezet in een stuursignaal voor de luidspreker. Hiertoe dient er een signaalverzwakker te worden gebruikt, omdat de spanning geen te groot vermogen mag genereren: 30 watt. Rekening houdend met P=U²/R en R=8 ohm; geldt er dat U²=240Wohm. Het spanningssignaal dat de luidspreker aanstuurt, mag dus maximaal 16 volt bedragen!

Filter: we weten dat het geluid tussen de 20 Hz en 20 kHz ligt, dus het is mogelijk een goed idee om een bandpasfilter te plaatsen die enkel deze frequentierange doorlaat. Andere frequenties zijn per definitie ruis.
Zie ik belangrijke dingen over het hoofd? Of maak ik ergens serieuze fouten?

Zou je 7.5V nog verder willen versterken? Dat is voor mj toch al een behoorlijke spanning. Afhankelijk van de resolutie van de ADC zou je misschien een controllable gain amplifier kunnen plaatsen die enkel de lage spanningen versterkt.

Ga je een bandpass filter plaatsen voor 20Hz-20KHz? Of zou een lowpass niet voldoende zijn?

Zou je ook niets doen met het gegeven van het -3dB punt van de microfoon?

Misschien nog iets om toe te voegen is welke samplesnelheid de ADC nodig zal hebben.

Zou je 7.5V nog verder willen versterken? Dat is voor mj toch al een behoorlijke spanning. Afhankelijk van de resolutie van de ADC zou je misschien een controllable gain amplifier kunnen plaatsen die enkel de lage spanningen versterkt.

Een VCA is een goed idee, inderdaad!

Ga je een bandpass filter plaatsen voor 20Hz-20KHz? Of zou een lowpass niet voldoende zijn?

Hier ben ik niet volledig met mee: waarom zou je de hogere frequenties wel wegfilteren en de lagere niet? Is dat omdat 20 Hz al klein is en dus de moeite niet is om onder die frequentie nog iets weg te filteren?

Zou je ook niets doen met het gegeven van het -3dB punt van de microfoon?

Aan dat -3dB-punt is er nog slechts de helft van het signaalvermogen over, ik zie echter niet goed hoe ik daarop kan inspelen?

Misschien nog iets om toe te voegen is welke samplesnelheid de ADC nodig zal hebben.

Volgens Nyquist minstens 40 kHz.

Bedankt voor je reactie!

Hier ben ik niet volledig met mee: waarom zou je de hogere frequenties wel wegfilteren en de lagere niet? Is dat omdat 20 Hz al klein is en dus de moeite niet is om onder die frequentie nog iets weg te filteren?

Ik ken niet veel van analoge filters, maar naart schijnt worden die heel moeilijk te maken als je daar strenge eisen op stelt. Een lowpass filter zal veel eenvoudiger zijn en aangezien de energie in het stuk 0-20Hz heel laag zal zijn is het niet de moeite om dat weg te filteren. (Maar ik denk niet dat ze daar op een examen in deze context over moeilijk doen.)

Aan dat -3dB-punt is er nog slechts de helft van het signaalvermogen over, ik zie echter niet goed hoe ik daarop kan inspelen?

Misschien moet je hogere frequenties een beetje versterken zodat die beter opgevangen worden door de microfoon?

Je gebruikt ook nergens die 1500 Pa?

[slightly offtopic]Geven standaard speakers trouwens frequenties < 20Hz door? Dat is infrageluid, maar kan mogelijk wel als storend ervaren worden door mensen. Iemand die daar iets van weet?[/slightly offtopic]

Hier ben ik niet volledig met mee: waarom zou je de hogere frequenties wel wegfilteren en de lagere niet? Is dat omdat 20 Hz al klein is en dus de moeite niet is om onder die frequentie nog iets weg te filteren?

Je moet ook eens kijken naar de orde van filter die je daarvoor nodig hebt om nog effectief iets onder die 20Hz weg te filteren.

Bovendien moet je je ook afvragen of dit iets bijdraagt. De bedoeling van de opstelling lijkt me om de transferfunctie van de muur te bepalen. Hiervoor ga je een fft van de gemeten data nemen op de computer. Als je nu gewoon de data in de bins tussen 0 en 20Hz negeert heb je er helemaal geen invloed van de ruis in die band.

Als je zeer sterke storingen verwacht in die band zou het eventueel wel nuttig kunnen zijn die weg te filteren zodat het stoorsignaal nergens een versterker of ADC zou kunnen satureren.

Aan dat -3dB-punt is er nog slechts de helft van het signaalvermogen over, ik zie echter niet goed hoe ik daarop kan inspelen?

Daar kan je rekening mee houden door een inverse transferfunctie toe te passen. Maar dat heeft misschien al minder met de meetketen te maken, maar eerder met de dataverwerking, aangezien je die inversie typisch op de computer laat uitrekenen ipv aan de analoge kant.

Volgens Nyquist minstens 40 kHz.

Dat is inderdaad het minimum. Als je anti-alias filter oneindig steil is natuurlijk. In de praktijk kan je best een hogere frequentie nemen, omdat de filter ook nog frequenties doorlaat boven de 20KHz. De precieze frequentie kan je berekenen uit de orde van je AA filter en de resolutie van de ADC (en het signaal niveau dat je verwacht buiten je band). Zo kan je ervoor zorgen dat de frequentiecomponenten die in je band spiegelen zo geattenueerd worden dat deze onder de resolutie vallen van de ADC.

Ik ken niet veel van analoge filters, maar naart schijnt worden die heel moeilijk te maken als je daar strenge eisen op stelt. Een lowpass filter zal veel eenvoudiger zijn en aangezien de energie in het stuk 0-20Hz heel laag zal zijn is het niet de moeite om dat weg te filteren. (Maar ik denk niet dat ze daar op een examen in deze context over moeilijk doen.)

Akkoord, dat is beter in het digitale deel van de keten op te lossen (zoals ZVdP voorstelt).

Misschien moet je hogere frequenties een beetje versterken zodat die beter opgevangen worden door de microfoon?

Je gebruikt ook nergens die 1500 Pa?

Toch wel, om de 7.5 V te bepalen en te zien (of/hoeveel) er nog moet versterkt/verzwakt worden.

Je moet ook eens kijken naar de orde van filter die je daarvoor nodig hebt om nog effectief iets onder die 20Hz weg te filteren.

Bovendien moet je je ook afvragen of dit iets bijdraagt. De bedoeling van de opstelling lijkt me om de transferfunctie van de muur te bepalen. Hiervoor ga je een fft van de gemeten data nemen op de computer. Als je nu gewoon de data in de bins tussen 0 en 20Hz negeert heb je er helemaal geen invloed van de ruis in die band.

Slimmere opzet inderdaad. De filter zou ook een hoge orde moeten hebben om een steilere flank dan -20 dB per decade te bekomen, toch?

Als je zeer sterke storingen verwacht in die band zou het eventueel wel nuttig kunnen zijn die weg te filteren zodat het stoorsignaal nergens een versterker of ADC zou kunnen satureren.

Wat moet ik me daar (ongeveer) bij voorstellen?

Dat is inderdaad het minimum. Als je anti-alias filter oneindig steil is natuurlijk. In de praktijk kan je best een hogere frequentie nemen, omdat de filter ook nog frequenties doorlaat boven de 20KHz. De precieze frequentie kan je berekenen uit de orde van je AA filter en de resolutie van de ADC (en het signaal niveau dat je verwacht buiten je band). Zo kan je ervoor zorgen dat de frequentiecomponenten die in je band spiegelen zo geattenueerd worden dat deze onder de resolutie vallen van de ADC.

Bedankt voor de uitleg alletwee!

Wat moet ik me daar (ongeveer) bij voorstellen?

Stel dat er zich buiten je nuttige band enkel wat ruis is, dan is er geen probleem. Maar stel nu dat er buiten je band een grote component aanwezig is die je niet wegfiltert. Je zou opnieuw kunnen zeggen dat we ons daar niets van gaan aantrekken, aangezien we die toch gaan negeren bij de fft. Maar die grote component gaat mee door de versterker. Als dat signaal te groot is, dan duwt die de versterker in saturatie en je gewenste signaal binnen de band komt er niet meer door, of alleszins vervormd.

Nu, in dit geval verwacht je geen problemen tussen 0 en 20Hz, dus laat je die gewoon zitten natuurlijk.

(Als de band breder was geweest dan 20Hz, had je nog andere dingen kunnen doen, aangezien je voor het opmeten van een bandpass signaal trager kunt sampelen dan 2 keer de Nyquist frequentie. En dan ga je wel een bandpass filter nodig hebben)

Begrepen! Bedankt!