sciencetalk

Hallo,

Ik ben Luuk en ik ben met mijn profielwerkstuk bezig. Ik ben al een tijdje geregistreerd voor het geval dat maar ik ben bang dat ik nu toch echt hulp nodig ga hebben.

Het onderwerp is de doorbuiging van een balk. Specifiek gaat het om een U-profiel met de een breedte van 36mm en een hoogte van 42 mm. De balkjes in de balk zijn 6 mm dik. De lengte van de balk is 1000mm

Ik ben al aardig ver gekomen, heb het zwaartepunt uitgerekend en van daar uit mbv de formule van Steiner het traagheidsmoment uitgerekend. Maar nu ben ik ongeveer één week geleden naar Amsterdam geweest om te bekijken hoeveel kracht de balk kon hebben. Hier kwam ik tot de conclusie dat mijn berekeningen goed fout waren. De balk kon ruim 1600 N aan, terwijl ik had berekent dat hij maar 555 N zou kunnen hebben. Ik was stomverbaasd! Maar nu zit ik dus nog steeds met het probleem dat het fout is..

Ten eerste heb ik het U-profiel in drieën gedeeld en op die manier (mbv een tabelletje) het zwaartepunt berekent. Deze lag op de coördinaten (18,17). Toen heb ik de afstand tussen het zwaartepunt van de drie losse delen en het nieuwe zwaartepunt gebruikt om in te vullen in de formule van Steiner (A x a^2). Voor de drie losse delen heb ik ook het eigen I berekent met 1/12 x b x h^3.

Het weerstandmoment heb ik daarna berekent door het traagheidsmoment te delen door de afstand tot de uiterste vezel. Naar boven was dit dus 25 mm en naar onder 17 mm. De belasting die de balk te verduren zou krijgen is dan de M/W. De M heb ik berekent met de formule 1/4 x F x l. Als F heb ik mijn eigen gewicht genomen. Deze kon ik later natuurlijk specifiek berekenen.

De houtsoort die gebruikt was, was de houtsoort C24. Qmax is daar 24 van werd mij verteld.

Hopelijk kan een van jullie mij vertellen waar ik de mist in ga. Ik zie het ondertussen niet meer en er is al erg veel tijd in komen te zitten.

Alvast bedankt!

Luuk098

Hoe werd je proef juist uitgevoerd? Een driepuntsbuigproef?

Hoe werd je proef juist uitgevoerd? Een driepuntsbuigproef?

De balk werd aan de uiteinden ondersteunt en precies in het midden kwam de kracht er op te staan.

Nog even voor de duidelijkheid; ik heb eerst dus berekend wat de kracht zou zijn waarbij de balk het zou begeven en daarna heb ik de proef ook daadwerkelijk uitgevoerd. Het is voor mij alleen een raadsel waarom mijn berekening zoveel lager uitkomt..

De houten delen waren trouwens met houtlijm verlijmt maar voor zover ik weet maakt dat niet uit.

Gr. Luuk

Als ik het geheel bekijk, dan zijn er twee zaken die werken: enerzijds een dwarskracht, anderzijds een moment ten gevolge van het feit dat je een kracht uitoefent in het midden en aan de randen ondersteunt. Gaan we er eerst vanuit dat je afschuifkrachten verwaarloosbaar zijn, en dat de buigspanning tot falen zal leiden. Voor een rechthoekige balk zou het zijn:
We gaan hetzelfde principe toepassen, alleen moeten we een nieuwe uitdrukking opstellen voor het traagheidsmoment, en voor de afstand tot de neutrale vezel moeten we ook eens opnieuw kijken.

Ik ga hier binnenkort mee verder, nu ga ik maar eens slapen

In physics I trust schreef:Als ik het geheel bekijk, dan zijn er twee zaken die werken: enerzijds een dwarskracht, anderzijds een moment ten gevolge van het feit dat je een kracht uitoefent in het midden en aan de randen ondersteunt. Gaan we er eerst vanuit dat je afschuifkrachten verwaarloosbaar zijn, en dat de buigspanning tot falen zal leiden. Voor een rechthoekige balk zou het zijn:

[attachment=9456:buiging.png]

We gaan hetzelfde principe toepassen, alleen moeten we een nieuwe uitdrukking opstellen voor het traagheidsmoment, en voor de afstand tot de neutrale vezel moeten we ook eens opnieuw kijken.

Ik ga hier binnenkort mee verder, nu ga ik maar eens slapen

Omdat het een u profiel was heb ik eerst het nieuwe zwaartepunt berekent. Alle traagheidsmomenten van de drie aparte delen had ik bij elkaar opgeteld om het gehele traagheidsmoment te krijgen.

En de neutrale vezel heb ik in het zwaartepunt genomen. De afstand die ik gebruikt had tot de uiterste vezel was dus de afstand van de boven of onderkant van de balk tot het zwaartepunt (neutrale vezel). Hopelijk zou je me kunnen helpen zodat we er samen uitkomen!

Ik heb morgen examen, dus ik ga het vandaag nog niet helemaal uitwerken, maar ik heb de hoogte van de neutrale vezel berekend op 17 mm. In plaats van h/2 neem je ook (42-17) mm. FL/4 blijft geldig.

Voor het traagheidsmoment bekom ik (sneller berekening, ik tik het later wel netjes als je wil):

((1 / 12) * 36 * (6^3)) + (2 * (1 / 12) * (36^3) * 6) + (2 * ((24 - 17)^2) * 36 * 6) + (((17 - 3)^2) * 36 * 6) = 110 808 mm⁴

Kijk je even na of je het hier mee eens bent?

In physics I trust schreef:Ik heb morgen examen, dus ik ga het vandaag nog niet helemaal uitwerken, maar ik heb de hoogte van de neutrale vezel berekend op 17 mm. In plaats van h/2 neem je ook (42-17) mm. FL/4 blijft geldig.

Voor het traagheidsmoment bekom ik (sneller berekening, ik tik het later wel netjes als je wil):

((1 / 12) * 36 * (6^3)) + (2 * (1 / 12) * (36^3) * 6) + (2 * ((24 - 17)^2) * 36 * 6) + (((17 - 3)^2) * 36 * 6) = 110 808 mm⁴

Kijk je even na of je het hier mee eens bent?

Oke, dat snap ik dan ook wel. Die hoogte van 17mm heb ik ook. Ik snap alleen niet goed wat je bedoelt met h/2.

Deel je de I door deze waarde om het weerstandsmoment dan te berekenen? Deze had ik namelijk de e genoemd.

FL/4 is gewoon de momentenlijn neem ik aan? De waarde van het traagheidsmoment (110808) had ik trouwens ook dus tot dusver begrijp ik het nog. Ik zit nu in 6A dus ben verder niet erg verdiept in deze stof. Lang leve powerpoints van universiteiten en hogescholen

Succes morgen met je examens! Mag ik vragen wat je studeert en waar?

Luuk

Ik snap alleen niet goed wat je bedoelt met h/2.

Ik ging uit van de formule uit het voorbeeld voor een rechthoekige balk voor de spanning en ik pas aan wat verandert. h/2 stond voor de afstand tot te neutrale vezel (in een balk is dat de halve hoogte), hier is dat iets complexer en wordt het die 42-17 mm.

Ik vul dus de waarden in om de buigspanning te berekenen in de hakformule. Daarmee vind je dan een uitdrukking voor de spanning ten gevolge van de onbekende kracht F. De spanning stel je gelijk aan de maximale spanning en dan vind je daaruit de maximale kracht.

FL/4 is gewoon de momentenlijn neem ik aan?

Exact.

Succes morgen met je examens! Mag ik vragen wat je studeert en waar?

Dankje! Ik studeer burgerlijk ingenier aan de VUB in Brussel.

Oke, dan snap ik de h/2 ook. Ik vond het al zo raar dat het gedeeld door twee was maar dat geldt natuurlijk bij een rechthoekige balk als het punt van de neutrale lijn.

Zou je voor mij misschien uit willen werken op welke kracht je dan uitkomt? Want als jij op dezelfde kracht als ik uitkom dan zal er waarschijnlijk een fout zitten in de test. Dat er per ongeluk een ander soort hout gebruikt is of dat de meting in de proef zelf niet goed werkt.

Gr. Luuk

Voor sigma vul je je maximaal toelaatbare spanning in.

Als ik het allemaal even op een rijtje zet: dan is de buigspanning gelijk aan het buigend moment gedeeld door het weerstandsmoment. Je weerstandsmoment bekom je als het quotiënt van traagheidsmoment en afstand tot de neutrale vezel. Op die manier bekom je de formule van hierboven:
We kunnen hier echter ook de waarde van het traagheidsmoment invullen:
Dus
Nu moet ik de spanning invullen, en je zegt dat:

Qmax is daar 24 van werd mij verteld.

Wat stelt die Qmax voor? Is dat een spanning, en wat zijn de eenheden dan? MPa?

In dat geval had ik: Dat lijkt me op het eerste zicht een tamelijk kleine waarde... Kijk je ook even of ik geen reken- /redeneerfouten heb gemaakt?

EDIT: Uiteraad:

Een sterkteklasse wordt daarbij aangeduid met de letter C voor

naaldhout en D voor loofhout, gevolgd door een getal (bijvoorbeeld C18). Dat getal komt

overeen met de representatieve waarde voor de buigsterkte evenwijdig aan de vezel.

In physics I trust schreef:

\(\frac{4 \sigma I}{ (42-17) mm L}=F\)

Voor sigma vul je je maximaal toelaatbare spanning in.

Sorry als dit een domme vraag is maar wat bedoel je met mmL? L staat voor de lengte denk ik maar waar staat de mm voor?

Oh, ik zie het al. Het is in N/mm dus dan zal het moeten veranderen?

Dat zou namelijk een vrij lage waarde zijn ja..

mm is de eenheid bij (42-17) en L staat voor de lengte van het U-profiel.

L=1000mm dus.