sciencetalk

Redenatie:

Iedere (bolvormige) massa waarvan de straal kleiner is dan de eigen Schwartzschildstraal is een black hole, ook al is er geen sprake van een singulariteit in het centrum.

De massa van het waarneembare heelal ligt waarschijnlijk grofweg ergens tussen 6,4 * E52 kg

en 1,28 E54 kg.

Bij deze massa's horen Schwartzschildstralen van 10 tot 190 Gly.

De straal van het waarneembare heelal is ongeveer 46 Gly. Er valt niets te zeggen over de massa van het heelal buiten deze straal, ze kan nul zijn.

Het kan dus zijn dat het gehele waarneembare heelal binnen zijn eigen Schwartzschildstraal valt, en daarmee in feite een supermassieve black hole is.

Is deze redenatie valide, en zo nee, waar gaat hij de mist in?

Wanneer deze aannames juist zijn, lijkt me dit een juiste redenatie (of redenering)

Uphoff schreef:Redenatie:

Iedere (bolvormige) massa waarvan de straal kleiner is dan de eigen Schwartzschildstraal is een black hole, ook al is er geen sprake van een singulariteit in het centrum.

Ik denk dat je dit gewoon nog niet kan aannemen. Voor zover ik weet zijn er nog altijd 2 alternatieven voor de vorm van het heelal (naast bolvormig). Zie ook hier.

Achtergrondinfo: De schwarzschildoplossing is de oplossing van de Einsteinvergelijkingen voor een sferisch symmetrische vacuüm ruimtetijd. Een eerste opmerkelijke eigenschap is Birkhoff's theorema: dat een dergelijke ruimtetijd statisch is (dus geen eigenschappen zoals expansie etc. vertoont; er kunnen ook geen gravitatiegolven worden verstuurd door een sferisch symmetrisch object). Een tweede, meer bekende, opmerkelijke eigenschap is dat er een waarnemingshorizon bestaat wanneer de ruimtetijd vacuüm is in de regio in natuurlijke eenheden.

Jouw vraag is: is het mogelijk dat het universum zich op deze wijze gedraagt, dwz dat het universum vacuum is in een regio buiten een bol met materie met straal die kleiner is dan 2 keer zijn massa. Je vraagt dus naar het gedrag van een (hypotetische) regio die voor zover we weten causaal niet verbonden is met ons. Het antwoord is dat het mogelijk is, maar dat het vanzelfsprekend niet nodig is (de meest voor de hand liggende uitspraak over het universum buiten het zichtbare universum is dat het daar gewoon zoals hier is). De berekening van de schwarzschildstraal van het zichtbare universum is in die zin ook volledig overbodig, je kan evengoed een willekeurig zware schil rond het zichtbaar universum onderstellen als een onbegrensd vacuum.

Deze mogelijkheid druist ook volledig in tegen de principes die we hanteren om aan kosmologie te doen (homogeniteit op kwantumfluctuaties na). Omdat we zonder inflatie sowieso niet causaal verbonden zijn met zo'n hypothetische regio, valt er verder niet veel meer over te zeggen. In feite is het even nuttig om te zeggen dat het gedrag daar kan zijn zoals in de schwarzschildmetriek als het is om te zeggen dat daar een wolk is bewoond door feeën en elven.

Omdat we zonder inflatie sowieso niet causaal verbonden zijn met zo'n hypothetische regio, valt er verder niet veel meer over te zeggen.

Ik heb wat moeite jouw betoog te volgen maar begrijp er uit, dat je net als ik, stelt dat er totaal niets zinnigs is te zeggen over het heelal buiten onze event horizon, en dat wat zich daar eventueel bevindt geen enkele invloed kan hebben op onze waarneming omdat de causualiteit ontbreekt.

Ik doe geen poging (althans niet bewust) iets te zeggen over die buitenregio, alleen een poging om op eenvoudige manier te beredeneren of datgene wat Nikodem Poplawski KLIK suggereert (is ons heelal mogelijk een zwart gat dat ontstaan is vanuit een 'moeder' universum) zou kunnen .

Bedacht mij hierbij dat als zijn suggestie correct is, ons heelal vanuit dat moederuniversum gezien moet worden als een zwart gat met bijbehorend kenmerk dat alle massa zich binnen de eigen Schwartzschildstraal zou moeten bevinden.

En het lijkt mij dus te kunnen als ik de sommetjes maak. Let wel, ik probeer niet te beweren dat het zo is, maar alleen te achterhalen of het zou kunnen. STEL dat het heelal niet groter is dan het waarneembare heelal, dan ZOU het binnen zijn eigen Schwartzschildstraal kunnen vallen en dus gezien kunnen worden als een black hole.

Aha. Dat is in feite een volledig verschillend verhaal, gerelateerd aan dit. Dergelijke gemodifieerde theorieën gedragen zich ongeveer zoals algemene relativiteit, behalve in de buurt van de singulariteit. Het intuïtieve idee is dat er, juist zoals er elektronendruk is om een witte dwerg to verhinderen, er een soort gravitationele druk is die bij 'collapse' van materie in een zwart gat tegendruk geeft. Deze druk zorgt er voor dat er geen echte singulariteit is, maar dat materie uit het zwarte gat in een wit gat stroomt. Uit dat witte gat stroomt dan materie naar een nieuw extern universum. Dat is wat er bedoeld wordt met de woorden "existing in another universe".

Dus de nieuwigheid die de modificatie moet toestaan is dat materie uit het zwart gat naar materie in het witte gat gaat (elders gedraagt de theorie zich gewoon zoals normale algemene relativiteit) zonder de gekende stabiliteitsproblemen.

edit: Dus wat ik in feite wilde benadrukken: het is niet zo dat je in 'ons universum' de schwarzschildhorizon zal vinden.

In een zwart gat is alle massa in één punt geperst. Observaties in het ons gekende heelal wijzen uit dat de massa in het zichtbare heelal nogal gespreid is. Maw we leven niet in een zwart gat.

Indien alle energie en massa in het ons gekende heelal in één punt zou geperst worden zou de waarnemingshorizon inderdaad tussen de 10 en 190 miljard lichtjaar liggen.

De wereld van zwarte gaten is groter dan die van de Schwarzschildmetriek. Zelfs in gewone algemene relativiteit kan je bijvoorbeeld een zwarte gat hebben waarin massa zit in een gebied r<r0, met r0<2m. Je hebt dan Schwarzschildmetriek voor r>r0, met o.a. de event horizon, en iets anders voor r<r_0. Dat iets anders kan veel zijn. In het onderzoek dat hier vermeld wordt is er een modificatie van GR die ervoor zorgt dat in dit 'iets anders' materie niet naar een singulariteit maar naar een wit gat stroomt (en uiteindelijk naar een Friedman-Robertson-Walker metriek buiten dat wit gat). Je kan dat ad hoc vinden, maar een precieze weerlegging van zo'n ideëen is niet triviaal (en zeker niet zo triviaal als zeggen 'FRW is niet hetzelfde als Schwarzschild'). Je hebt dergelijke effecten zelfs al in gewone relativiteit met niet-standaard materie.

In een zwart gat is alle massa in één punt geperst.

Dat is nog de overheersende gedachte. Maar ze is niet falsificeerbaar, in tegenspraak met de quantummechanica, en de uitkomsten zijn bizar en onbruikbaar (oneindig kleine inhoud, oneindig grote dichtheid, maar wel een meetbare massa). Redenen waarom er telkenmale opnieuw naar gekeken wordt, want een wonder van elegantie is de singulariteit bepaald niet.

Poplawski doet een in mijn ogen vrij elegant voorstel, dat afrekent met de singulariteit en mogelijk een paar andere 'er bij de haren bijgesleepte' hypotheses om de zaken in overeenstemming te brengen met onze waarnemingen zoals de kosmische inflatie en de donkere energie. Mogelijk is zijn theorie zelfs falsificeerbaar.

Als we - louter voor het argument - eens aannemen dat er een repulsieve kracht is die de singulariteit voorkomt, dan zal een zwart gat m.i. nog steeds tot de mogelijkheden behoren. Zoals ik het zie is een singulariteit geen voorwaarde voor een zwart gat. Wél een voorwaarde is m.i., dat de materie zich binnen de eigen Schwartzschildstraal bevindt.

Dat is nog de overheersende gedachte. Maar ze is niet falsificeerbaar, in tegenspraak met de quantummechanica, en de uitkomsten zijn bizar en onbruikbaar (oneindig kleine inhoud, oneindig grote dichtheid, maar wel een meetbare massa). Redenen waarom er telkenmale opnieuw naar gekeken wordt, want een wonder van elegantie is de singulariteit bepaald niet.

Ik had deze kritiek wel verwacht. En natuurlijk duidt een singulariteit erop dat er iets mis is met de theorie. En is de oplossing dat er een tegendruk in werking treed zodat massa niet samengeperst wordt tot een oneindig klein volume.

De vraag was echter of het heelal een zwart gat is en daar antwoord ik neen op.

het is immers niet voldoende dat de materie zich binnen de eigen Schwartzschildstraal bevindt.

Die Schwartzschildstraal komt er immers maar op het moment dat materie een bepaalde dichtheid heeft bereikt.

En aangezien zwaartekracht niet lineair is, is de aantrekkingskracht van dezelfde materie verspreidt over een groter gebied kleiner dan aantrekkingskracht van die zelfde massa geconcentreerd in een klein gebied.

Die Schwartzschildstraal komt er immers maar op het moment dat materie een bepaalde dichtheid heeft bereikt. En aangezien zwaartekracht niet lineair is, is de aantrekkingskracht van dezelfde materie verspreidt over een groter gebied kleiner dan aantrekkingskracht van die zelfde massa geconcentreerd in een klein gebied.

Ah, we hebben hier een tamelijk fundamenteel verschil van inzicht. Zo komen we tenminste ergens.

Ik stel dat de verdeling van de materie binnen een Schwartzschildstraal er niet toe doet, en jij stelt via een omweg dat een singulariteit een vereiste is voor het onstaan van een waarnemingshorizon.

Op het moment dat de Zon een kleinere straal heeft dan ruwweg 3 km, ligt de ontsnappingssnelheid hoger dan de lichtsnelheid, en ontstaat de waarnemingshorizon. Wat er vervolgens in dat black hole gebeurt (bijvoorbeeld een totale ineenstorting tot een singulariteit, of juist niet) is van onbelang en niet waar te nemen. Er kan immers geen causaliteit meer zijn omdat de tijdruimte zich gesloten heeft rond die massa. Dat de ART uitkomt op een singulariteit leidt , omdat we geen repulsief mechanisme hebben kunnen vaststellen, vooralsnog wiskundig tot deze vreemde uitwas van de ART.

Jouw standpunt levert op, dat een gelijkblijvende massa geconcentreerd in een kleiner volume een grotere aantrekkingskracht zou opleveren op dezelfde afstand van het zwaartepunt van die massa. Indien dat juist zou zijn dan zou de Aarde een andere baan om de Zon gaan draaien indien de dichtheid van de Zon (maar niet haar massa) zou veranderen. Dat is niet het geval. Voor zover mij bekend zou de Aarde (even afgezien van allerlei uiterst vervelende effecten op het klimaat en het licht) netjes in dezelfde baan blijven draaien indien de Zon een veel grotere dichtheid zou krijgen, totaan een black hole toe. (De Zon heeft daar overigens te weinig massa voor).

Het zou ook opleveren dat een Schwarzschildstraal afhankelijk is van de materiedichtheid (en niet alleen van de massa) binnen de waarnemingshorizon en pas kan ontstaan op het moment dat de singulariteit wordt bereikt, c.q. de dichtheid oneindig is. Dat zou weer opleveren, dat er een gedurende een kort moment tijdens het ontstaan van een black hole een massa zou kunnen zijn die een ontsnappingssnelheid groter dan c veroorzaakt echter zonder waarnemingshorizon.

>> De vraag was echter of het heelal een zwart gat is <<

Nee, niet precies. De vraag was: Kan ons heelal vanuit een 'moederheelal' gezien worden als een zwart gat. En vooralsnog denk ik nog steeds dat het antwoord daarop is, dat dat niet onmogelijk is.

peterdevis schreef:Ik had deze kritiek wel verwacht. En natuurlijk duidt een singulariteit erop dat er iets mis is met de theorie. En is de oplossing dat er een tegendruk in werking treed zodat massa niet samengeperst wordt tot een oneindig klein volume.

De vraag was echter of het heelal een zwart gat is en daar antwoord ik neen op.

het is immers niet voldoende dat de materie zich binnen de eigen Schwartzschildstraal bevindt.

Die Schwartzschildstraal komt er immers maar op het moment dat materie een bepaalde dichtheid heeft bereikt.

En aangezien zwaartekracht niet lineair is, is de aantrekkingskracht van dezelfde materie verspreidt over een groter gebied kleiner dan aantrekkingskracht van die zelfde massa geconcentreerd in een klein gebied.

Stel, ik geef je sferisch symmetrisch materieverdeling, vacuüm vanaf een zekere straal r. Je bent hopelijk akkoord dat in het vacuüm de metriek gegeven wordt door de schwarzschildmetriek. Nu, bij constante dichtheid schaalt de massa als r^3, de schwarzschildstraal (de parameter 2m als je wil) schaalt lineair met de massa, dus ook als r^3. Laat r groot genoeg worden en 2m is op een gegeven punt groter dan r. Aangezien we akkoord waren dat de metriek in het gebied met straal groter dan r gegeven wordt door de schwarzschildmetiek, is er dus gewoon een waarnemingshorizon en een zwart gat. Je kan bij een willekeurig kleine dichtheid dus ook gewoon een waarnemingshorizon hebben. Niet dat het relevant is voor de ideeën waarnaar gerefereerd werd.

Ik moet toegeven ik zat fout. Het is inderdaad voldoende dat de massa binnen de eventhorizon zit om een zwart gat te vormen.

Ik ben nu even mijn cursus aan't herlezen en kom hier later nog op terug.

Toch al enklel vragen:

Hoe kom je aan de totale massa van het heelal.

Als de schartzschildstraal groter is als het heelal is deze dan nog toepasbaar?

Is deze sowieso wel toepasbaar op het heelal?

[quote]Wat er vervolgens in dat black hole gebeurt (bijvoorbeeld een totale ineenstorting tot een singulariteit, of juist niet) is van onbelang en niet waar te nemen. Er kan immers geen causaliteit meer zijn omdat de tijdruimte zich gesloten heeft rond die massa[quote/]

De metriek beschrijft wel degelijk wat er binnen het zwart gat gebeurt.

Is deze sowieso wel toepasbaar op het heelal?

Als je onderstelt dat het heelal vacuüm is buiten een zeer grote sferisch symmetrische bol materie, moet je de schwarzschildmetriek gebruiken. Maar het is een bizarre, niet verifieerbare onderstelling, die ook in strijd is met de basisonderstellingen in de kosmologie die tot de experimentele successen hebben geleid. De normale onderstelling is dat het universum overal in goede benadering FRW is.

Het is ook echt niet het beeld dat hiergeschetst wordt. Op dat beeld kan je trouwens heel wat kritiek geven. Al was het maar omdat de 'outside region' van een wit gat beter niet beschreven wordt als de 'inside region' van een zwart gat, wat aanleiding geeft tot de verwarring die hier is. Of meer inhoudelijk: het is a priori helemaal niet duidelijk hoe dat wit gat aanleiding kan geven tot een homogene isotrope ruimte zoals we ze nu zien (een punt dat peter al op een andere manier maakte denk ik). Overigens is ECSK, in essentie een verantwoording van exotische materie in plaatsen waar het gravitationele veld zeer groot is (zie hier (pdf)), en in die zin geen fundamenteel verschillende theorie.

peterdevis schreef:Hoe kom je aan de totale massa van het heelal.

Als de schartzschildstraal groter is als het heelal is deze dan nog toepasbaar?

Is deze sowieso wel toepasbaar op het heelal?

De metriek beschrijft wel degelijk wat er binnen het zwart gat gebeurt.

Poplawski stelt: "Accordingly, our own Universe could be the interior of a black hole existing in another universe." Vanuit die stelling bedacht ik mij dat ons heelal dan wel zou moeten voldoen aan de vereiste dat de massa van ons heelal gezien vanuit dat moederheelal binnen de Schwartschildstraal moet liggen, anders is het geen black hole.

Mijn eerste reactie was ook: Dat kan toch nooit, en ik vond het nogal verrassend, dat de uitkomst een straal van 10 tot 190 Gly (of wat minder of meer) was. Ik had enorm veel kleiner (paar honderd lichtjaar of zo) verwacht.

De totale massa van het waarneembare heelal is gebaseerd op schattingen van het aantal sterren en hun gemiddelde massa, op het totale volume en de gemiddelde dichtheid, op aannames over de donkere massa en donkere energie, zie o.m.Wikipedia, ondergrens rond de 3*10E52 en bovengrens 3.35*10E54 kg.

De schwartzschildstraal zou - zo begrijp ik Poplawski - zou dan de uiterste grens van ons heelal moeten zijn.

"The new universe in a black hole is closed: finite but without boundaries. A baby universe is thus a separate, closed spacetime branch with its own timeline."

M.i. is het volslagen onmogelijk te beschrijven wat er in een black hole gebeurt. We kunnen hypotheses opstellen, maar ze nimmer verifiëren. Er is immers geen causaliteit. Dus dat de metriek echt beschrijft wat er in een zwart gat gebeurt lijkt mij een onhoudbare stelling.

Dat belet ons gelukkig niet om er toch over na te denken, en ik vind de hypothese dat ons heelal een dmv een Einstein-Rosen brug verbonden is met een moederheelal vanwaaruit het gezien wordt als een black hole om meerdere redenen fraai. De hypothese zou af kunnen rekenen met een aantal raadsels en tegenstrijdigheden inzake materie/antimaterie, donkere materie, donkere energie, singulariteiten, oerknal en inflatie.

Helaas beschik ik niet over de benodigde wiskundige kennis om zijn hypothese echt tegen het mathematische licht te kunnen houden, voor degenen die dat wel in hun mars hebben DEZE link.