sciencetalk

Geachte Forum bezoekers,

Dit is mijn eerste topic omdat ik de benodigde kennis in het berekenen van de maximale doorbuiging mis.

Ik zou het zeer op prijs stellen voor elke duidelijke informatie hoe dit in zijn werk gaat.

Hier onder de tekening over de geplande constructie met maten.



Deze tekening is op mijn eigen gevoel van materiaal sterkte getekend dus niet wetenschappelijk onderbouwd.

Ik ben zeer benieuwd op de reacties,

Met vriendelijke groet,

Sjoerd Volkert

te Heerlen.

Belastingen: eigen gewichten + sneeuw + variabele belasting voor personen + wind

Principe van de berekening: de plaat die er op zal dragen steunt af op de houten balken en dus draagt elke houten balk de helft van elke aanliggende overspanning (*), de houten balken brengen de belastingen over op de stalen profielen.

Je krijgt dus een reactiekracht van de houten balken die een puntlast geeft op de stalen profielen. Zo kan je met simpele formules de doorbuiging van de stalen profielen bepalen. (Formules uit vergeet-mij-nietjes)

De maximale doorbuiging van heel het systeem is dan de maximale van het staal profiel + de doorbuiging van de houten balk in het midden.

(*) in theorie is dit niet zo maar in praktijk zal waarschijnlijk iedereen dit zo berekenen.

Ik heb het gewicht ruim genomen berekend:

Permanente belasting:

Stalen profielen (2x5,65m)x31.3kg = 353.7kg

Houten schotten (vuren (picea 460kg/m3)

(225 * 75 * 1660) x 33 x 460 = 425kg

Dak beschot ( underlayment 10kg/m2) 28x10=280kg

Isolatie & Betume (5kg/m2) 28x5=140kg

Rubber Tegels (50x50x3cm , 4.5kg p.s.) 28x4.5=126kg

Totaal naar boven afgerond: 1500kg

Variable gewicht:

Compact Sneeuw (500kg/m3 - 20cm hoog) 500x0.2x28 = 2800kg

Personen 10pers. a 80kg = 800kg.

Water 5cm hoog x 28m/2 => 1400kg

Wind = ??

Totaal naar boven afgerond: 5000kg

Totaal Permanent + Variable gewicht: 6500kg over 28m2.

Nu heb ik de gegevens van de IPE 240 metaal profiel:

h=240 , b=120

A=2912mm2

G=31.3kg/m

tw=6.2mm , tf=9.8mm

AL=0.922m2/m

Iy=3892x10^4/mm4

Wy=324x10^3/mm3

Iz = 284x10^4/mm4

Wz = 47.3 x10^3/mm3

Nu heb ik een vuist regel gevonden die zegt dat de maximale doorbuiging van IPE balkstaal (Euronorm 19-57 DIN1025) :

Max. doorbuiging = Lengte / 500

En uit een tabel heb ik de maximale verdeelde belasting van 5000kg verkregen over een IPE 240 bij een overspanning van 6 meter.

Als ik gewoon het totale gewicht deel door 2 dan zit ik op 3250kg per balk.

En dat terwijl het groot gedeelte dat gedragen wordt door de draag muren er om heen niet mee berekend zijn betekend het dus das het gewicht nog lager is per IPE balk.

Ook de houten balken tussen de IPE profielen zijn groter dan nodig.

h = L/20 , b = h/3

waar bij de lengte tussen de IPE en IPE en muren 1660mm zijn.

Dus volgens deze regel een balk van 83mm bij 28mm (600mm h.o.h.) al voldoende is ?

Op mijn tekening gebruik ik dan 220x70 omdat deze gemakkelijk tussen de ipe profielen passen.

bij deze h*b zal dus een verwaarloosbare doorbuiging optreden.

Kan ik met deze verklaring met een bouw tekening door een vergunning komen ?

Ik neem aan dat mijn constructie buiten gewoon voldoet aan de "veilige" normen.

De IPE balken liggen op een 10cm brede beton blokken muur.

De belasting op de Licht beton blok 300x100x200mm : 15N/mm2 na 28 dagen uitharding.

de voet van de IPE = 120mm x de muur dikte 100mm = 12000mm2

12000mm2 x 15N = 180000N = 18000kg ?

voldoende neem ik aan aangezien 3250kg per balk / 2 = 1625kg.

Zo als ik het zelf aan neem is mijn contructie overdreven sterk en kan ik mischien wel kosten besparen door lichtere profielen te kiezen.

Elke hulp met formules zijn zeer op prijs gesteld.

Ik hoef geen uitwerkingen , die doe ik graag zelf.

Ik weet alleen niet welke formules ik moet gebruiken voor mijn contructie.

b.v.d,

Sjoerd.

Misschien heb je hier iets aan ter vergelijking:

IPE240 lengte 5,6 m

variabele belasting 4 kN/m

permanente belasting 4 kN/m

totale belasting in UGT: 4 kN/m * 1,35 + 4 kN/m * 1,5

Maximaal moment UGT: 46,31 kNm

Benutting weerstand profiel: 59,1 %

Maximale doorbuiging GGT: 13 mm

Gebruik van bovenstaande gegevens voor reële situaties is uiteraard, zoals de disclaimer aangeeft, op eigen risico

Deze tool kan ook nuttige zijn voor jou: http://www.houtinfobois.be/nl/97/tols/rekensoftware

Beste jhnbk,

Bedankt alvast voor de snelle reacties en inzichten.

Ik ben zelf ook weer wat aan de slag gegaan met formules zoeken.

Heb deze gevonden om de maximale doorbuiging bij de verdeelde belasting Q.

Bij deze doe ik alles in mm.

over het hele dak volgens mijn opsomming kan dus 6500kilo liggen.

L = 5.65m

Ik deel dat gewicht over 2 IPE240 3250kg => 32500N/L => 5752.2N/m => Q = 5.753N/mm

E = 210000N/mm2

I komt uit tabel voor IPE profiel en bij 240 is dat 38920000mm4

formule: fmax = Q x L^3 / E * I * 5/384

fmax = (5.753 x (5650^3) ) / 210000 * 38920000 * (5 / 384)

fmax = 1.037623305^12 / 1.06421875^11

fmax = 9.7501mm

dus afgerond 10mm bij een verdeelde belasting van 3250kg.

Kan iemand mij zeggen of deze formule juist is toegepast voor een IPE profiel ?

Nu nog de formule vinden om het punt van blijvende deformatie te vinden , heeft iemand een sommetje voor mij.

En misschien ook een formule om een centrale punt belasting te verkrijgen als je het totaal benodigde draag vermogen over het gehele dak weet ?



bvd

Kom er net achter dat het VROM 250kg/m2 eist voor een dakterras.

dat is dus niet ver van mijn eigen berekening 6500/28m2=232kg/m2.

Zie dus dat ik redelijk goed bezig ben .

Nieuwe fmax op (IPE240) word nu:

fmax = (6.195 x (5650^3) ) / 210000 * 38920000 * (5 / 384)

fmax = 1.117343364^12 / 1.06421875^11

fmax = 10.4992mm

Ik lees op deze forum en andere dat iedereen het liever binnen de 1 cm houd, dus IPE240 voldoet niet ?

maar volgens mij als ik de punt belasting weet in het midden van het dak.

En dan een denkbeeldige balk dat niet deformeert tussen de twee IPE240 plaats midden het dak en daar de belasting op zet en met de som punt last / 2 uit reken over een balk ik wel binnen de perken zit.

Volkert, het principe is goed. Echter om volgens de nen normen van 1991 te rekenen moet je eerst alle belastingen in belastingcombinaties stoppen. Hier krijgt men de rekenwaardes uit. (waardes waar al veiligheidsfactoren overheen staan...dus 70cm aan sneeuw,eventuele personen, etc).

Het tweede punt is dat je muren niet meerdoen aan het afdragen van de belastingen. Je verdeelt de gehele daklast over 2 IPE balken. Je hebt in dit geval 6 steupunten.

Ik zelf maak van dit soort constructies verschillende lagen:

1- Daklaag. Voor het totale gewicht per m² moet je de belastingcombinaties gebruiken.

2- Reken de in 1 verkregen belastingen om in lijnlasten welke op de houten balken komen te rusten. In dit geval is dat ongeveer 0,6m (lengte delen door het aantal vlaktes). Echter moet je er rekening meehouden dat er 0,3m links en 0,3m rechts op de balk rust. In deze constructie hebben de twee buitenste houten balken alleen maar 0,3m opzich rusten.

3- Nu heb je de lijnlast. Deze kun je omrekenen op puntlasten welke op de muur en de IPE liggers rusten. Echter links en rechts van de liggen rusten deze puntlasten. Dus ((1,66/2) * lijnlast) * 2 rust er op de IPE ligger.

4- Nu krijg je om de zoveel meter een puntlast. Deze mag je echter uitsmeren op de gehele lengte. Nu krijg je een lijnlast welke op de uiteinde vermindert aangezien daar 0,3m op de muur rust.

5- Met deze Q last kun je aan de hand van de vergeet-mij-nietjes de doorbuiging uitrekenen. Kip, Knip, Torsieknip is naar mijn mening niet nodig om extra uit te rekenen.

Succes!

De punt last op een rechthoekig plat dak kan ik geen formule zo snel vinden dus kom ik met deze tekening.



De piramide is de helft van het rechthoek dus kan ik aan nemen dat de helft van de totale druk over het gehele dak de centrale puntlast op het frame representeert ?

250kg/m2 (VROM regelgeving voor dak terras) = 2500kN/m2

Dus:

P = 5.65 x 2500kN/m2 / 2

P = 35000kN

volgende tekening liggen de 2 IPE's net zoals de 3d tekening netjes verdeeld over het dak vlak en heb ik de punt last op een denkbeeldige onbuigbare balk geplaatst.



kan ik nu aan nemen dat de punt last op elke balk 17500N bedraagt ?

Nu denk ik de punt belasting formule gevonden te hebben, namelijk:

Vmax = -P * L^3 / 48 * E * I

Vmax = (-17500N * 5650^3 ) / ( 48 * E * I )

Vmax = 3.156337188^15 / 3.923136^14

Vmax = 8.045mm

Ik heb ook een helling formule gevonden.

max = (-P * L^2 ) / ( 16 * E * I )

max = (-17500N * 5650^2 ) / ( 16 * E * I )

max = 5.5864375^11 / 1.307712^14

max = 0.004271917288 graden

Dan is er een formule met een stelling waar aan voldoen moet worden.

Maar ik weet niet hoe ik aan kom en wat het betekend kan iemand mij hier mee helpen ?

v = (-P * ) / ( 48 * E * I )

L/2 :chi:x 0



Zoals het er uit ziet kom ik er langzamerhand zelf ook achter hoe het ongeveer werkt.

Ik zal wel mijn bevinden blijven plaatsen zodat iemand mij op fouten kan wijzen en andere hier nader van kunnen profiteren .

Beste P Vink,

1. Voor de som van de basis combinaties neem ik gewoon de 250kg/m2 volgens de VROM regelgeving voor dakterrassen.

Aangezien mijn eigen opsomming van lasten hier redelijk dicht bij komen.

de 17.86kg dat mijn opsomming lager lag kan ik in vullen als wind druk per 1m2.

2. - tekeningetje met wat ik denk wat U bedoelt:



en de helft als lijnlast waar de houten balken rusten op de muur.

Dus ik kan gewoon de oppervlakken die ik hier separaat groen en oranje gekleurd heb vermenigvuldigen met 250kg/m2

Daar uit de punt lasten berekenen per balk.

3. De last word dus minder op de IPE balken aangezien ik de liggers aan de rand van dak vast zitten aan de muur en of er op liggen.

4. 5. Met andere woorden op deze wijze de doorbuiging te berekenen kom ik gunstiger uit !

Trouwens waar en welke veiligheids factor moet ik gebruiken ? of zit deze al in de 250kg/m2 verwerkt.



Ook U bedankt voor de informatie.

Nog een detail: je zal moeten nakijken of het metselwerk de druk aankan. Indien niet moet je en slof/opleg voorzien. Tevens zou je de volledige stabiliteit van de muur moeten nagaan (hier zijn vermoedelijk wel tabellen voor te vinden).

EDIT: ik heb momenteel even geen tijd om dit volledig in detail mee te bekijken. Misschien morgen.

De tekening komt precies overeen hoe ik het bedoelde.

Zelf weet ik niet of de veiligheidsfactoren in die 250kg/m² zitten. Ik kan zelf wel eventejs vanavond aan de berekening gaan zitten mocht je dat willen. Echter moet deze wel goed gecontroleerd worden want ik wil niks op mijn geweten hebben.

ps. Je kan me gewoon met je aanspreken! Ik ben nog een jonge student, haha.

Beste P Vink,

Ik zou het op prijs stellen als Jij zelf ook wat berekeningen wilt uit voeren.

Zelf zal ik het ook nog eens door nemen, want ik wil het zelf ook graag begrijpen.

Vanavond ben ik bezig met de bouw tekening ter indiening.

Ik heb ook een PDF bestand gevonden als referencie.

http://www.staalhandelstaphorst.nl/product/68/0/Ipe.html

Hier in staan de maximale toelaatbare gelijkmatige verdeelde belasting in kg bij een overspanning in meters aangegeven.

5m 6m

IPE240 6037 5000

IPE270 8056 6640

Max doorbuiging = Lengte / 500

in mijn geval dus 5.65m / 500 = 11.3mm

Maar als ik fmax uit reken met een belasting van Q = 50kN (+- 5000kg) en L = 5650 dan zit ik op 15mm.

L/500 zal dus wel een soort van veiligheid marge hebben van ongeveer 1.3.

6000/500=12mm

en met fmax=Q*L^3/E*I*5/384

fmax=(8.333333*6000^3) / ( 210000 * 38920000 * (5/384)) = 16.9138mm

een verschil van 4.9138mm

dat is x 1.40948.

voor de gelijkmatige belasting Q gebruik ik Q = N / L => 50000N / 6000mm = 8.3333333N/mm

Hun tabel is dus niet betrouwbaar ??

ipe 240 zou bij 6 meter maar 12mm mogen doorbuigen.

En volgens de berekening zal deze bij 5000kg 16.9mm door buigen

Ik ben benieuwd wat jullie er van vinden.

In mijn volgende tekening heb ik in het groen aangegeven wat ik denk wat de Q last is op de balken.

Als ik aan neem dat elke ligger of dragende muur onderling de helft van het gewicht tussen de vakken draagt.
Dit groene vlak heeft een oppervlak van 15.63m2 => -27.8m2 totaal = 12.17m2 dat gedragen wordt door statische dragers.

Kan ik zeggen dat 27.8m2 x 250kg 7000kg 70.000N

70.000N / 27.8 = 2518N/m2

2518N/m2 * 15.63m2 = 39357N over beide IPE balken.

Aangezien deze dus ieder de helft dragen Q = 19679N / L = 3.54N/mm

fmax = 5.84mm