sciencetalk

Ik moet voor mijn volgend examen in staat zijn om de temp. (T) rechtstreeks te berekenen door onderstaande formule te herschrijven:
(vgl.1)

naar...

T = (vgl.A)

Uitwerken van vgl 1 geeft mij:

p = ln(p) = 0 = - klopt mijn uitwerking tot dusver, zo ja: hoe kan ik T uit deze formule halen?

choco-and-cheese schreef:Ik moet voor mijn volgend examen in staat zijn om de temp. (T) rechtstreeks te berekenen door onderstaande formule te herschrijven:

\(p = exp^\frac{-delta H}{R}*(^\frac{1}{T}-^\frac{1}{Tk})\)

(vgl.1)

naar...

T =

\(\frac{Tk}{1-\frac{R*Tk}{delta H}*ln(p)}\)

(vgl.A)

Uitwerken van vgl 1 geeft mij:

p =

\(exp^\frac{-delta H*Tk + delta H*T}{R*Tk*T}\)

ln(p) =

\(\frac{-delta H*Tk + delta H*T}{R*Tk*T}\)

0 =

\(\frac{-delta H*Tk + delta H*T}{R*Tk*T*ln(p)}\)

- klopt mijn uitwerking tot dusver, zo ja: hoe kan ik T uit deze formule halen?

De laatste regel is fout want je deelt door ln(p) links en rechts, maar dan krijg je links ... ?

Helaas is er nog meer fout en niet handig ...
Laat de term met 1/T staan (hier gaat het om dus niet vermengen), de andere naar links, ga verder ...

Je hebt gelijk, als ik p naar de overkant breng dan zou ik rechts die hele breuk tot een exponent moeten verheffen dus iets als 0 = p^(.../...) en het is ook niet de bedoeling dat ik het uitwerk.

Als ik een tweede poging onderneem dan krijg ik:
Maar nu is er een twist in vgl.A die ik moet bekomen staat er twee keren die Tk!

Als ik alles blindelings zou overzetten zonder iets uit te werken bekom ik:
Dus hoe kan ik twee keren Tk in mijn formule krijgen?

choco-and-cheese schreef:Je hebt gelijk, als ik p naar de overkant breng dan zou ik rechts die hele breuk tot een exponent moeten verheffen dus iets als 0 = p^(.../...) en het is ook niet de bedoeling dat ik het uitwerk.

Als ik een tweede poging onderneem dan krijg ik:

\(\frac{ln(p)*R}{-delta H} = 1*(\frac{1}{T}-\frac{1}{Tk})\)

Ga door en bepaal eerst: 1/T

Moet delta H geschreven worden of is het:
dan wel

Safe schreef:Ga door en bepaal eerst: 1/T

Moet delta H geschreven worden of is het:

\(\delta H\)

dan wel

\(\Delta H\)

- Het gaat om maar om het eenvoudiger te maken heb ik het hier gewoon H genoemd, het topic is ten slotte zuivere algebra.

Verder uitwerken van volgende formule:
geeft volgens mij:
Klopt dit als dusver?

*correctie: Neen die laatste zal niet kloppen want er staat een * teken bij. Dus denk ik dat Tk overzetten dit geeft:
Maar dit lijkt niet erg op vgl.A (zie eerste bericht)

- Welke rekenregels moet ik in acht nemen om vgl.A te vinden?

\((\frac{1}{T}-\frac{1}{Tk}) \neq \frac{1}{T-Tk}\)

Daar gaat het dus al mis in stap 1. Nu rest de vraag of ik het dan kruiselings moet uitwerken of niet want dan krijg ik kwadraten in mijn eindvergelijking.

Dus wat moet ik nu doen? (rekenregel)

choco-and-cheese schreef:- Het gaat om

\(\Delta H\)

maar om het eenvoudiger te maken heb ik het hier gewoon H genoemd, het topic is ten slotte zuivere algebra.

Verder uitwerken van volgende formule:

\(\frac{\ln(p)*R}{-\Delta H} = 1*(\frac{1}{T}-\frac{1}{Tk})\)

Wat is dus 1/T?

Je bent met me eens dat als je 1/T kent dat je dan ook T weet?

Neem (bv) 1/T=A, wat is dan T ?

Voor het overzicht, dit heb je in principe al:

Ik denk dit:


Maar als dit klopt, hoe krijg ik nu die bovenste -ΔH naar onder in de formule van vgl.A en waar komt die 1-... vandaan?

Welke eenvoudige rekenregels moet ik m.a.w. stapsgewijs toepassen om vgl.A te bekomen, want ik raak er niet echt uit.

Teller en noemer vermenigvuldigen met hetzelde:

EvilBro schreef:

\(\frac{R T_k \ln(p) -\Delta H}{-\Delta H T_k} = \frac{1}{T}\)

Teller en noemer vermenigvuldigen met hetzelde:

\(\frac{-\Delta H T_k}{R T_k \ln(p) -\Delta H} = T\)

\(\frac{\frac{1}{\Delta H}}{\frac{1}{\Delta H}} \cdot \frac{-\Delta H T_k}{R T_k \ln(p) -\Delta H} = T\)

\(\frac{- \frac{\Delta H}{\Delta H} T_k}{\frac{R T_k \ln(p)}{\Delta H} - \frac{\Delta H}{\Delta H}} = T\)

Prachtig wiskundig inzicht Bro! Ik zou er zelf in deze fase van mijn studie niet opgekomen zijn om teller & noemer met 1/ΔH te vermenigvuldigen, daar ging het dus mis.

Maar nu mijn opgave verder afwerken wat mijn morele plicht is als TS:


off-topic: Zijn er must-read boeken of websites die de algebra op een heldere manier uitleggen? In mijn wiskundeboek zijn er te weinig rekenregels om de oefeningen correct te kunnen oplossen, ook geen aandacht voor algoritmes,...

choco-and-cheese schreef:Ik denk dit:

\(\frac{\-ΔH*Tk}{R*Tk*ln(p)-ΔH}=T\)

Maar als dit klopt, hoe krijg ik nu die bovenste -ΔH naar onder in de formule van vgl.A en waar komt die 1-... vandaan?

Welke eenvoudige rekenregels moet ik m.a.w. stapsgewijs toepassen om vgl.A te bekomen, want ik raak er niet echt uit.

Hoe kom je hieraan want er is een - teken verdwenen ... het blijkt dat dat door je Latex-formule komt (ga dat na!)


Het moet dus zijn:


of ook:


Vergelijk dit met:
(vgl.A)

Is dan niet duidelijk dat je, om 1 in die noemer te krijgen, de noemer (en dus ook de teller) door Delta H gedeeld moet worden ...

Opm: ga je Latex-formules nog eens na bv hoe je Delta H krijgt enz.

Safe schreef:Hoe kom je hieraan want er is een - teken verdwenen ... het blijkt dat dat door je Latex-formule komt (ga dat na!)

\(\frac{\-\Delta H*Tk}{R*Tk*\ln(p)-\Delta H}=T\)

Het moet dus zijn:

\(\frac{-\Delta H*Tk}{R*Tk*\ln(p)-\Delta H}=T\)

of ook:

\(T=\frac{\Delta H*Tk}{\Delta H-R*Tk*\ln(p)}\)

Vergelijk dit met:

\(T = \frac{Tk}{1-\frac{R*Tk}{\Delta H}*\ln(p)}\)

(vgl.A)

Is dan niet duidelijk dat je, om 1 in die noemer te krijgen, de noemer (en dus ook de teller) door Delta H gedeeld moet worden ...

Opm: ga je Latex-formules nog eens na bv hoe je Delta H krijgt enz.

Alles is duidelijk als ik het nu voor mijzelf op een papiertje schrijf. Bedankt voor de suggestie rond Latex en zal er voortaan op letten.

Maar ik verwacht dat ze op het examen eerder een toepassing zouden geven van deze formule. Laten we eens uittesten of deze formule ook in de praktijk toepasbaar is.

"Als het normale kookpunt van cyclohexaan gelijk is aan 81°C (354,15K) en de verdampingswarmte ervan 32,76 kJ/mol bedraagt, toon dan met vgl.A aan dat het kookpunt bij 80kPa gelijk is aan 74°C (347,15K).
T = 346,78K

Komt iedereen hetzelfde uit dan mij?