sciencetalk

Het aantal atomen in het universum wordt, als ik me niet vergis, geschat op 10^87. Hoe zijn ze aan dat getal gekomen?

Onlangs plaatste ik een bericht over de berekening van het aantal zandkorrels op aarde en sterren in het heelal, in een ander topic. Ik vind dat het hier ook wel past.

--------------------------------------------------------------------------------

In een boek van de populair-wetenschappelijke reeks "LIFE Nature Library" heb ik een berekening gezien die ik waard vind van hier te quoten, vooral omdat ze niet van de minste geleerde komt!

Where big numbers were concerned, Archimedes saw such difficulty that he devoted a whole treatise to the subject, which he entitled

The Sand Reckoner. "There are some" he wrote "who think that the number of the sand is infinite in multitude. ...Again there are some who, without regarding it as infinite, yet think that no number has been named which is great enough to exceed its multitude. ...But I will try to show ...that, of the numbers named by me...some exceed not only the mass of sand equal in magnitude to the earth filled up...but also that of a mass equal in magnitude to the universe."

The largest unit that the Greeks used was a myriad (10,000). Archimedes showed, by a series of virtuoso calculations with cumbersome numerals, that his fancied universe could hold less than the following number of sand grains : a myriad of myriads multiplied by itself seven times and then multiplied by a thousand myriads. Today mathematicians represent this huge number as the numeral 1 followed by 63 zeros( or as 10^63).

Numbers like 10^63 are still big enough to deal with the universe we know. The world largest telescope, for instance, sees out to the edge of a volume of about 10^67 cubic miles( 1 followed by 67 zeros). The number of electrons that could be packed into a sphere as big as the earth is about 10^63. In visualising very big or very small things alike, modern man deals with Archimedian-sized numbers. And though he can now express them easily, he cannot truly appreciate their magnitude without reperforming some of Archimedes' mental acrobatics.

Bron : The Universe (1964) by David Bergamini and the editors of LIFE (Time-Life International)

Ja maar dat is geen antwoord op m'n vraag. Hoe zijn ze nou aan die 10^87 atomen gekomen? Daar moet toch een berekening voor nodig zijn geweest. Hoe gaat die berekening precies? Zowiezo vind ik het wel vreemd dat men het aantal atomen in het universum heeft berekend, want het universum is toch oneindig? Dan moet je toch van een aantal veronderstellingen uit zijn gegaan, anders kun je toch nooit het aantal atomen berekenen?

want het universum is toch oneindig?

Ik dacht dat het wel degelijk een einde had, en dat oneindigheid van het universum vroeger door gelovige werd aangenomen (Einstein dacht het eerst zelf ook, maar trok het later weer in)

Het universum wordt wel steeds groter. Verder denk ik dat het maar een ruwe schatting is. in één uranium atoom zitten genoeg protonen en electronen voor 92 waterstof atomen.

Maar ik kan wel een formule voor je opstellen die ze misschien hebben gebruikt:

Atomen = Aantal atomen per zonnestelsel * zonnenstelsels per sterrenstelsel.

(op een zelfde wijze zit de formule voor de kans op buitenaards leven ook inelkaar)

Zowiezo vind ik het wel vreemd dat men het aantal atomen in het universum heeft berekend, want het universum is toch oneindig?

Nee, dat lijkt me niet.

Ik dacht dat het wel degelijk een einde had,

Dat ook weer niet, volgens mij heeft het universum een eindige grootte, maar niet letterlijk een "einde" als in een rand of grens.

Het waarneembare heelal heeft natuurlijk wel een grens, want verder dan de leeftijd van het heelal maal de lichtsnelheid kunnen we niet waarnemen. Dus dat is per definitie maximaal een bol met straal 13.7 miljard lichtjaar om ons heen.

De schatting is gebaseerd op de kritische dichtheid van het universum.

Massa van het universum is: Volume * dichtheid

Volume van het universum kun je je voorstellen als de grensruimte van een 4-dimensionale hyperbol ( 2 * pi ^2 * R^3)

Dit laatse getal deel je door de massa van een watersofatoom en je hebt het aantal waterstofatomen in het universum.

Dus

Volume van het universum:

2 * (pi^2) * (R^3)= 4,29 * 10^80 m^3 = 4,29 * 10^86 cm^3

Kritische dichtheid is: (3 * (H^2)) / (8*pi*G) = 10^-29 g/cm^3

Massa Universum is dus: (4,29 10^86) * (10^-29) = 4,29 * 10^57

Massa van een waterstofatoom: 1,68 * 10^-27 Kg = 1,68 * 10^-24

Totaal aantal (waterstof)atomen in heelal:

(4,29 * 10^57) / (1,68*10^-24) = 2,5 * 10^81 atomen ( mijn schatting dus)

Moderne schattingen zeggen dat slechts 4 procent van de totale materie in het universum uit atomen bestaat: dat betekent dan 4% van 2,5 * 10^81 en dat is 10^80

Dat is het getal wat ik vaak aan schattingen ben tegen gekomen

Ja maar dat is geen antwoord op m'n vraag. Hoe zijn ze nou aan die 10^87 gekomen? Daar moet toch een berekening voor nodig zijn geweest. Hoe gaat die berekening precies? Zowiezo vind ik het wel vreemd dat men het aantal atomen in het universum heeft berekend, want het universum is toch oneindig? Dan moet je toch van een aantal veronderstellingen uit zijn gegaan, anders kun je toch nooit het aantal atomen berekenen?

Ze kunnen enkel het aantal atomen in het zogenaamde 'bekende' universum berekenen. Ze baseren dit denk ik op de hoeveelheid sterrenstelsels in het universum en de hoeveelheid materie daarbinnen. Dan kunnen ze een schatting maken over hoeveel van die materie uit atomen bestaat(Je hebt ook losse deeltjes als neutrino's bv en zelfs donkere materie). Dan kunnen ze een schatting maken over in welke percentageswelke atoomsoorten voorkomen en daaruit kunnen ze dan min of meer het aantal atomen bepalen. Niet echt een precieze methode maar een ruwe schatting is wel verdedigbaar denk ik.

Antoon schreef: ↑ma 28 nov 2005, 00:02
Ik dacht dat het wel degelijk een einde had, en dat oneindigheid van het universum vroeger door gelovige werd aangenomen (Einstein dacht het eerst zelf ook, maar trok het later weer in)

Einstein trok alleen zijn idee in dat het heelal statisch moest zijn.

Er is denk ik verwarring over het begrip heelal, want vaak bedoelen we dan het zichtbare heelal.

Wat we wél weten is dat het heelal qua kromming vrijwel vlak is, en dan is het best mogelijk dat het heelal oneindig is.

Dat het heelal oneindig is, is op zich best een goede intuïtie, want als het niet oneindig is (tenzij het gekromd zou zijn) dan zou er een grens zijn, en dat is niet zomaar aan te nemen.

Alleen is het heelal niet oneindig in de naïve zin (dwz. oneindig in een absolute euclidische ruimte en tijd) zoals in de tijd van Newton werd gedacht omdat het heelal dynamisch is.