sciencetalk

Hoi,

Ik weet niet of iemand hier af weet van projectieve meetkunde. Maar ik moet voor een taak de eerste bissectrice berekenen in het XY-vlak in de ruimte. Ik heb het volgende gedaan en zou graag bevestiging hebben.

(1:0:0:1)^(0:1:0:1)=(-1:1:0:0:0:1)

alvast bedankt

Zo kan ik je niet helpen ...

Geef de volledige opgave en (helaas) ben ik (nog niet) op de hoogte van je notatie-afspraken.

Je noemt bissectrice, dat klinkt vreemd, want hoeken zijn niet constant projectief gezien. Het kan overigens wel.

Beschouw de volgende (verticale) rechten in de ruimte:

A1 : x = -1 en y = 0

A2 : x = 1 en y = 0

A1 : x = 0 en y = 1

en verder ook de eerste bissectrice B1 in het XY -vlak.

Dit is de opgave wat volgt zijn nog wat vragen waarvoor ik B1 nodig heb

Dus B1 wordt eigenlijk gegeven door x=y en z=0 ( defenitie eerste bissectrice)

De notatie is eigenlijk gewoon homogene coordinaten.

Wat ik dan doe is eigenlijk gewoon twee punten nemen en de rechte erdoor bepalen met het wedge product. Ik heb ondertussen ondervonden wat ik fout deed. Maar hoop dat ik je met dit mijn vraag toch een beetje duidelijker heb gemaakt.

Dus ik neem twee punten die op de bissectrice liggen bv (1,1,0) en (-1,-1,0)

In de projectieve ruimte worden die punten weergeven door (1:1:0:1) en (-10:1)

En bijgevolg is B1=(1:1:0:1) ^ (-1:1:0:1) = (-2:-2:0:0:0:0)

Even voor de duidelijkheid is ^ het wedge product.

Toch bedankt voor je reactie