sciencetalk

Hallo,

bij ZZR geldt dat de driehoeken congruent zijn, maar bij ZZH niet. Als ik een ZZH-driehoek teken, dan kan ik er geen twee tekenen. Kan iemand toelichten waarom twee driehoeken met dezelfde ZZH niet per se congruent hoeven te zijn?

edit: oh, nu zie ik het dankzij de volgende tip:

ZZR is een congruentie-kenmerk, maar ZZH niet. Ga na waarom je niet een driehoek ABC vastlegt door te zeggen: |AB|=5 cm, |AC|=4 cm en ∠ABC=45°.

http://www.math4all.nl/MathAdoreOpgaven/vb-gb12-print.html

Teken punt A op papier. Teken een lijn door punt A. Zet op 5 cm punt B. Trek nu een lijn door punt B die een hoek van 45 graden maakt met de lijn door de punten A en B. Teken nu een cirkel met een straal van 4 cm rond punt A. Hoeveel snijpunten heeft de cirkel met de tweede lijn?

Bekijk het als HZZ.

Als je probeert met die gegevens een driehoek te tekenen (uitgaande van de hoek) dan zal je zien dat er er vaak twee mogelijkheden zijn.

Ja, ik zie het, inderdaad twee snijpunten, bedankt.

waarom wordt ZZH enkel bij 90° als congruentiekenmerk gebruikt, want als de hoek groter is dan 90° kan je toch ook geen 2 verschillende driehoeken tekenen?

Dat klopt. Maar is nogal vergezocht om daar een apart regeltje voor te maken.