sciencetalk

Ik vroeg me af hoe ik het volume kan berekenen van een oppervlak zoals je ziet op onderstaande slide: vergelijking van de parabolen die de rand vormen zijn eenvoudig af te leiden, (3 punten, 2e graads), maar hoe ik hieruit het volume moet berekenen is me nog niet volledig duidelijk. Ik moet eerst de vergelijking van het vlak zien op te stellen en dat lukt me eventjes niet. Iemand die een tip heeft?


Alvast bedankt!

(de expliciete voorwaarde is dat het gaat om tweedegraadsvoorschriften, en dat de waarde 0 is op de hoekpunten en in het midden van elke zijde, maar 1 in het midden van het vlak).

De oplossing zou 16/36 van het grondoppervlak zijn overigens.

Weet je wat de shape functies zijn?

Ja hoor, dat zijn een soort interpolatiefuncties. Het gaat er eerder om hoe ik de waarde 16/36 zelf kan verifiëren.

Nee, ik bedoelde hoe ze er hier eruit zien

Het is als het goed is een som van integralen met de vormfuncties.

Sorry, ik ben dit topic blijkbaar even uit het oog verloren. Om te antwoorden op je vraag: REM-9, dus twee punten op elke zijde van het element --> we zullen voor de vormfuncties tweedegraadspolynomen gebruiken. Kent men de verplaatsingen in de knopen , dan kan men op basis daarvan ook de verplaatsing op eender welk punt interpoleren door deze vormfuncties: .

Maar mijn probleem zit dus nog daarvoor: hoe bepaal ik de waarde van zo'n vormfunctie , wetende dat ze 1 is in knoop i, en 0 daarbuiten, en wetende van welke graad ze is.

Voor een driehoekig elementje kan ik het eenvoudig doen door de determinantvergelijking, maar ik weet niet hoe ik dat hiervoor uitwerk?