sciencetalk

Ik ben op het moment bezig met vliegwielen (in modeltreintjes, maar dat is voor de vraag van ondergeschikt belang).

Nu zit ik even vast m.b.t. de vraag hoe het effect van een vliegwiel toeneemt met de diameter.

Het traagheidsmoment van een massief cilindrisch vliegwiel wordt bepaald met de formule: I =0,5 mr²

Mijn redenering is dan als volgt: stel ik heb een vliegwiel met een bepaalde diameter, daar hoort een bepaald traagheidsmoment bij.

Nu gaan we naar een vliegwiel met een twee keer zo grote diameter. De massa wordt dan 4 keer zo groot, de r² wordt ook 4 keer zo groot.

Het traagheidsmoment wordt dan 16 keer zo groot. Met andere woorden: het traagheidsmoment neemt toe met de vierde macht van de diameter.

Is deze redenering correct, of zie ik iets over het hoofd?

Volgens mij is dat helemaal correct, vermits de dikte van het vliegwiel gelijk blijft.

Bedankt voor de bevestiging. De dikte blijft inderdaad gelijk.

Tot lering en vermaak nog even de achtergrond van de vraag: een mede-hobbyist heeft een loc met vliegwiel waarvan de uitloop veel te lang was. Daarom vroeg hij mij het vliegwiel af te draaien. Bij de berekening van hoeveel er af moest had ik uit mijn hoofd beredeneerd dat het effect met de derde macht zou veranderen. Maar bij de proefrit bleek de vermindering van de uitloop groter dan we hadden verwacht, en toen begon ik te twijfelen aan mijn eigen aanname.

Hij heeft nog een paar van die vliegwielen die afgedraaid moeten worden, en daarbij zal ik maar uitgaan van de vierde macht.