a
Geplaatst: vr 26 okt 2012, 20:55
Zoals u in de titel kan zien is de opgave die ik probeer op te lossen:
als a² + b² + c² + d² = ab + bc + cd + da dan is a=b=c=d
ik heb al dit gevonden:
a² + b² + c² + d² = ab +bc + cd + da
=>
a² + b² + c² + d² - ab - bc - cd - da = 0
=>
2a² + 2b² + 2c² + 2d² - 2ab - 2bc - 2cd - 2da = 0
=>
(a-b)² + (b-c)² + (c-d)² + (d-a)² = 0
de enige manier die ik verder zou zien om dat te doen is om (a-b)² gelijk te stellen aan 0 (zo ook met de andere 3) maar mag dit zomaar? Ik weet wel dat ik dit mag gelijk stellen aan >= 0 , maar gelijk aan ook? , zonder de groter dan?
als a² + b² + c² + d² = ab + bc + cd + da dan is a=b=c=d
ik heb al dit gevonden:
a² + b² + c² + d² = ab +bc + cd + da
=>
a² + b² + c² + d² - ab - bc - cd - da = 0
=>
2a² + 2b² + 2c² + 2d² - 2ab - 2bc - 2cd - 2da = 0
=>
(a-b)² + (b-c)² + (c-d)² + (d-a)² = 0
de enige manier die ik verder zou zien om dat te doen is om (a-b)² gelijk te stellen aan 0 (zo ook met de andere 3) maar mag dit zomaar? Ik weet wel dat ik dit mag gelijk stellen aan >= 0 , maar gelijk aan ook? , zonder de groter dan?