sciencetalk

Zou iemand mij kunnen zeggen wat er fout is gegaan bij het omzetten van deze formule? Mijn doel is om de massa van de aarde te bereken, dit heb ik al gedaan door middel van de gravitatiewet van Newton (g = G x ^Maarde/_{Raarde ²}) waardoor ik op een goede massa uitkwam.

Nu wil nogmaals de massa berekenen, maar nu met de wet van Kepler, dit is toch ook mogelijk?

ik heb de formule r³ / T² = ^{G x Maarde}/ (_{4 Pi})_²

Deze heb ik hierna omgezet:

M = ( (r³ / T²) x (4 Pi)² ) / G

Voor r heb ik de straal van de aarde genomen (6,378 x 10⁶ m)

voor T heb ik de omlooptijd in seconden genomen (23,93 x 3600)

en voor G heb ik 6,67 x 10^-11

Kan iemand mij vertellen waarom ik niet op de goede massa uitkom (en zelfs niet in de buurt). Heb ik de formule fout omgezet, of gebruik ik verkeerde waarden?

bedankt!

Stefke1000 schreef: ↑za 27 okt 2012, 21:12
Voor r heb ik de straal van de aarde genomen (6,378 x 10⁶ m)

voor T heb ik de omlooptijd in seconden genomen (23,93 x 3600)

dat is de straal van de aarde zelf, en de tijd waarin die om zijn eigen as draait. Probeer het eens met de afstand tot de zon, en de omlooptijd van de aarde om de zon?

wanneer ik als afstand tot de zon 0,1496 x 10¹² meter gebruik = r

en 365 x 24 x 3600 in seconden = T

Dan kom ik uit op 2 x 10³⁰

naar mijn weten niet de massa van de aarde...

Nee, maar wel de massa van de zon

ahh, dat verklaart een hoop, dankjewel

Eigenlijk heb je de massa van zon en aarde samen berekend. Maar aangezien de laatste verwaarloosbaar is t.o.v. die van de zon....

Kortom, oppassen met formules, dwz oppassen met wat je erin invult.

Als je de massa van de aarde wilt weten, probeer dan eens iets met geostationaire satellieten...

De derde wet van Kepler stelt dat: T2:a3=4pi2:(GM+Gm)

Dus: m(massa aarde)= 4pi2a3: T2G

Met andere woorden: 4 maal pi in het kwadraat maal de halve as van de elliptische baan tot de derde macht= de omlooptijd in het kwadraat maal de gravitatieconstante.

4 maal pi in het kwadraat maal de halve as van de elliptische baan tot de derde macht= de omlooptijd in het kwadraat maal de gravitatieconstante

Reken dat dan eens uit voor bijvoorbeeld de Aarde en mét de bijbehorende natuurkundige grootheden. De cijfers en grootheden links en rechts van het = teken moeten gelijk zijn en ik denk dat je snel zal zien dat dat niet het geval is. Ik mis namelijk een 'kleinigheid'.