sciencetalk

Hoi allemaal

Ik vroeg me af hoe je een orthonormaal assenstelsel in de ruimte kan tekenen...

Laat ons zeggen dat y en z op de tekening loodrecht op elkaar staan, en dat x de bissectrice is, maar niet naar 'binnen'...begrijp je?

Laat ons zeggen dat de eenheid op x en y 1cm is...Moet de eenheid op de x-as dan, net zoals in cavalièreperspectief, 0,5cm zijn?

Bedankt

-S.

Nee, een orthonormaal stelsel is orthogonaal en heeft voor elke vector in dit stelsel de lengte 1.

Dus als je het standaard ruimtelijk assenstelsel met parameters x,y,z kiest, dan hebben de vectoren x,y en z elk lengte 1 (in een orthonormaal stelsel). => (1,0,0), (0,1,0) en (0,0,1)

ja, begrijp ik, maar ik heb het over de zichtbare lengte, op tekening dus...ik heb het werkelijk over het aantal centimeters dat een eenheid (1,0,0) op de x-as moet voorstellen

tenzij dat is wat je bedoelt, dan verontschuldig ik me voor m'n domheid ^^

Stekelbaarske schreef: ↑za 26 jan 2013, 15:03
...Moet de eenheid op de x-as dan, net zoals in cavalièreperspectief, 0,5cm zijn?

Zoals je zelf eigenlijk al aangeeft is dat afhankelijk van het gebruikte perspectief.

dus volgens jou is een eenheid op de x-as (in het door mij gegeven assenstelsel) allesbehalve 1 cm, wanneer dit al de eenehidslengte is op y en z?

Nee ik zeg dat je vraag te algemeen is. Als je een 3D situatie in 2D wil weergeven dan heb je een projectie nodig. Je hebt bijvoorbeeld parallelle projecties en perspectiefprojecties.

Voor de Cabinet projectie is er een formule die je kan gebruiken. Je assenstelsel bestaan uit de punten (0,0,0), (1,0,0), (0,1,0) en (0,0,1). Je kan die evt eens in de formule steken om te zien hoe die geprojecteerd zouden worden.

Jaimy11 schreef: ↑zo 27 jan 2013, 21:05
Nee, een orthonormaal stelsel is orthogonaal en heeft voor elke vector in dit stelsel de lengte 1.

Dus als je het standaard ruimtelijk assenstelsel met parameters x,y,z kiest, dan hebben de vectoren x,y en z elk lengte 1 (in een orthonormaal stelsel). => (1,0,0), (0,1,0) en (0,0,1)

Een assen stelsel is iets anders dan een basis van een vectorruimte.

tempelier schreef: ↑di 29 jan 2013, 22:09
Een assen stelsel is iets anders dan een basis van een vectorruimte.

Dat was om aan te geven hoe de vectoren stonden t.o.v. elkaar