Binaire notatie grafiek
Geplaatst: zo 10 mar 2013, 17:53
Hallo
Het is me opgevallen dat als je elk getal (i.c. van 0 tot 32) tekent als een som van machten van 2 (binair dus) in een vlak assenstelsel, krijg je een aantal opmerkelijke zaken:
-de afstand van de top van de lijn die 20 voorstelt tot de dichtst bijzijnde top van de lijn die 21 voorstelt is
-de toppen van elke eerste figuur van
-elk getal op de x-as is gelijk aan de som van de y-waarden van elke lijn die door een verticale door dat bepaalde punt op de x-as gaat (dit is echter vrij vanzelfsprekend)
Zijn er nog zo opmerkelijke zaken over deze figuur?
Bedankt
-D.T.
Ik heb een GeoGebra-bestand met een voorstelling van dit hele gedoe hier: http://www31.zippysh...27955/file.html geüpload. Gewoon op "DOWNLOAD NOW" klikken en opslaan...Ik verzeker jullie er van dat er geen virus aan verbonden zit.
Het is me opgevallen dat als je elk getal (i.c. van 0 tot 32) tekent als een som van machten van 2 (binair dus) in een vlak assenstelsel, krijg je een aantal opmerkelijke zaken:
-de afstand van de top van de lijn die 20 voorstelt tot de dichtst bijzijnde top van de lijn die 21 voorstelt is
\(\sqrt{2}\)
. de afstand van de linkse top van de lijn die 21 voorstelt tot de dichtst bijzijnde top van de lijn die 22 voorstelt is \(2\sqrt{2}\)
enzovoort...-de toppen van elke eerste figuur van
\(2^{0\rightarrow a}\)
worden begrensd door de grafieken van \(y=\frac{1}{2}(x-1)\)
en \(x=y\)
.-elk getal op de x-as is gelijk aan de som van de y-waarden van elke lijn die door een verticale door dat bepaalde punt op de x-as gaat (dit is echter vrij vanzelfsprekend)
Zijn er nog zo opmerkelijke zaken over deze figuur?
Bedankt
-D.T.
Ik heb een GeoGebra-bestand met een voorstelling van dit hele gedoe hier: http://www31.zippysh...27955/file.html geüpload. Gewoon op "DOWNLOAD NOW" klikken en opslaan...Ik verzeker jullie er van dat er geen virus aan verbonden zit.