sciencetalk

Hey!

Ik heb een vraag. Voor een opdracht moet ik volgende formule verklaren/bewijzen:

$Afbeelding$ (http://nl.wikipedia.org/wiki/Cent_(muziek))

Ik heb al een uitleg gevonden op de volgende website: http://www.birdsoft....ic/samplert.htm

Ik snap het alleen niet helemaal. Hoe komt men aan r^n = f2/f1 ?

Kan er iemand mij helpen aub!

Groetjes

De eigenschap van een logaritmische functie is dat ze een macht naar voor kan brengen als een vermenigvuldiging. Aangezien jij op zoek bent naar C, die dus als onbekende in de exponent staat, gaan we eerst f1 wegdelen, zodat links f2/f1 komt te staan.

Daarna nemen we van links en rechts de logarithme en die zorgt ervoor dat de 1200 C vooraan komt te staan.

Dus :

$f2=f1\cdot2^{\frac{C}{1200}}$

$\frac{f2}{f1}=2^{\frac{C}{1200}}$

$^2\log\frac{f2}{f1}=^2\log(2^{\frac{C}{1200}})$

$^2\log\frac{f2}{f1}=\frac{C}{1200}\cdot^2\log(2)$

$1200\cdot^2\log\frac{f2}{f1}=C$

(want

$^2\log(2)=1$

)

En voor wat betreft

$r^n=\frac{f2}{f1}$

, eenzelfde noot een octaaf hoger, heeft de dubbele frequentie.

sciencetalk

Verklaring formule

Verklaring formule

Re: Verklaring formule