sciencetalk

Hoi

Er is mij volgend bewijs gegeven dat aantoont dat ax+b een asymptoot is van f(x):

\(f(x)=\frac{t(x)}{n(x)}\)

met graad

\([t(x)]\)

= graad

\([n(x)]\)

\(t(x)=n(x)(ax+b)+r(x)\)

met

\(r(x)=0\)

of

\(gr[r(x)]<gr[n(x)]\)

Na deze stap volgt een hele logische omvorming die ik wel snap...

Over deze stap een aantal vraagjes:

Hoezo is

\(f(x)\cdot n(x) = n(x)\cdot (ax+b) + r(x)\)

?

M.a.w. vanwaar komt

\(f(x)=(ax+b)+\frac{r(x)}{n(x)}\)

?

Wat stelt ax+b in vredesnaam voor?

Bedankt

Kijk eens wat je krijgt als je

\(t(x) = n(x)\cdot (ax+b) + r(x)\)

invult in

\(f(x)=\frac{t(x)}{n(x)}\)

.

Klopt het wel?

Als de graad van teller en noemer het zelfde zijn dan moet a namelijk nul zijn.

Zoals dat hier staat, klopt het inderdaad niet. Het meest waarschijnlijk is een typfout in de opgave (wat betreft de graden).

Klopt idd niet:

graad t(x) = graad n(x) + 1

ach ja, domme vraag eigenlijk...

f(x) = (ax+b) + r(x)/n(x)

Met r(x) 0 als t(x)/n(x) opgaand is...Tuurlijk...

Bewijs: asymptoot ax+b van f(x)